第22章二次函数导学案新编辑

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1、九年级（数学）导学案课题：22.1.1二次函数导学案课型新授主备人授课人审核人班级九小组姓名授课时间学习目标1、理解并掌握二次函数的概念；2、能判断一个给定的函数是否为二次函数，并会用待定系数法求函数解析式；3、能根据实际问题中的条件确定二次函数的解析式。学习重难点重点：理解二次函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式；难点：理解二次函数的概念。导学流程一、预习检测：预习二次函数二、情境引入：回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？三、探究新知：活动1：正方体的六个面是全等的正方形，如果正方形的棱长为x，表面积为y，写出

2、y与x的关系。活动2：n边形的对角线数d与边数n之间有怎样的关系?活动3：某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量．如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的数量y将随计划所定的x的值而定，y与x之间的关系怎样表示?活动4：观察以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么特点?小组交流、讨论得出结论：经化简后都具有的形式。活动5：什么是二次函数？形如。活动6：函数y=ax²+bx+c，当a、b、c满足什么条件时，(1)它是二次函数?(2)它是一次函数？(3)它是正比例函数？巩固1．关于x的函数是二次函数，求m的值．

3、注意：二次函数的二次项系数必须是的数。巩固2．已知关于x的二次函数，当x=－1时，函数值为10，当x=1时，函数值为4，当x=2时，函数值为7。求这个二次函数的解析式．(待定系数法)师生备注导学流程四、拓展延伸：1．一个长方形的长是宽的2倍，写出这个长方形的面积与宽之间的函数关系式．2．已知二次函数y＝－x2＋bx＋3．当x＝2时，y＝3，求这个二次函数解析式．3．为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为xm，

4、绿化带的面积为ym2．求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．五、达标测试：1．下列函数中，哪些是二次函数?(1)y=3x－1;(2)y=3x2+2;(3)y=3x3+2x2;(4)y=2x2－2x+1;(5)y=x2－x(1+x);(6)y=x－2+x．2．一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积Ｓ与半径Ｒ之间的关系式。3、n支球队参加比赛，每两支队之间进行一场比赛。写出比赛的场数m与球队数n之间的关系式。4、已知二次函数y=x²+px+q，当x=1时，函数值为4，当x=2时，函数值为－5，求这个二次函数的解析式．师生备注师生

5、后记：九年级（数学）导学案课题：22.1.2二次函数y=ax2的图象与性质导学案课型新授主备人授课人审核人班级九小组姓名授课时间学习目标1、会用描点法画出y=ax2的图象，理解抛物线的有关概念2、经历、探索二次函数y=ax2图象性质的过程学习重难点重点:抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象难点:画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质导学流程一、预习检测：1．一次函数的性质是如何研究的?2．我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?3．一次函数的图象是什么？二次函数的图象是什么?二、情境引入：在同一

6、直角坐标系中，画出函数y=x2与y=-x2的图象，观察并比较两个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别?x…-2-1012…引导学生观察上表，思考一下问题：三、探究新知：①无论x取何值，对于来说，y的值有什么特征？对于来说，又有什么特征？②当x取等互为相反数时，对应的y的值有什么特征？归纳1.函数y=ax2的图象是一条________，它关于______对称，它的顶点坐标是______。当a>0时，抛物线y=ax2开口______，在对称轴的左边，曲线自左向右______；在对称轴的右边，曲线自左向右______，______是抛物线上位置

7、最低的点。2.图象的这些特点反映了函数的什么性质?当X<0时，函数值y随着x的增大而______，当X>O时，函数值y随X的增大而______；当X＝______时，函数值y=ax2(a>0)取得最小值，最小值y=______3.观察函数y＝-x2、y=-2x2的图象，试作出类似的概括，当a

8、是。2、二次函数在其图象对称轴的左则，y随x的增大而增大，求m的值。3、二次函数，当x1＞x2＞0时，求y1与y2的大小关系。五、达标测试：1、在同一坐标系内，画出下列函数的图象