江西省上饶中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题理（零培班）

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1、江西省上饶中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题理（零培班）时间：120分钟分值：150分一、单选题（每小题5分，12小题，共60分）1．某学校的A，B，C三个社团分别有学生人，人，人，若采用分层抽样的方法从三个社团中共抽取人参加某项活动，则从A社团中应抽取的学生人数为（）A．2B．4C．5D．62．某中学举行英语演讲比赛，如右图是七位评委为某位学生打出分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的中位数和平均数分别为（）A.84，85B.85，84C.84，85.2D.86，853．某公共汽车上有5名乘客，沿途有4个车站，乘客下车的可能方式（

2、）A．种B．种C．种D．种4．二项式的展开式中，常数项为（）A．64B．30C．15D．165．如右图，在边长为2的正方形ABCD的内部随机取一点E，则△ABE的面积大于的概率为（）A．B．C．D．6．若MOD(m，n)表示m除以n的余数，例如MOD(13，3)=1，右图是某个算法的程序框图，当输入m的值为27时，则输出i的值为（）8A．2B．3C．4D．57．已知实数、满足不等式组，则的最大值为（　　）A．B．C．D．8．中，角的对边为，且，则（）A.B.C.D.9．若等差数列公差不为零，前项和为，且，，成等比数列，则（）A．B．C．D．10．公司安排五名大

3、学生从事四项工作，每项工作至少安排一人且每人只能安排一项工作，工作仅安排一人，甲同学不能从事工作，则不同的分配方案种数为（）A．B．C．D．11．已知函数，若对任意的正数，满足，则的最小值为（）A．6B．8C．12D．24812．如图，在中,，，等边三个顶点分别在的三边上运动，则面积的最小值为（）A.B.C.D.一、填空题（每小题5分，4小题，共20分）13．已知与之间的一组数据：24681357则与的线性回归方程为必过点_________．14．在数列中，，则数列的通项公式________.15．若函数，其中为实数，则等于_____.16．若点在的边上，且，

4、，，则的最大值为________．三、解答题（17题10分，18至22题每小题12分，共70分）17．解下列关于的不等式．（1）；（2）.18．某学校1200名高三学生参加当地教育局举办的安全知识测试（满分100分），将所得成绩统计如图所示，其中.8（1）求测试分数在的学生人数；（2）估算这1200名高三学生成绩的平均数（以分数区间的中点值作为该分数段学生的分数）以及中位数．19．在中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且.（1）求角的大小；（2）若，且，求的值．20．在班级活动中，4名男生和3名女生表演节目（列式计算，结果用数字作答）（1）7人站成一排，

5、三名女生不能相邻，有多少种不同的站法．（2）7人站成一排，四名男生相邻有多少种不同的排法．（3）7人站成一排，甲不能站在左端，乙不能站在右端，有多少种不同的排法．（4）从7人中选出3名男生和2名女生，分成三组分配到三个不同的朗诵小组，每组至少一人，有多少种不同的方法．21．已知等差数列的公差为，等比数列的公比为，若，且，，，依次构成等差数列．（1）求数列，的通项公式；8（2）记，数列的前项和为，数列的前项和为，若对任意正整数，恒成立，求实数的取值范围．22．若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”．（1）判断函数是

6、否为“依赖函数”，并说明理由；（2）若函数在定义域上为“依赖函数”，求的取值范围；（3）已知函数在上为“依赖函数”.若存在实数，对任意，使不等式都成立，求实数的最大值.8高二年级期中考试数学参考答案（理科零班、培优班）1．B2．A3．D4．C5．C6．B7．A8．D9．C10．C11．C12．D13．；14．；15．；16．；17．【答案】（1）；（2）【解析】（1），解得，所以解集为；5分（2），解集为；5分18．【答案】（1）1044；（2）平均数为76，中位数为76.【解析】（1）依题意，，解得：又，联立两式解得：，测试分数在的频率：所求人数为：；6分（

7、2）平均数为：，中位数为：；6分19．【答案】（1）（2）a=3，c=2【解析】（1）中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且.利用正弦定理得：，由于：，所以：，解得：，由于：，所以：；6分（2）由于：，则：，得：，得：a=2或3，c=3或2，由于，所以：a=3，c=2；6分820．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；【解析】（1）A44×A53＝24×60＝1440种；3分（2）A44×A44＝24×24＝576种；3分（3）A66+5×5×A55＝720+3000＝3720种；3分（4）种；3分21．【答案】（1），（2）【解析】（1）因为，，成等

8、差数列，所以①，又因为，，成等差数列，