数学教学中开展研究性学习的探索

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1、数学教学中开展研究性学习的探索　　现代教育理念认为，学生今天在学校的学习方式，必然会与他明天的社会生存方式保持着某种内在的一致性.与传统的接受式学习相比较，研究性学习显示出特有的价值和潜力.研究性学习是以探究、实践为基本手段的学习方式，注重学生的动手参与，强调让学生在活动中形成自我学习的体验和感受.研究性学习要求在学习的过程中赋予学生自由的权力，从问题的发现、解题方法的选择以及反思解题的过程等诸方面，都以学生为中心.初中数学研究性学习的实施，旨在将学生置身于开放的现实世界中，通过对问题的审视和琢磨，培养学生的

2、创造性才能，增强学生学习的主动性和积极性，最终形成较为科学的数学学习能力.　　　　一、加强指导，用问题引领研究性学习运行　　4　　研究性学习是以项目、课题、主题或问题来组织实施推进的.问题是研究性学习的核心和内在发展的动力.研究性学习的过程可能是以问题为提纲的，也可能是以项目为线索.前者一般是课内研究性学习的主要方式，学生选择的自主性程度相对低些，主要由教师和学生一起活动，发现问题，制定解决问题的步骤和策略，学生的主要任务是解决一个个拦路虎.后者偏重于课外研究性学习的开展，即选题是学生自发性的完成，教师只是在

3、必要时刻给予适当的引领，整个研究的发展和成果的预设完全处于不确定状态和开放化的形式.特别值得注意的是，不管是哪种研究方式，最初的研究应该从形象、感性入手，从贴近学生日常生活的问题开始，要重点关注学生可以解决的那些热点的、方法开放的、结论不确定的问题.　　　　比如，一位教师在教学《全等三角形》这部分内容时，鼓励学生猜想：怎样的两个三角形一定是全等的呢？最初有学生指出：三条对应边相等、三个对应角也相等的两个三角形全等.老师及时肯定了他的想法，继续引领学生思考：能减少一些限制的条件吗？学生争论开了，有的说三条对应边

4、相等就行，也有学生认为只要三个对应角相等就行，还有学生说一条边相等，一角相等即可，也有的说只要有两条对应边相等，然后有一个对应角相等就行……课堂一度出现了失控，老师微笑着让大家拿出证据来，绝大多数学生开始动手画图说明.　　　　数学课堂教学中研究性学习的开展，在选定问题之后，我们要引领学生对问题进行必要的分解，从逻辑意义上将一个大的课题借助于一系列树状小问题进行论证，实现各个击破.帮助学生明确问题研究的重点与难点，提前做好一定的心理准备，不断调整问题的范围，让研究的对象和过程始终以学生数学能力的培养为目标.　　

5、　　二、鼓励自主，用数学思想统领研究性解题思路　　4　　研究性学习的价值在于塑造全面发展的学生个性，让学生的探究性、创造性、专注力等心智得到充足的发展，最终成为完整的人.其探究的内容要具有开放化的结构特点，打破传统的单一性和核心知识为主的模式训练，要让每个学生在研究性学习的过程中，自己的学习个性得到张扬，让与众不同的学习方式得到重视和交流肯定.数学课堂教学中开展研究性学习的尝试，借助于学科的平台，培养学生的科学精神和创造能力，最终实现数学思想的形成与纵深发展.　　　　例如：在教学等腰梯形ABCD中，已知AD∥

6、BC，∠B=60°，AD=15，AB=45，求BC的长度.我们可以引导学生延长梯形的两条腰相交于E点，将原有图形发展成三角形EBC.因为三角形EAD是等边三角形，因此AE=AD=15，那么EB=BC=60.有学生提出第二种解法，从A和D点分别做底边的垂线AE和DF，因此BE=CF=0.5，AB=22.5，EF=AD=15，那么BC=22.5×2+15=60.还有的说出了自己的思路，从D点作AB的平行线DE，那么BE=AD=15，CE=CD=45，因而，BC=45+15=60.除此以外，这一问题的解决还有其他的

7、种种办法.上述学习过程中，转化与化归、分类讨论、数形结合等数学思想运用得恰到好处.研究性学习的过程就是学生学习数学思想方法的过程，只有在数学思想的统领下开展的研究性学习活动，才是有意义的，才能具有计划性和目标性.　　　　三、丰富形式，用立体化的手段促进研究性学习深入开展　　4　　数学课堂教学中开展研究性学习，不但要注重内容的科学，更要关注学习过程的形式问题.要设计出学生喜闻乐见、热心参与的活动，带领所有学生卷入其中，感受研究性学习的趣味性和实用性.　　　　宏观上，我们可以从重组教材结构入手，打破原有的“从例题

8、到习题”的封闭化模仿学习模式，让猜测、尝试、实践、应用等环节有机穿插到学习活动中去.微观上，要建立数学与现实的广泛联系，让学生从现实世界中发现数学的影子，在习以为常中发现并寻求有意义的问题，敢于打破学科间的藩篱，善于动用诸方面的知识去解决问题，尝试进行自我的实践性研究.具体到研究性学习的方法层面上，数学开放题解法欣赏、小小数学博士辩论会、数学家论文推介以及数学建模辅导等都是我们常常采用的形式.