江西省上饶中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题文（实验、体艺班）

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1、江西省上饶中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题文（实验、体艺班）考试时间:120分钟分值：150分一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设，且，，则下列结论一定成立的是（）A.B.C.D.2．某学校的A，B，C三个社团分别有学生人，人，人，若采用分层抽样的方法从三个社团中共抽取人参加某项活动，则从A社团中应抽取的学生人数为（）A.2B.4C.5D.63．由命题“周长为定值的长方形中，正方形的面积取得最大”可猜想：在表面积为定值的长方体中（）A

2、.正方体的体积取得最大B.正方体的体积取得最小C.正方体的各棱长之和取得最大D.正方体的各棱长之和取得最小4．若实数，满足约束条件，则的最大值为（）A.－3B.1C.9D.105．已知等比数列的前项和为，，，则（）A.31B.15C.8D.76．不等式的解集为（）A.B.C.D.7．已知的内角，且则边上的中线的长为（）A.1B.C.D.28．若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1－1,2x2－1，…，2x10－1的标准差为（）9A．8B．15C．16D．329．阅读如图所示的算法框图,输出的结果S的值

3、为（）A.8B.6C.5D.410．若不等式ax2+ax﹣1≤0的解集为实数集R，则实数a的取值范围为（）A.0≤a≤4B.﹣4＜a＜0C.﹣4≤a＜0D.﹣4≤a≤011．七巧板是我国古代劳动人民发明的一种智力玩具，由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成.如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率为（）A.B.C.D．12．若两个正实数，满足，且恒成立，则实数的取值范围是（）9A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．某高中三年级

4、甲、乙两班各选出7名学生参加高中数学竞赛，他们取得的成绩的茎叶图如下，其中甲班学生成绩中位数为81，乙班学生成绩的平均数为86，则______.14．如图，用、、三类不同的元件连接成一个系统．当正常工作且、至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知、、正常工作的概率依次为、、，则系统正常工作的概率为__________．15．某商店为调查进店顾客的消费水平，调整营销思路，统计了一个月来进店的2000名顾客的消费金额（单位：元），并从中随机抽取了100名顾客的消费金额按，，，，进行统计，得到如图所示的频率分布直方图.已知，，

5、成等差数列，则该商店这一个月来消费金额超过150元的顾客数量约为______.16．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若ac＝4，，则△ABC面积的最大值为__________．9三、解答题：17题10分，18-22题，每题12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．某社区为了解居民参加体育锻炼的情况，从该社区随机抽取了18名男性居民和12名女性居民，对他们参加体育锻炼的情况进行问卷调查.现按是否参加体育锻炼将居民分成两类：甲类（不参加体育锻炼）、乙类（参加体育锻炼），结果如下表：

6、甲类乙类男性居民315女性居民66（Ⅰ）根据上表中的统计数据，完成下面的列联表；男性居民女性居民总计不参加体育锻炼参加体育锻炼总计（Ⅱ）通过计算判断是否有90%的把握认为参加体育锻炼与否与性别有关？附：，其中.0.100.050.012.7063.8416.63518．设有关于x的一元二次方程．若a是从0,1,2三个数中任取的一个数,b是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率；若a是从区间任取的一个数,b是从区间任取的一个数,求上述方程有实数的概率．919．在中，角，，的对边分别是，，.已知.（Ⅰ）

7、求角的值；（Ⅱ）若，，求的面积.20．解不等式.21．由于往届高三年级数学学科的学习方式大都是“刷题一讲题一再刷题”的模式，效果不理想，某市中学的数学课堂教改采用了“记题型一刷题一检测效果”的模式，并记录了某学生的记题型时间（单位：）与检测效果的数据如下表所示.记题型时间1234567检测效果2.93.33.64.44.85.25.9（1）据统计表明，与之间具有线性相关关系，请用相关系数加以说明（若，则认为与有很强的线性相关关系，否则认为没有很强的线性相关关系）；（2）建立关于的回归方程，并预测该学生记题型的检测效果；参

8、考公式：回归直线中斜率和截距的最小二乘估计分别为，，相关系数参考数据：，，，.22．已知数列的前项和，数列满足.9（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，求满足的的最大值.参考答案一、选择题序号123456789101112答案BBACBCCCBDBC二、填空题13、514、0.86