探究小学数学应用题方法

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1、探究小学数学应用题方法应用题历來是小学数学教学的难点，但也是发展学生思维能力的重耍工具。对于小学生解答应用题的困难原因分析，既有利于改进教学方法,提高教学质量，也有利于对后进生的学习障碍进行诊断，提高他们的思维技巧。对于造成应用题困难的原因是多方面的，解应用题困难的原因主要一是学生解题心理性错误，看到应用题就怕，就跟语文写作文一样困难。无论数学问题的复朵性如何，小学生在解题过程屮通常都要经过问题的识别、记忆、理解、激活背景观念、选择调整解题方法等步骤。二是学生对应用题的结构、类型以及对应用题中时间、空间的叙述不能正确理解；这表明学生能否顺利完成解题，除了依赖原有的知识技能外，还

2、和本身的心理能力和智力能力密不可分。因此分析并确定学生解题思维受阻的原因，并提供冇效的教学对策，对提高学牛的解题能力冇着-1•分重要的意义。一、从心理性错误的原因分析。从小学生的心理状态來讲，解题出错大致可分为两类：视觉性错误和干扰性错误。1•视觉性错误：视觉的感受器是眼，眼与视神经、大脑皮层的有机联系就形成了视觉。数学问题的这一知觉对象的各个部分对人脑的刺激具有强弱的差别。如学生一接触应用题就心慌。2•干扰性错误：干扰发生的心理原因，是当人的感觉器官受到某一强刺激的持续作用时，神经中枢就产生相当稳定的、集中的兴奋，形成优势兴奋中心，由于优势原则的影响，在解题时，常常形成干扰而

3、造成错误。以上只是解题过程中学生发生的两类心理性错误的原因分析，实际上，学生出现的心理性错误，往往是由一个或几个原因交织而成的，这是一个值得深入探讨的问题。二、从理解掌握应用题的原因分析。小学生习惯于在解题时生搬硬套教材中的例题和习题，缺乏创造性的思维技巧，因此岀现对“不典型”的应用题的束手无策现象。1.基本概念并未真正形成或熟练程度不够，所以容易错误地判断题的类型，学生只要照搬老师的例题，就能运用“底X高”的公式来解决平行四边形面积计算问题，但头脑中并未真正行成“平行四边形面积”的科学概念，值得一提的是，运用传统方法进行教学时，学生往往凭生搬硬套就能解决基本概念问题（表现为一

4、步计算的应用题），而且多数情况下能得到正确答案。这样，教师无意之屮强化了学牛机械模仿与不深入思考的思维习惯。2.不善于从整体上把握题目中的数量关系，因此不能正确识别题的类型。当代认知心理学家西蒙认为，解决应用题的过程是“模式识别”的过程。例如，当学生识别出眼前的应用题是“相遇问题”，就能运用有关相遇问题的解题方法来解决眼前的题。因此，识别问题的类型就成了解题的关键。然而，困难的题往往“伪装”得很巧妙，让人难以识别其真面目。3.未能把解题模式抽象成为一种思维策略，所以难以识别非典型的复杂应用题。在教学中，不仅要让学生掌握基本的解题类型或模式，而口要在基木模式熟练化的基础上，不失时

5、机地逐步进行思路上的抽象，发展起更抽象，更复杂的“解题模式”（或叫思维策略）。我们提倡教给学生解题后的反思技巧（思路概括的技巧）：在遇到困难的新的习题时，解题之后要反思该题和过去见过的题冇什么不同之处，在解法上冇什么特点，这种解法还可以用于其它什么场合？这样做，就能确保学生头脑中积累的“思路”越来越多，且概括程度越来越高，真正做到练习效率高，能够举一反三，触类旁通，思维的灵活性和创造性不断得以提高。遗憾的是在传统教学中，学生的注意力往往集中于寻找习题的正确答案，一旦找到正确答案,思索便停止了。这样的做法，很不利于思路的反思和概括，不利于解决复杂应用题能力的提高。4•不能进行双向

6、推理，所以难以接通已知条件和未知条件的关系。可以说所有的习题都是先提供已知条件，然后提出一个未知条件（问题），要求学生利用已知条件来求未知条件的数量或证明未知条件的成立。在解题时，思考的方向分为顺向和逆向推理方式。顺向推理由于思维方向不明确，容易推导出众多的起干扰作用的中间变量，并且易使学生一旦走上错误的思维方向就迷途难返。而逆向推理虽方向明确，始终把未知量作为思维的出发点，但由于未知量与已知量的关系很难接通，也容易造成学生解题失败。在多数情况下，特别是解难题时，最好采用双向推理。顺向推理可以推导出更多的供选择使用的“已知条件”，逆向推理使我们始终明确思维的方向，双向推理有助于

7、顿悟和灵感的突然出现，能有效地缩短已知和未知Z间的距离，更有助于我们在心理视野范围内“看穿”己知和未知之间的路径。双向推理能力的训练已不能再忽视了。我认为，要想提高小学生解答分析应用题的能力至少应采取以下三条措施：一、从心理正确认识，克服困难。针对上述心理性错误表现及原因，教学屮要着重使学生养成注意力集中、兴奋适度等良好学习习惯。数学教学是思维教学，充分暴露思维过程,特别是暴露思维受阻时，学生解题受阻后，一旦激发，产生顿悟，欣喜Z余往往伴随着一种冲动心态，导致自身干扰增强，记忆冲淡，形成暂时