平均指标和变异指标的运用与分析(论文)

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1、平均指标和变异指标的运用与分析（论文）平均指标和变异指标的运川与分析摘要：平均指标和变异指标是一对反映同一•现象总体集屮趋势和离散趋势的对应指标，在运用和分析中会遇到许多具体问题，要根据实际情况进行分析。平均指标是一个反映现彖总体在一定时空条件下内在的一般水平的综合性指标。由于它将现彖总体中的各总体单位在某一数量标志上表现的差杲抽象掉了，所以，它用來说明现象总体内的集屮趋势这一分布特征。变异指标则是反映现象总体在一定时空条件下，各总体单-位在某一个数量标志上表现出的差异性的综合性指标，它表明现象总体分布特征的离散趋势，即总体中各总体单位的个性差异，说明现象总体内或

2、均衡或稳定或协调的程度，衡量平均指标対现象总体一般水平代表性的强弱。平均指标和变异指标正是这样一对相互联系的对应指标，从不同侧而揭示同一现象总体各总体单位标志值的分布特征值，反映现象总体的基本数量特征和规律。在具体运用平均指标和变异指标描述和分析现象总体时，会遇到两个方而的具体问题：第一方而，就是对不同的现象总体究竟应该用哪一个或哪儿个平均指标和标志变异指标来进彳亍描述和分析。我们知道，平均指标有静态平均指标和动态平均指标——序时平均数。本文主要是研究静态现象总体的问题，因此，主耍使用静态平均指标及其变异指标。在静态平均指标中，乂有数值平均数和位置平均数Z分。在数

3、值平均数中，乂分为简单算术平均数和加权算术平均数，简单调和平均数和加权调和平均数，简单儿何平均数和加权儿何平均数。我们知道，在某一个现象总体中，各总体单-位在某一数量标志上的表现会有许多差异，我们不能用某个现象总体单位的标志值代表现彖总体的一般水平。但是，我们却需要一个反映现象总体综合性的一-般水平的指标值來说明该总体的数量特征，代农该现象总体各总体单位在某个数量标志上抽象掉各白的个别差异后的一般水平。如我们要了解某地区职工的平均工资、农村某地粮食单产、集市贸易中的平均成交价格等等。同时，我们还可以看到，在一个同质总体屮各总体单位由于受到共同起作川的一•些基木因素

4、的影响，使得总体中的各总体单位在某一数量标志上的表现差异总是有着一肚的变化范围。在—•定条件下，客观上存在着各总体单位的数量标志值的一般水平，亦即对以找到一个能代表总体一般水平的一个指标值，这就是平均数。无论是自然现象总体，还是社会现象总体，其分布都存在着一个集中趋势，大多数的次数分布都表现为“两头少，中间多”，即接近平均数的标志值多，偏离平均数的标志值少，从而造成这些标志值与平均数的止负离差正好可以相互抵消，使整个变量数列以平均数为中心上下波动，呈正态分布。所以平均数正是反映现象总体分布规律中的集中趋势的测度量。平均数的这一特征，马克思谓Z“平均数规律”，如马克

5、思的平均利润率规律，人的身高、体重、产品质量状况的分布等等，无不服从这一规律，这就决定了平均指标是一个常用來描述和分析现象总体特征和规律最基本的指标。社会经济现彖总体的平均水平一般都是由同一总体的标志总量与总体单位总量对比而生成，用來表示每一总体单位所得标志值的水平，代表各单位标志值的一般水平。如果C知各总体单位数和各总体单位的标志值，可用简单算术平均数的形式计算平均数；如果已知资料已分组，匕编成变量数列，贝慄用加权算术平均数的形式计算平均数。调和平均数是已知各分组的标志总量和总体单位数的标志值，就是不知道总体单位数的多少，我们用各分组的标志总量与各分组中的标志值

6、相比，就可求出隐含在资料屮的相应各组的单位总量。最后还是按总体标志总量与总体单位总量相比而求出平均数，可以说调和平均数是算术平均数的变形，通过已冇的资料可以将其转化成算术平均数的形式。如已知总产量和单-产，已知工资总额和各分组的工资标准，已知各分组的实际产值和各分纽的计划完成程度，分别求平均单产、平均工资、平均计划完成程度，就可以使用调和平均数。调和平均数也是我们在社会经济生活屮经常发生和使用的一种平均数的形式。儿何平均数是若T个变量值连乘积的n次方根，适宜于进行平均速度和平均比率的计算和分析。在一些文章中，有人提出将儿何平均数划归到动态平均数中。因为计算平均发展

7、速度是对按时序排列的指标值的连乘积开n次方根；计算平均比率，如若干道连续工序下某产品的平均合格率，也是在一定时态下各道连续工序的产品的合格率的连乘积开n次方根，均有时序限制。所以，要将几何平均数划归到动态平均数中。此前，许多教科书人多将其列入静态平均数中。本文也同意几何平均数划归到动态平均数中。位置平均数中有中位数和众数。中位数是现象总体中各个标志值按人小顺序排列后处在中点位置的标志值；众数是现象总体中出现次数最多的标志值。它们都是由所处的特殊位置所决定的。它们有一个共有的特点，即它们数值的大小不受现象总体中其它各个总体单位标志值的影响，特别是不受两端极端值的影响

8、。我们利用