数学建模思想融入数学专业课程教学的探讨

《数学建模思想融入数学专业课程教学的探讨》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、数学建模思想融入数学专业课程教学的探讨［摘耍］在数学专业课程教学中融入数学建模思想具有其必耍性与重要性。数学专业课程教学应将数学建模思想融入数学分析、高等代数、概率论与数理统计、常微分方程课程教学中。对教学方法进行必要的改革,更新教材内容，建立新的课程体系。［关键词］数学建模数学专业课程课程教育［中图分类号］G640［文献标识码］A［文章编号］2095-3437(2013)15-0106-03在知识经济时代，数学科学的地位发生了巨大的变化，数学理论与方法不断扩充，数学应用越来越广泛和深入。传统的数学教育重视的是数学知识体系的

2、传授，数学概念、定义、定理及基本计算方法的传授，课堂教学基本以教师为中心，以教材为蓝本，内容抽象，学习难度较高，学时少,内容多，不重视如何应用数学方法解决实际问题，忽视了训练学生如何从实际问题出发提炼出数学模型，以及如何用数学知识来解决实际问题的环节。笔者认为将数学建模思想融入数学专业课程教学中，能为数学与外部世界构建一架桥梁，改变学生的学习方式，提高课堂教学效率，从而培养学生提出问题、分析问题、解决问题与科学探究的能力，是对数学教学体系和内容改革的一个有益尝试。、在数学专业课程教学中融入数学建模思想的必要性与重要性数学家吴

3、文俊曾说过，“数学要真止得到应用,数学建模是取得成功最重要的途径之一”。数学建模是如何定义的呢？数学建模竞赛全国组委会主任李大潜这样来解释，数学是•门重要的基础学科，它的呈现形式是非常抽象的，而它丰富的内涵往往是掩盖在其抽象的形式背后的，学生不能理解，往往认为学数学无用。现实中我们要解决一个丁程技术、经济建设、控制与优化、预报与决策或是社会领域等方面的问题，首先要在实际问题与数学问题之间架设一个桥梁，把实际问题转化为数学问题，其次要对它进行分析和计算，求得结果，最后要验证这个结果是否符合实际，其中最关键的就是用数学语言来表述

4、我们所耍研究的对象，即建立数学模型。可见，数学建模是联系数学理论与实际问题的桥梁，它是对实际问题进行分析,建立数学模型,对模型求解并用于处理实际问题的。可见，在各个专业开设数学建模课程，同时积极参加全国大学生数学建模竞赛，在数学专业课程屮努力融入数学建模思想，是值得大力提倡的做法。二、在数学专业课程教学中融入数学建模思想的一些建议（一）更新教材内容，建立新的课程体系教材是教师“教”和学生“学”的主要依据，教材编写的好坏与教学质量有直接的联系。传统的数学教材内容是一个完整的知识体系，是以“知识点为屮心”来呈现的，知识点非常抽象

5、且难以理解。而新的课程体系的指导思想是以提高数学素质为日的，从基础出发，同时注重理论联系实际，把数学建模思想真正融入数学专业课程当中。在将纯理论的数学知识与实际应用联系起來时，最好在学习定义、性质、定理等都能介绍相关的背景知识或者是与之有关的小故事，让学生了解该定义与定理是如何在实际中产生的，能解决实际中的哪些问题，从而提高学生的学习兴趣，让他们积极主动地探索，并进一步提高学生的数学应用能力。最后，在新教材的编写上面应注垂教育理念的更新，教材内容的呈现方式，注重数学与现实生活的联系，培养学生的问题意识。（―）对教学方法进行必

6、要的改革传统的数学专业课教学一般采用教师讲、学生听的教学模式，始终把学生当成是知识的容器，这种以知识为中心的模式有必要进行改革了。我们的教学重点应该是培养学生具备获取知识的能力，主动探索的精神，自我思考的意识。教师在讲授时可以创设半富的问题情境，精讲多思，引发学生进行思考，加深学生对知识点的理解。课堂上可以采用小组的形式（同组、前后四人小组、六人小组乃至大组）进行合作学习，对该堂课的知识点进行反复强化，这样可以有效提高课堂教学效率。在课堂教学中还可以采用理论与实际结合、教师讲授与学生讨论结合、数形结合的方式来开展教学活动。另

7、外，在数学专业课程教学中，也可以釆用数学建模教学中普遍用到的案例教学和课堂讨论来丰富数学专业课程教学的形式和方法，述可以用“项目教学法”和“面向问题式教学法”來引入新的概念和定理，从而培养学生的团队协作意识与面対困难的勇气。（三）在数学专业课程屮巧妙渗透数学建模思想1.在数学分析课程中渗透数学建模思想广义地说，数学分析要研究的是与所谓连续性有关的数学问题，为此人们建立了许多有效的方法，其中重要的工作是确切地说清楚了极限现象，也就是在数学上合理地定义了极限。而极限概念是学生很难理解的一个概念，是教学中的一个难点。但极限也是从现

8、实世界抽象出來的一个数学模型，教师可以用数学建模思想来解释这个概念，以此提高学生的学习兴趣。例如：我们可以利用《庄子？天下篇》屮的一句话“一尺之锤，日取其半，万世不竭”来引入，引导学生分析并归纳出数列极限的概念。而在学习导数概念时，可以引入瞬时速度与曲线上某一点处的切线斜率这两个模型來抽象