概率教学策略[原创]--概率研究性学习一例

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1、概率研究性学习一例北京现代职业学校陈福贵中职概率教学中相互独立的事件的乘法公式，不仅略去了推导的过程，

2、何口连实例都没有给，直接给出了公式。学生接受起来倒是容易，但是理解不深刻，应用起来就更加闲难了。在不影响课时的条件卜，本节教学采用了研究性学习的方法，具体实施过程如下:一、创设问题悄境卬袋中有3个白球，2个黑球；乙袋中有2个白球，2个黑球；从这两个袋子中分別摸出1个球。记A：“从卬袋中摸出一个球，得到白球”，i3=,4从乙袋中摸出一个球，得到白球”功,共摸120次,求：(1)fl20(A)=?fl20(B)=?fl20(AClB)=?(2)上述三个事件的频率有什么近似或准确的数量关系

3、？以上文字用投影片打出。“悄境"被定义为知识产生或使用的具体环境,主耍包括以下儿种情况：①概念的实例；②蕴涵一定规律的H然现象或实验现象；③利用知识进行推理和判断的案例和任务；④利用知识和技能解决问题的案例和任务；⑤蕴涵一定价值观念的社会现彖……本例属于②情境''是学习的起点，它的创设要遵循一定原则，即(1)符合学生的认识结构，对实验中观察到的现象能用原有知识进行解释，实验的结果要蕴涵新知识；(2)实验耍易于操作且具有时间性(本例一节课)；(3)实验的结果比较明显，易于观察；(4)激发兴趣。二，实验探索与交流全班共40人，分成10个小组，每小组4人。对每小组我都发放了两个袋子，上面写有

4、“甲”或“乙”的字样。甲袋中有3个白球,2个黑球；乙袋中有2白球,2个黑球。规定每个学生在各口的小组内至少做3次试验。一次试验是“从甲袋中摸出一个球,记下球的颜色放回去，再从乙袋中摸出一个球，记下颜色放回去由小组长记录每个同学毎次的抽样结果，最后把本组的抽样结果汇总在一起。课代表当着全体同学的面汇总全班摸球的结果，全班同学共做试验120次，统计结果如下表。爭件ABAAB出现次数735937频率0.60830.49160.3083至此可以得到：(1)020(A)=0.6083fl2(B)=0.4916fl20(AB)=0.3083(2)因为0.60830.4916=0.3083(启发学生

5、看出结果)所以，fl20(AB)=fl20(A)f120(B)在创设最佳的教学情景、营造情景交融的心理氛围后，胖生以探索者、研究者的身份，动手做、动眼看、动情读、动口议、动耳听、动笔算、动脑思，独立地、全身心地参少教学活动，在情趣中进行学习，在愉悦中克服困难，在体验中感悟知识，在满怀热望中不断取得成功。这里有一个问题可能会引起老师或同学的怀疑，那就是fl20(A)fl20(B)^fl20(AB)不明显，这种担心是有道理的。不过，不必过份担心，当事件A与B独立时，P(AB)=P(A)P(B)是一个客观存在的规律，不以人的意志为转移，当试验次数相当人(超过60次)时；会有fl20(A)・f

6、l20(B)ufl20(AB)的。也有极个别的悄况不具有上述近似式,不过那是一个小概率事件，而小概率事件在一次试验屮儿乎是不会发生的。三、理论总结山老师进行理论总结。(1)山于概率的稳定值，所以P(AB)=P(A)・P(B)(2)应当指出，P(AB)=P(A)・P(B)并不是对任意的事件A与B都成立的，只有当A与B有特殊关系时才成立。上例中，因为事件A的发生是从甲袋中摸球，事件B的发生是从乙袋小摸球，所以,事件A的发生(或不发生)不影响事件B发生的概率。在这种条件下，才有P(AB)=P(A)P(B)o今后，我们把“事件A的发生不影响事件B发生的概率,啲两个事件，叫相互独立事件。因此，上

7、述公式可叙述成：若爭件A-UB相互独立，则有P(AB)=P(A)P(B)研究性学习强调学生的主体作用，对教g币提出了全新的挑战。教师将失去对学生学习内容的权威和垄断地位，第一次处丁•被学生选择的地位。教师的角色也从知识的选择者转变为学生学习活动的促进者、组织者和指导者。每一位教师都应以积极的心态迎接挑战，不断更新知识，具有指导学生进行研究的能力。但是，也不要片面夸大学生的主体作用，轻视教师的指导作用。其实，学生在自我发展屮的主体性，在开始阶段一般是不成熟、不完全的，有时甚至是很微弱的。学生主体性的发展需要教师在教学过程屮调整、培养和提高，否则会导致教学混乱乃至停滞不前。前述研究过程小，

8、有两处需要教师点拨：其一是0.608304916=0.3083,其二是由于概率是频率的稳定值，故P(AB)=P(A)P(B)o至于导出相互独立事件的定义及其乘法公式,正是本节研究性学习的H的，教师不明确点题简直是笑话。学生主体参与教胖，必须在教师的启发、诱导和激励下进行，要由教师提供信息、启发思路、补充知识、介绍方法和线索，引导学生质疑、探究和创新，不然一节课程难以完成教学计划。四、实践应用有甲、乙丙粒种了，它们发芽的概率分别为0.9和0.8,