开展数学研究性学习的途径

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1、开展数学研究性学习的途径开展数学研究性学习的途径数学科陈剑一、在课堂教学中渗透研究性学习求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，他的主动探索精神越强，就能主动枳极进行思维，去寻找问题的答案。教师在教学中可采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷。如讲黄金分割时，介绍了华罗庚教授的“优选法”以及“优选法”在工农业生产、科学实验中实现最优化冃标的巨人作用，并介绍它在建筑、艺术、语言、生物等方而的奇巧应用，使学生惊叹数学无所不在，神通广大，提

2、高了学生的求知欲望，使他们感到应极快掌握这一知识。讲授新课Z前,先设置一个疑团，让学生产生悬念,急于要了解问题的结果，而使学生求知欲望人增。例如在讲授排列应用题时，我们的开场口是：现在我手上有6木不同的书，分给某6位同学，每人一木，共有多少种不同的分法？于是同学们议论纷纷，有的同学其至拿着六本不同的书在试着分法，然而怎么也分不清。这时教师抓住这一冇利时机指;lh这一问题是这节课耍解决的问题，只耍掌握了解题方法问题很容易解决。这样尽管这节课的内容是一些繁杂枯燥的计算，学生在课童上却是兴趣盎然。青少年学生求知欲望强，

3、敢说，敢想，喜欢发表自己的意见，组织讨论能很好地发挥这种心理优势，有一次在讲棱锥的时候，我出了这样一道选择题：“已知四棱锥的四个侧而都是正三角形，则底面是A.矩形；B.菱形;C.正方形；D.平行四边形。”然后让同学们思考和讨论，教室里的气氛一下活跃了，争论的焦点集中在是正方形还是菱形，两种意见争持不下，这时坐在后而的一个男同学用纸织了-•个模型，送到了讲台上，这个模型说明了菱形的不可能性，因为如果是菱形，则底面不可能放在桌上，即底面四顶点不在同一平面，坚持正方形的同学兴奋极了。最后教师充分肯定了这位同学的创造精神

4、并理论上证明了这一结论，使另一部分同学心服口服。实践证明在遵循教学规律的基础上，采用牛动活泼，富冇启发、探索、创新的教学方法，充分激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，是提高课堂教学效果和培养学生研究能力的重要途径。二、数学开放题与数学研究性学习数学开放题体现数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程，数学开放题体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态，数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，可以用來培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。

5、因此数学开放题用于学生研究性学习应是十分冇意义的。开放题是数学教学屮的一种新题型，它是相对于传统的封闭题而言的。开放题的核心是培养学生的创造意识和创造能力，激发学生独立思考和创新的意识，这是一种新的教育理念的具体体现。为了使数学适应时代的需要，我们选择了数学开放题作为一个切入口，开放题的引入，促进了数学教育•的开放化和个性化，从发现问题和解决问题中培养学生的创新精神和实践能力。关于开放题LI前尚无确切的定论，通常是改变命题结构，改变设问方式，增强问题的探索性以及解决问题过程中的多和度思考，对命题赋予新的解释进而形

6、成和发现新的问题。近两年高考题中也出现了开放题的“影了”，如1998年第(19)题：“关于函数f(x)=4Sin(2x+n/3)(xR),冇下列命题：由f(xl)=f(x2)=0可得xl-x2必是兀的整数倍；②y=f(x)的表达式可改写为y=4Cos(2x-n/6):y=f(x)的图象关于点(-兀/6,0)对称；④y=f(x)的图象关于直线x=-ji/6对称。其屮正确的命题是——(注：把你认为正确的命题的序号都填上)”显然《高屮代数》上册第184页例4“作函数y=3Sin(2x+n/3)的简图。”可作为其原型。学

7、生如果明口这些道理就会产生对问题开放的需求，逐步形成自觉的开放意识。又如2000年理19文20题函数单调性的参数取值范围问题(既冇条件开放又冇结论的开放，条件上，对x21ax1,是选择x210,还是选择x211?选择前者则得lax10,x,以后的道路荆棘从生，而选择后者则有ax11,x0,a以后的道路一片光明；结论开放体现在结论分为两段，一段上可使函数单调，另一段上不单调，且证明不单调的方法是寻找反例)；从数学考试中引进一定的结介现实背景的问题和开放性问题，已引起了广大数学教育工作者的极人关注，开放题的研究己成为

8、数学教育的一个热点。有了开放的意识，加上方法指导，开放才会成为能。开放问题的构建主要从两个方而进行，其一是问题木身的开放而获得新问题，其二是问题解法的开放而获得新思路。如“已知a,b,cR,并且ab求证ama(《高中代数》下册第12bmb页例7)”除教材介绍的方法外，根据FI标的结构特征，改变一下考察问题的角度，或同时对目标的结构作些调整、重新组合，可获得如卜•思路：两点