在问题的解决过程中培养学生的探究能力1

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1、问题的解决过程中培养学生的探究能力发展学生的思维能力是数学教学屮培养学生能力的核心。如何提高学牛探究能力是每位数学教师的探索的课题，是提高教育教学质量的关键。提高学生探究能力，首先要教会学生正确的运用题设条件，理顺相互间的关系，找到解题途径，根据学生的实际情况进行数学方法的教学。在数学问题归类时，可采用分专题讲座的形式。只有把握好教学的阶段性和层次性，围绕不同阶段的教学目标，选择有代表性，切合学生实际的典型题型，才有利于学生探究能力的提高。近年来，应用题出现了学多情景新颖，富有时代气息，有科学依据，切合实际更切近生活的题型。它是考

2、核学生阅读理解能力，信息迁移能力和数学思想发展方法的实际应用能力的重要形式，也是当今国际数学教育向大众化和应用化发展的必然趋势。而如何将一文字语言叙述的应用题根据实际意义概括抽象为一个纯粹的数学问题，恰当准确地转变为一个数学模型，则成为学生解应用题的一个瓶颈，建模问题也是每个教师最为关注的数学问题。例1、某商店购进一批货物，进货代价为每件60元，若按每件销售价100元售出，半月内能销售400件，为了获得最大利润，商店准备调整销售价，经试销发现：在原定每件销售基础上，销售价每提高1元，销售量就减少20件，试问如何调整销售，才能获得最

3、大利润？这一问题的对象较多：有利润，进货价，销售价，销售量，我们只要找出他们之间的关系就能很容易建立模型。不难发现，利润二(销售价-进货价)X销售量。不妨设每件售出时，在原售价基础上每件加X元，获总利润y元，则得到y二(100+X-60)(400-xX20),很显然,它是一个二次函数，通过学过的知识，学生很快得到答案。柯尔莫格罗夫说：“只要有可能，数学家总是尽可能地把正在研究的问题从几何上视觉化。”而应用题多以现实的客观事物存在为背景,“建模”之前，若将文字语言转化为直观图，拖国直观图进行观察，分析，联想，便可把陌生的背景转化为熟

4、悉的情景，从而迅速建模，求解应用题。提高学生探究能力，要充分提示数学思维过程。综合题教学中常有这样的情况，老师在黑板上讲得头头是道，学生却搞不懂老师的方法是如何想到的，因此在教学中应将思维过程作为重点，给学生讲清楚已知条件的分析过程，解题方法被想到的过程，结论的推倒过程，解题中容易出现的失误，及如何防止的过程等，从而使学生的思维能力得到教快提高。例2、二次函数y=x2+4x+3图象上找一点，使形成的图形面积与已知图形面积有数量关系。例如：抛物线y=x2+4x+3的顶点为点A,且与x轴交于点B、C；在抛物线上求一点E使SABCt=

5、

6、SAABCa再探索：在抛物线y二x々4x+3上找一点F,使ABCE与ABCD全等。再探索：在抛物线y二x'+4x+3上找一点M,使ABOM与AABC和似。提高学生探究能力要注意培养学生思维的深刻性，灵活性。如何培养思维的深刻性，灵活性呢？常用的方法是充分运用“一题多变”，“一法多用”通过变换已知条件，变换结论，变换观察问题的角度等开阔学生的思路，教会学生由特殊到一般，再由一般到特殊的推广联想。例3、如图，正方形ABCI)中，G为BC延长线上的一点，AG交BD,CI)TE,F两点,AE=5cm,EF=4cm,求FG的长。简析：如何寻

7、求FG与已知线段AE,EF之间的关系是求解的关键。由AB//DF可知DF:AB二EF:AE二4:5,因为AB=CD,CF:DF二1:4,由CG〃AD推出FG:AF二CF:DF二1:4,从而算的FG.综合题涉及的条件多，图形复杂，一定要认真读题，捕捉有用信息，善于把复杂的图形分解成基本图形，寻找解题的突破口，把大问题转化成小问题，新问题转化成为老问题，因出相似思维，进行思维定势的正迁移，就可以找出正确的解题方法。只要我们能遵循学生思维发展过滤，教会学生如何思考，提高学生探究能力，一定会在数学教学中收到事半功倍的效果。