如何在数学教学中运用变式练习

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1、如何在数学教学中运用变式练习【摘要】目前我们的数学课堂练习的设置还存在着许多问题•为了改变这一状况，关键是教法上要有所改变•本文结合自己的教学,谈谈变式教学在数学课堂教学中的如下作用：确保学生参与教学活动的持续的热情、培养学生思维的广阔性、深刻性、创造性.【关键词】变式教学；数学；课堂教学；练习在初中数学教学中，所谓“变式练习”，是指教师有意识、有目的地对命题的题设和结论进行合理转化•即教师可不断更换命题中的非本质特征，变换问题屮的条件或结论，转换问题的内容和形式，配置实际应用的各种环境，但应保留好对象中的本质因素，从而使学生掌握数学对象的本质属性•下面对数学变式教学谈儿点看法.数学

2、课堂常有这样一些问题：老师讲解多，学生思考少；一问一答多，研讨交流少；操练记忆多，鼓励创新少；强求一致多，发展个性少；照本宣科多，智力活动少；显性内容多，隐性内容少等等.总之，重视传授系统书木知识，忽视好奇心、创新意识、探索精神和数学思维的培养•为改变这一状况，关键是教法上要有所改变•在教学中合理运用“变式练习”，可起到减负增效的作用，为学生提供一个求异、思变的空间，引导学生透过问题的现象发现本质，探求问题的规律和不同知识点之间的内在联系，有助于对数学这门学科形成科学概念.从知识类型上区分，数学变式可分为概念定义变式、定理公式变式、解题思维变式三类.(-)在形成和明确数学概念的过程中

3、，利用变式启发学生积极参与观察、分析、归纳，培养学生止确概括的思维能力在形成概念的过程屮，可以利用变式引导学生积极参与形成概念的全过程，捉高学生学习的积极性，并通过多样化的变式，逐步培养学生观察、分析以及概括的能力.如在学习平方根的概念时，可以设计这样的变式训练：例题：81的平方根是.此例题主要是让学生理解、掌握平方根的概念•但本节课还介绍了“正的平方根、负的平方根”这两个概念，学生在刚刚学习这几个概念时，往往区分不开，为了让学生加深理解，我在例题的基础上设置了变式练习.变式181的正的平方根是.81的负的平方根是.通过这个变式1和例题的对比学生可以很清晰地理解几个概念的联系和区别，

4、加深对概念的内化理解.在平方根这节课的教学吋，还介绍了平方根、正的平方根、负的平方根的符号表达式，但在应用时学生对符号和文字表达理解不够深刻，往往到初三复习时还会出现理解错误，因此在变式1的基础上我又出示了变式2.变式281的正的平方根是.学牛在解决变式2吋出错率很高，他们会错误地理解成“求81的正的平方根”，得到的答案多数为9,这正是学生没有理解好符号与文字表达的关系的具体体现•在学生出错的基础上讲解，此题要经过两次运算，先算81等于9,再算9的正的平方根等于3.学生听完讲解恍然大悟，理解了口己出错的真止原因，加深了对符号表达和概念的理解.接下来，为了锻炼学生对概念的灵活掌握和应用

5、，培养学生逆向思维的能力，我乂设置了下面的变式3.变式3已知a的平方根是±3,则8二.通过这个变式训练学生对平方根的概念掌握更加灵活，同时也培养了数学思维能力.(-)在理解定理和公式的过程中，利用变式使学生深刻认知定理和公式中概念间的多种联系，从而培养学生多向变通的思维能力例如，对完全平方公式“(a±b)2二a2±2ab+b2”的新课讲授时，我设置了如下的变式训练：计算：(1)(x+2y)2=;(2)(3a-b)2=;(3)(-x+2y)2二，(4)(-3a-b)2二.计算中的(1)(2)是直接运用公式，熟悉公式；(3)主要是让学生理解可以把“-X”看做公式中的“3”套入和的完全平方

6、公式，或者把“2y”看做公式中的“a”，“x”看做公式中的“b”套入差的完全平方公式；(4)可以让学生把“-3a”看做公式中的“a”套入差的完全平方公式，或者先变形为"(-3a-b)2=(3a+b)2”再计算•通过这几个计算可以让学生灵活准确地确定公式中的。和b并正确选择公式，正确计算.这些训练由浅入深，实实在在地增强了学生对完全平方公式的内化理解，提高了对公式熟练应用的程度.（三）在解题教学屮，可利用变式来改变题目的条件或结论，结论与条件对调等，揭示条件、目标间的联系，解题思路中的方法之间的联系与规律，从而培养学生联想、转化、推理、归纳、探索的思维能力在解题教学的思维训练中，变式是

7、一种很有效的方法•通过变式训练，可以从不同角度去改变题目•通过解题后的反思，归纳出同一类问题的解题思维形成过程与方法的采用•通过改变条件，可以让学生对满足不同条件的情况作出正确的分析•通过改变结论等培养学生推理、探索的思维能力•解题的变式分为解题方法的变式与题型的变式•解题方法的变式有时称为“一题多解”・总Z,在初屮数学教学屮运用变式教学，有着理论和实践的双重意义•变式教学需要教师在教学过程中精心设计，细心实施•要善于引导学生去“变”，帮助学生去“变”，让