教育教学论文浅谈高中数学“算法初步”教学

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1、浅谈高中数学“算法初步”教学算法初步是高中新课程中的一项新增内容，《课程标准》里指出：算法是数学的重要组成部分，是计算理论、计算机技术和理论的基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展屮发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。数学软件Scilab伴随着算法首次加入我国的高中数学课程，使得我国高中数学课程增加了现代数学的元索。在给数学教学带来了新的生机的同时，也给高中数学的教学带來了新的要求，新的挑战和新机遇。在教材屮，很多地方在渗透着算法思想，冇时可看出教

2、材在鼓励学生运用算法解决相关问题，体现着算法的重要性。屮学学习算法的主要口的，在于让学生了解算法所具有的一些特殊的思想方法和技巧，培养学生的逻辑思维能力。通过算法的教学，我有如下体会：一、在高屮数学课程中加入算法的内容的目的1、时代的要求20世纪数学发生了很大的变化，有两个重耍的标志，一个是数学的应用，另一个是数学与计算机科学的同步发展。数学对计算机科学发展的作用是毋庸置疑的。算法严格地说是数学的一个分支，它有自己的体系，它开拓了数学研究的领域，丰富了数学研究方法，加强了数学与其他学科的联系，拓展了数学的应用范围。2、与传统

3、的内容有密切的联系算法并不是一个十分陌生的东西，虽然，在传统的数学内容屮没有出现过这个名称，但是，它的思想反复体现在传统的数学内容中，可以说渗透到大部分内容之中。例如，求解一元一次方程，一元二次方程，二元一次方程组，求解不等式，求解线性规划问题，几何作图，几何证明，等等，都可以说是算法问题。了解了算法的基木知识，会对这些问题乂一个新的认识。3、对数学课程产生很大影响“算法”的内容进入高屮，给出一个明确的导向，数学教育将更加关注“通性通法”，强化基本技能，淡化技巧，这也是这几年北京高考的命题趋势。“算法”是培养逻辑推理能力的非

4、常好的载体。它与平面几何有很多相同的东酋。例如，不需要很多的准备知识；可以产生丰富的问题；这些问题会很有趣的，也会有一定的挑战性。另外，还有儿点好处是平面儿何所不具备的。例如,算法的思想方法会渗透到几乎每一个数学内容中。但是，平面几何在后继学习中有用的方法和结呆不是很多的。又例如，“算法”强调了一种构造性的证明，突出“实现”，这种思想在数学上受到越来越大的重视，尤其在计算机的作用越来越大的时代更加重视。二、算法在高屮课程屮的定位在高中数学课程中，算法内容的设计分为两部分。一部分主要介绍算法的基础知识：算法基木思想，算法基木结

5、构，算法基木语句。通过一些具体的案例介绍算法的基木思想，使学生了解：为了解决一个问题，设计出解决问题的系列步骤，任何人实施这些步骤就可以解决问题，这就是解决问题的一个算法。这是对算法的一种广义的理解。对算法的理解，更多地是与计算机联系在一起，计算机可以完成这些步骤。算法的基本结构一般冇三种：顺序结构，分叉结构，循环结构。前两种结构很容易理解，循环结构稍微有点难，这里用到函数思想，难在理解反映循环过程的循环变量。在教学过程中，一定耍通过具体的案例，结合具体的情境引入概念,会使问题变得很简单。介绍算法语句的时候，要区分算法语言和

6、基本的算法语句。我们知道，现在使用的算法语言是很多的，例如，basic语言，q・basic语言，c・语言，等等。在高屮的数学课程中，不要求介绍算法语言，仅仅需要了解基本语句，例如，输入语句，输出语句，赋值语句，条件语句，循环语句，等等。在不同的语言屮，这些语句的表示可能不一样，数学课程耍求采用公认的统一表示，称为伪代码。很容易把伪代码翻译成任何一种算法语言。描述算法有三种语言：自然语言、框图语言、基木算法语句。算法的另一部分设计，是把算法的思想融入相关数学内容中。实际上，算法思想是贯穿在高中数学课程始终的基本思想。例如，二分

7、法求方程的解；点到直线的距离、点到平而的距离、直线到直线距离；立体几何性质定理的证明过程;一元二次不等式；线性规划；等等内容中，都运用了算法思想。三、算法的教学实施算法的考查重点应放在程序框图当屮，并且多以选择填空形式出现，有时在解答题中与函数、数列、不等式等知识相结合考杳。主要考查识图、用图以及辨析程序语句的能力。只要我们做到“心中有图”、“心中有句”，算法初步的知识复习起來就会冇的放矢。算法的增加能培养学生思维的规律性，持续性，冇序性的良好思维习惯的形成。算法基本思想，能写出或用程序框图画出简单数学问题的算法。在算法教学

8、中的我们应注意如下几点：1、在教学屮，可以结合具体的算法实例，分析用自然语言表示算法的步骤,绘制相应算法的程序框图，并编写相应框图的算法程序.注意三条途径的口的都是体会其中的算法思想.2、剖析清楚教材中的儿例典型算法实例.例如解一元二次方程、二元一次方程组，质数的判定，按大小顺序输出三个数