探究数学教法提高应用能力

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1、探究数学教法提高应用能力【摘要】小学数学教学大纲指出：小学数学教学的任务之一是培养学生的思维能力。而应用题教学是培养学生分析、判断、推理，发展学生智力，培养逻辑思维能力的一个重要方面，也是决定小学数学教学质量的关键之一。因此，加强应用题教学，培养学生分析应用题的思维能力是十分重要的。【关键词】提出问题；有效解决；丰富策略；养成习惯《数学课程标准》指岀：要让学生“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。”数学教学的关键在于培养学生的数学能力，而数学能力的强弱在很大程度上表现在学牛能否运用知识去解决

2、问题。美国著名数学家哈尔莫斯说过,“问题是数学的心脏。”[1]它直接而形象地表明了问题在数学中的重耍作用，因此培养解决问题才是数学发展的生长点和落脚点，解决问题能力的培养也是数学教育的重要目标。那么，我们该如何引导学生提出并解决问题呢？1精心创设情境，教会学牛从数学角度提出问题提到“创设问题情境”往往会讣人联想到新课的开始或新知的引入，其实在学生学习了新知以后，教师同样可以创设情境让学生运用所学知识解决问题，这样既可以使新知得到及时的巩固，又能提高学生的应用意识。很多数学问题是建立在一个或几个数学概念的基础上的，因此，每当有新概念、新知识出现时，

3、我就引导学生首先了解哪些是新知识、哪些是旧知识，并寻找新旧知识之间的联系，通过比较寻找问题。如：①准备题「'三年级栽树56棵，四年级栽的棵数是三年级的2倍。三、四年级一共栽树多少棵？”②新例题：“三年级栽树56棵，四年级栽的棵数是三年级的2倍，五年级栽的比三、四年级栽的总数少10棵。五年级栽树多少棵？”通过比较这两道题之间的联系，学生很快找出了它们前两个条件相同，我于是引导他们比较二者之间的不同点。学牛纷纷举手冋答，有的说:“准备题是我们学过的两步计算题。”有的说:“例题比准备题多了一个'五年级栽的比三、四年级栽的总数少10棵’的条件。”有的说：

4、“要解决的问题不一样。准备题是求三、四年级一共栽多少棵树，例题是求五年级栽多少棵树”……通过这样的设问引导，以及学生之间相互启发，学生找到了例题与准备题的联系并找出了解决问题的关键。通过以上的思维训练，学生每遇到新的问题，就自然地会与以往所解决过的问题进行对比，从中找到解决新问题的突破口。2建立数学模型，提高学生解决问题的有效性小学数学应用题主要有平均数问题、行程问题、归一问题、工程问题、分数与百分数问题，比和比例等。学生掌握了基本的数量关系后，能否顺利地解答应用题，关键在于怎样入手分析。每种典型应用题都具有特殊的结构与特定的数量关系，通过具体的

5、例题，在分析、比较、归纳的基础上,都可以找出特定的解答规律，这些解答规律，还可以用某种形式固定下來。2.1平均数问题。解答求平均数问题，一般要先求出总和与总份数，然后用总和除以总份数，得岀每一份是多少。即平均数是多少。总和一总份数二平均数。例一个农场种两块玉米试验田。第一块2.5公顷，平均每公顷产玉米6750千克；第二块1.5公顷，共产玉米11250千克，这两块地平均每公顷产玉米多少千克？这是一道求平均数的应用题，可分三步解题，即先求出总和，再求出总份数，最后求出平均数。当解题熟练以后，可以取消分步解答而用综合算式解答。2・2归一问题。复合应用题

6、中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题屮的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。有些归一问题可以采取同类数量Z间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题屮数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。2.3行程问题。反映时间、速度、距离三者之间关系的应用题一般称为行程问题。行程问题的内容相当广泛，

7、目前小学数学教材中行程问题主要涉及相向运动中的相遇问题。相遇问题是研究两个运动的物体，从两个不同的地方，沿同一条路线同时（或者不同时）出发，作相向运动。因此，它冇三种基本形式：第一是已知甲、乙的速度和相遇的时间，求距离；第二是己知甲、乙的速度和距离，求相遇的时间；第三是已知距离，相遇时间和甲（或者乙）速度，求乙（或者甲）速度。建立数学模型，将各种知识综合应用于解决实际问题中，是培养和提高学生应用所学知识分析问题、解决问题能力的必备手段之一。3改变教学方式，丰富学生解决问题的策略教师在教学中就要给学生提供自主探索的机会，引导学生去动手实践、自主探索

8、和合作交流，在观察、实验、猜测、验证、交流等数学活动屮解决问题，并初步发展学生解决问题的策略。3.1在具体事例中促进理解。著名心理学家皮