江西省上饶中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题理（实验、重点班）

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1、江西省上饶中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题理（实验、重点班）考试时间:120分钟分值：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．从总数为的一批零件中抽取一个容量为的样本，若每个零件被抽取的可能性为，则为（）A.B.C.D.2．如图是年我校举办“激扬青春,勇担责任”演讲比赛大赛上,七位评委为某位选手打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的中位数和平均数分别为()A．85；87B．84；86C．85；86D．84；853．某日，从甲城市到乙城市的火车共有个车次，飞机共有

2、个航班，长途汽车共有个班次,若该日小张只选择这种交通工具中的一种，则他从甲城市到乙城市共有（）A.种选法B.种选法C.种选法D.种选法4．在的展开式中，的系数是（）A．B．C．5D．405．如图所示正方形，、分别是、的中点，则向正方形内随机掷一点，该点落在阴影部分内的概率为（）A．B．C．D．6．执行如图所示的程序框图，输出的值为（）5A.B.C.D.7．若满足,，则z的最大值是（）A.B.C.D.8．设等差数列的前项和为，若，，则当取得最小值时（）A．6B．7C．8D．99．在中，角A，B，C的对边分别为，若，则的形状为A．正三角形B．等腰三角形或直角三角形C．直角三角形

3、D．等腰直角三角形10．将6位女生和2位男生平分为两组，参加不同的两个兴趣小组，则2位男生在同一组的不同的选法数为（）A．70B．40C．30D．2011．设，，都为大于零的常数，则的最小值为（）。A．B．C．D．12．在中，角的对边分别为，若，则当取最小值时，=（）A.B.C.D.5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13．某中学高一年级有学生1200人，高二年级有学生900人，高三年级有学生1500人，现按年级用分层抽样的方法从这三个年级的学生中抽取一个容量为720的样本进行某项研究，则应从高三年级学生中抽取_____人．14．在等比数列中，，且，则__

4、____.15．的展开式中x3的系数是____．16．已知，若点在直线上，则的最小值为_____.三、解答题（17题10分，18-22题，每题12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）设二次函数，若>0的解集为，函数，（1）求与b的值；（2）解不等式18．（本小题满分12分）“中国人均读书4.3本（包括网络文学和教科书），比韩国的11本、法国的=20本、日本的40本、犹太人的64本少得多，是世界上人均读书最少的国家”，这个论断被各种媒体反复引用.出现这样统计结果无疑是令人尴尬的，而且和其他国家相比，我国国民的阅读量如此之低，也和我国

5、是传统的文明古国、礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站，由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了一天名读书者进行调查，将他们的年龄分成6段：，，，，，后得到如图所示的频率分布直方图.问：（1）估计在这名读书者中年龄分布在的人数；5（2）若从年龄在的读书者中任取名，求这两名读书者年龄在的人数恰为的概率.19．（本小题满分12分）在ABC中，.（1）求的大小；（2）求的最大值.20．（本小题满分12分）用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的自然数．

6、（1）在组成的五位数中，所有奇数的个数有多少?5（2）在组成的五位数中，数字1和3相邻的个数有多少?21．（本小题满分12分）在数列中，(1)证明：数列是等比数列，并求的通项公式；(2)求数列的前n项。22．（本小题满分12分）已知函数(1)求函数的值域；(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；(3)当时，函数的值域为，求实数t的取值范围5