探析数学建模在小学数学中的应用

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1、探析数学建模在小学数学中的应用探析数学建模在小学数学中的应用小学阶段进行数学基础知识的教学时，适时适度渗透数学思想模式，不仅成为一种可能，也成为一种必需。学校教育由于长期受“应试教育”的影响，学生中存在着知识技能强，实际应用差的情况•为此，本文引入了“数学模型”这一概念，就此讨论如何帮助学生建立数学模型以及建立数学模型的意义，旨在促进学生的学习兴趣，提高他们的实际应用能力。小学数学、数学建模、教学、渗透【中图分类号】012文献标识码:B文章编号:1673-8005(2013)02-0373-0120世纪以来，随着科技的飞速发展，数学的

2、科学地位得到了显著的提高。这一变化来源于数学与实际生活的紧密结合。通过建立恰当的模型解决实际生活的各种问题，这就是数学建模。从这一层面讲,数学的存在性正是依托丁数学建模。因此对于任何一个学习数学的人而言，建模能力的培养都是非常重要的。众所周知，学生建模能力的培养主要来源于教师的教学活动，故而就数学建模在数学教学中的重要性及如何实现这一能力的培养进行探讨显得很有必要。1数学建模简介首先，数学建模的概念。数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，将现实生活中具体工作过程或实际问题，通过抽象和简化，建立为具有一定代表性的、只有数

3、字符号的模型，从而进行分析和解决问题。事实上，我们现在所有数学知识中概念和各种计算公式(含方程式)都是源于实际生活，都是为了解决实际生产问题而建立的。女lh“极限”概念，微分和积分的计算方法，就是牛顿在研究和解决变速运动时提出的。麦克斯韦在研究电磁波辐射时，就建立了电磁波辐射模型，并导出了麦克斯韦方程组。数学模型构建的操作程序大致上可以概括为：实际问题一分析抽象与合理假设一建立模型f数学问题一数学求解f实际解f检验f实际问题。其次，数学建模的应用O数学建模是一种源于生活、服务于生活的数学分析工具。它不仅是为了帮助我们解决实际生活和生产

4、活动屮所出现的具体问题，它还是帮助我们进行科学研究探索微观世界，以及了解事物未来变化趋势的有效手段。如，在宏观T程技术领域，诸如机械、电机、土木、水利等领域中将利用数学建模进行优化项目设计。在高新技术领域，譬如无线通信、航天卫星、自动化控制，以及在电子、中子等微观世界中，数学建模更是可以使我们预测它的变化或可能出现的问题。数学建模连接着数学知识和现实世界，将抽象的数学概念和定律变为具体的直观的事物，所以它的应用越来越广泛。2在小学数学教学中渗透建模思想,建立数学模型首先，原型转化，建立数学模型。现实生活是数学的源泉，数学问题是现实生活

5、化的结果。有意义的学习一定要把数学内容放在真实的且有趣的情境中。让学生经历从生活原型问题逐步抽象到数学问题。如乘法结合律数学模型的建立，可先从学生身边熟悉的生活原型引入:“我们班有4个学习小组，每组排两列课桌，每列有5张。一共有多少张课桌？(用两种方法解答)”学生经过口主探索与合作交流，得出两种方法解答的结果是相同的，就是(5X2)X4二5X(2X4)O这一组数学关系式就是乘法结合律的特例。接着师生再结合生活中的实际问题进行探讨，得到一样的规律。然后让学纶归纳出更为一般的数学模型为：(aXb)Xc二aX(bXc)o数学模型反映了研究对

6、象的元素和结构，凸现了研究对象的本质特征。借助数学模型的研究，有利于学生建立良好的认知结构，有利于提高思维的导向，有利于解决更多的生活中的实际问题和数学领域中的问题。其次，认知同化，建立数学模型。学生的认知结构是在掌握知识过程中形成和发展的,是学生原有认知结构与新知识相互作用的结果。在这一过程中，学生原有的认知结构遇到一种新的知识输入而产生一种不平衡的状态，通过学&的认知活动使其原有的认知结构与新知识发生作用，这时新知识被学生原有的认知结构所吸收，即“同化”，从而使学生的认知结构达到新的平衡一一建立起新的(或统一的)数学模型。美国教育

7、界有句名言：“学校中求知识的目的不在于知识本身，而在于使学生掌握获得知识的方法。”所以，不能把数学教育单纯的理解为知识传授和技能的训练。学生进入社会后，也许很少用到数学中的某个公式和定理,但其数学思想方法，数学屮体现出来的精神，却是他们长期受用的。最后，认知顺化，建立数学模型。学生原有的认知结构遇到一种新知识的输入而产生一种不平衡状态，这时新知识不能被学生原有的认知结构“同化”，就引起学牛原有认知结构的改造，即“顺化”,从而使学生的认知结构达到新的平衡一一建立新的数学模型。如为了加深小学高年级学生对“钟面上的数学问题”的认知，可设计这

8、样的问题情境：现在是下午4时10分，时针与分针所夹的角是儿度？要解答这个问题单纯用时、分、秒的知识是不能解决的，应该与角的度数问题进行重组。3数学模型在小学数学中的现实意义首先，通过数学建模理论的学习研讨，有利于提高教师