数学建模在会计中的应用

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1、数学建模在会计中的应用摘要：会计在社会生活中应用广泛，涉及到多个领域。本文具体阐述一下数学建模在财务管理、金融问题、经济中的最优化等领域的具体应用。本文通过建立数学模型，理论联系实际，提高会计核算的效率；通过模型分析找出内在规律，对财富进行合理投资，从而使风险降低到最小化，收益达到最大化。关键字：数学建模会计核算财务管理投资最优化一、数学建模在会计中的应用随着社会和经济的高速发展，会计在当今社会中发挥着越来越重要的作用。面对大量的会计核算，需要相应的核算方法，这就需要数学建模的介入，才能解决大量的、繁琐的核算。通过建立数学模型，找出内在的联系，减少工作量，从而提高工作效率。此外，数学建模是一

2、门应用性极强的学科，集数学、统计、计算机于一身，会计电算化更是离不开计算数学建模的应用。数学建模可以培养人的思维逻辑能力，在出纳、记账、核算、管理中更是发挥着重要作用。二、数学建模在会计财务管理中的应用数学建模在会计财务管理中有着广泛的应用，财务建模已成为当今时代应用性极强的学科。财务建模是研究如何建立财务变量之间关系的理论和方法的科学。通过财务建模，我们可以找出财务变量之间的相互依存关系。财务建模包括财务问题的数学建模。举一个例子，当前非常热点的问题：如何根据企业财务数据和其他有关数据对企业的风险作出评估，即如何建立企业财务预警模型就是一个典型的财务建模的例子。当然如果能够找到企业财务数据

3、和风险之间的确定的数学关系对企业财务预警有很大的意义。另外，文献[5]和[6]提供了一个股票估价模型的例子。在该例中，使用者可以输入贴现率、股利增长率、所要求的最低回报率等参数，然后模型可以只股票的价值，从而为股票投资提供参考。三、数学建模在金融会计中的应用金融数学又称数理金融学,旨在利用数学工具研究金融现象,通过数学模型进行定量分析,以求找到金融活动中的潜在规律并用以指导实践活动。金融数学是现代数学与计算机技术在金融领域中的结合应用。对于现代商业银行而言,金融数学被广泛应用于管理决策和风险管理领域中。涉及金融与经济的建模题常见的有投资问题、住房贷款问题、分期付款问题、证券问题等。一般的做法

4、是通过数学建模将此类题型转化为初等数学中的常用知识点来解决，如数列问题、幂函数问题、不等式问题等。下面以投资为例例（购房贷款）：小李年初向银行贷款20万元用于购房。已知购房贷款的年利率优惠为10%，按复利计算。若这笔贷款要求分10次等额归还，每年一次，并从借款后次年年初开始归还，问每年应还多少元（精确到1元）？　　分析与思考：　　已知贷款数额、贷款利率、归还年限，要求出每年的归还额。本题即可化为求每年的归还额与贷款数额、贷款利率、归还年限的关系。　　不妨先把这个问题作一般化处理。设某人向银行贷款元M0，年利率为α，按复利计算（即本年的利息记入次年的本金生息），并从借款后次年年初开始每次k元等

5、额归还，第n次全部还清。那么，一年后欠款数M1=（1+α）M0-k　　两年后欠款数M2=（1+α）M1-k=（1+α）2M0-k[（1+α）+1]　　………………　　n年后欠款数Mn=（1+α）Mn-1-k=（1+α）M0-　　由Mn=0可得k　　这就是每年归还额与贷款数额、贷款利率、归还年限之间的关系式。　　对于上述购房问题，将α=0.1，M0=200000，n=10代入得　　k=≈32549.6（元）　　故每年应还32550元。　　本题建模的关键在于：将求每年的归还额与贷款数额、贷款利率、归还年限的关系化为数列计算问题。四、数学建模与会计核算中的最优化问题最优化应用于投资、比赛等方面，分

6、最值问题、方案优化的选择、试验方案的制定等类型。对于会计核算中最值问题，一般建立函数模型，利用函数的（最值）知识转化为求函数的最值；而对于方案的优化选择问题是将几种方案进行比较，选择最佳的方案。　　例（客房的定价问题）：一个星级旅馆有150个客房，每间客房定价相等，最高定价为198元，最低定价为88元。经过一段时间的经营实践，旅馆经理得到了一些数据：每间客房定价为198元时，住房率为55%；每间客房定价为168元时，住房率为65%；每间客房定价为138元时，住房率为75%每间客房定价为108元时，住房率为85%.欲使旅馆每天收入最高，每间客房应如何定价？　　分析与思考：　　据经理提供的数据，

7、客房定价每下降30元，入住率即提高10个百分点。相当于平均每下降1元，入住率提高1/3个百分点。因此，可假设随着房价的下降，住房率呈线性增长。　　这样，我们可通过建立函数模型来求解本题。设y表示旅馆一天的总收入，与最高价198元相比每间客房降低的房价为x元，可建立数学模型：　　y=150×（198-x）×0.55+x　　解得，当x=16.5时，y取最大值16471.125元，即最大收入对应的住房定价为181.