江西省上饶中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题（零班、奥赛班）

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1、江西省上饶中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题（零班、奥赛班）考试时间：120分钟分值：150分第Ⅰ卷（选择题，共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．给出下列关系式：①；②；③；④，其中正确关系式的个数是（）A．B．C．D．2．函数的定义域为（）A．B．C．D．3．已知函数f（x）＝（3m2﹣2m）xm是幂函数，若f（x）为增函数，则m等于（　　）A．B．﹣1C．1D．或14．给出函数f（x），g（x）如表，则（　　）x1234f（x）4321x1234g（x）1133A．1B．2C．3D．45．函数的零点所在的区间为

2、(　　)A.(0，1)B.(1，2)C.(2，3)D.(3，4)6．实数+lg4+2lg5的值为（　　）A．21B．24C．28D．297．已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.8．若函数是定义在上的奇函数，，当时，8，则实数（）A．B．0C．1D．29．已知函数，则函数的最大值是（　　）A．7B．8C．21D．2210．已知正实数满足，，则（）A．B．C．D．11．若函数的值域为，则的单调递增区间为（）A．B．C．D．12．已知函数，函数，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）一．填空题（

3、本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知集合A={2，3}，则集合A的真子集的个数是______．14．已知对数函数的图象过点M（9，2），则=______________15．设定义在[－2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递增，若f(m－1)+f(m)>0，则实数m的取值范围是________16．已知函数有且仅有一个正实数的零点，则实数的取值范围是___________.三．解答题（本大题共6小题，其中第17题10分，其余各小题每题12分，共70分）17.(本小题满分10分)已知集合，．(1)分别求，；(2)已知集合，若，求实数的取

4、值集合．818．(本小题满分12分)已知二次函数，若在区间上有最小值2，最大值5．（1）求a，b的值；（2）若在上是单调函数，求实数m的取值范围．19．(本小题满分12分)设函数为定义在上的奇函数.（1）求实数的值；（2）判断函数在上的单调性，并用定义法证明在上的单调性.20．(本小题满分12分)某镇在政府“精准扶贫”的政策指引下，充分利用自身资源，大力发展养殖业，以增加收入，政府计划共投入72万元，全部用于甲、乙两个合作社，每个合作社至少要投入15万元，其中甲合作社养鱼，乙合作社养鸡，在对市场进行调研分析发现养鱼的收益M、养鸡的收益N与投入a（单位：万元）

5、满足M＝，N＝a+208．设甲合作社的投入为x（单位：万元），两个合作社的总收益为f（x）（单位：万元）．（1）当甲合作社的投入为25万元时，求两个合作社的总收益；（2）试问如何安排甲、乙两个合作社的投入，才能使总收益最大，最大总收益为多少万元？21．(本小题满分12分)已知函数,函数．⑴若的定义域为,求实数的取值范围；⑵当,求函数的最小值；⑶是否存在实数,使得函数的定义域为,值域为？若存在,求出的值；若不存在,则说明理由．22．(本小题满分12分)函数f(x)对任意的m，n∈R都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，并且x＞0时，恒有f(x)<1.(1)

6、试判断f(x)在R上的单调性，并加以证明；(2)若f(3)＝4，解不等式f(a2＋a－5)<2(3)若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围.上饶中学高一年级期中考试数学参考答案（1-20班）8一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112选项CCCDBDBCBACA二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.314.-115.16.三．解答题（本大题共6小题，其中第17题10分，其余各小题每题12分，共70分）17.解：(1)因为，，所以………………………………………2分，所以．……………………………5分

7、(2)由(1)知，若，当C为空集时，.………………………………………7分当C为非空集合时，可得.综上所述.………………………………………10分18.解：因为二次函数f(x)开口向上，对称轴方程为，所以函数f(x)在区间单调递增，所以解得，.，………………………………………6分（2）在上是单调函数，所以或解之即得或.………………………………………12分19.解：（1），8………………………………………5分（2），在上为增函数………………………………………6分证明：任意，且，在上为增函数.………12分20.解：（1）当甲合作社投入为25万元时，乙合作社投入为47

8、万元，此时两个个合作社的总收益为：f（25）＝4+2