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《广东省2019-2020年高三冲刺模拟 数学（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、七校联合体2019届高三冲刺模拟数学（文）试题第I卷一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合的）1．已知集合，，则等于（ ）A．B．C．D．2.已知复数与为共轭复数，其中，为虚数单位，则（）A.1B.C.D.3.如图给出的是某小区居民一段时间内访问网站的比例图，则下列选项中不超过21%的为（）A.腾讯与百度的访问量所占比例之和B.网易与捜狗的访问量所占比例之和C.淘宝与论坛的访问量所占比例之和D.新浪与小说的访问量所占比例之和4.若,且,,则（）A．B．C．D．·17·5.函数，则
2、函数的零点所在的区间是（）A.B.C.D.6．运行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）A．B．C．0D．7．等比数列的各项均为正数，已知向量a，b，且ab，则A.B.C.D.8．七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点在阴影部分的概率是()A.B.C.D.9.《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角
3、形．若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（）A.B.C.D.·17·10.若双曲线（，）的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的离心率为（）A.2B.C.D.11.函数在点处的切线斜率为，则的最小值是（）A.10B.9C.8D.12.对于函数f(x)和g(x)，设α∈{x
4、f(x)＝0}，β＝{x
5、g(x)＝0}，若存在α，β，使得
6、α－β
7、≤1，则称f(x)与g(x)互为“零点相邻函数”．若函数f(x)＝ex－1＋x－2与g(x)＝x2－ax－a＋3互为“零点相邻函数”，则实数a的取值范围是( )A．[2,4]
8、B.C.D．[2,3]第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13.已知则____________．14.中国古代数学名草《周髀算经》曾记载有“勾股各自乘，并而开方除之”，用符号表示为，我们把叫做勾股数.下列给出几组勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41，以此类推，可猜测第5组股数的三个数依次是__________．15．若变量满足约束条件，则的最小值为.·17·16.已知A,B,C三点都在表面积为的球的表面上，若.则球心到平面的距离等于_____三、解答题（本大题共6
9、小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分12分）的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知b,c,2aCosB成等差数列.（1）求角；（2）若为中点，求的长.18.(本小题满分12分）某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)．(1)应收集多少位女生的样本数据？·17·(2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图
10、所示)，其中样本数据的分组区间为：[0，2]，(2，4]，(4，6]，(6，8]，(8，10]，(10，12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率．(3)在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．19.(本小题满分12分）已知四棱锥中，底面为等腰梯形，，，，丄底面.（1）证明：平面平面；（2）过的平面交于点，若平面把四棱锥分成体积相等的两部分，求三棱锥的体积.20.(本小题满分12分
11、）已知椭圆C:(a>b>0)过点A(0,1)且椭圆的离心率为.·17·(1)求椭圆C的方程；(2)斜率为1的直线交椭圆C于两点，且。若直线x=3上存在点P，使得△PMN是以∠PMN为顶角的等腰直角三角形,求的方程。·17·21.(本小题满分12分）已知函数f(x)＝xlnx，g(x)＝－x2＋ax－2(e为自然对数的底数，a∈R)．(1)判断曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与曲线y＝g(x)的公共点个数；(2)当x∈时，若函数y＝f(x)－g(x)有两个零点，求a的取值范围．（二）选做题：共10分.请考生在第22、
12、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题记分.22.（10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，抛物线的方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，与轴交于点．（1）求的直角坐标方程和点的极坐标；（2）设与交于两点，若成等比数列
