找规律数阵(7年级)

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1、三中数学工作室7年级制作：yuanyuzhu初中数学找规律复习（二）--数阵1、如图正整数按如图排列，请写出第六行第六列的数字是31 ．2、如图给出了一个“三角形数阵”．依照表中数的分布规律，可猜得：①第6行第6个数是（3/64)②第n行第n个数是()第3题3、观察上列数表：根据数表所反映的规律，用含有正整数n的式子表示第n行第n列交叉点上的数应是2n-1 4、按一定规律排列的数如图：…请你写出第6行从左至右第3个数是（1/18)5、将正偶数如图所示排成5列：根据上面的排列规律，则2010应在（B　　）·A. 第252

2、行，第1列·B. 第252行，第4列·C. 第251行，第2列·D. 第251行，第5列6三中数学工作室7年级制作：yuanyuzhu6、如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均1/n，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第7行第3个数（从左往右数）为（　　）·A.BCD ·7、（2011•连云港二模）如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D．请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从开始数连续的正整数1、2、3、4…，当

3、字母C第2011次出现时，恰好数到的数是(A)A6033B6034C6035D60368、这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，第4行的数是45 ．第8题第7题第9题9、七年级（1）班的5位同学围成一圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想一个数，并把自己想的数告诉他相邻的两位同学，然后每个人将与他相邻的两位同学告诉他的数的平均数报出来．若报出来的数如图所示，则5位同学心里想的数分别为-3 、1 、3 、5 、9 （要求将这5个数按从小到大的顺序表示出来）．14

4、，16，1828，30，3242，44，4610、若干个偶数按每行8个数排成图①和形式．（1）在图①中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系？（2）小华所画图②的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是40 ；（3）小明也画了一个斜框，斜框内9个数的和为270，则斜框内的各个数分别是6三中数学工作室7年级制作：yuanyuzhu第11题11、圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份（每一份称为一段弧长），把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几

5、段弧长，则称这种走法为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的点，然后从1→2为第二次“移位”．若小明从编号为4的点开始，第2014次“移位”后，他到达编号为1 的点．12、观察下面点阵图和相应的等式，探究其中的规律：按此规律1+3+5+7+…+（2n-1）=n2 ．第14题13、已知m≥2，n≥2，且m，n均为正整数，如果将mn进行如下方式的“分解”，那么下列三个叙述：（1）在25的“分解”中最大的数是11；（2）在43的“分解”中最小的数是1

6、3；（3）若m3的“分解”中最小的数是23，则m等于5．其中正确的是2 ．（答案只用填写你认为对的项的序号．如：“1”）第13题 14、（2012•南浔区二模）如图，将1～2025这2025个自然数按图中规律分别排列在网格中，除对角线AB经过的45个数外，其它的数被分成两部分，对角线AB右上方的990个数之和记为S1，对角线AB左下方的990个数之和记为S2．则S1-S2=-1012 ．15.（2009•武汉模拟）观察下列顺序排列的等式：根据以上规律直接写出结果：9×2009+2010=    ．第16题第15题6三中

7、数学工作室7年级制作：yuanyuzhu16.（2009•武汉模拟）观察表中顺序排列的等式，根据规律写出第7个等式：    ．17.对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的和，则自然数72的分裂数中最大的数是    13，自然数n2的分裂数中最大的数是  2n-1  ．18、如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的矩形，接着把其中一个面积为1/2的矩形等分成两个面积为1/4的矩形，再把其中一个面积为1/4的矩形等分成两个面积为1/8的矩形，如此进行下去，试利用图形所揭示的规律计

8、算：1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256=511/2561+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+……+1/=2-1/19、观察下列三角形数阵：则第50行的最后一个数是（D ）A. 1225B. 1260C. 1270D. 127512345678