基于再平衡策略指数跟踪管理方法

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1、基于再平衡策略指数跟踪管理方法摘要：指数化投资以其分散投资风险、投资成本低廉、追求长期收益和投资组合的透明化等优势得到了投资者的广泛认可。然而在对跟踪组合进行管理的过程中面临着对跟踪组合的调整问题，并对由此带来的交易费用、跟踪误差、调整频率问题需要进行平衡和协调。文章采用遗传算法在最小跟踪误差策略下探索指数跟踪组合中最优的股票数量以及再平衡频率。关键词：指数跟踪;再平衡;遗传算法;交易成本由于现实证券市场总是存在摩擦使得跟踪误差加大，所以完全复制目标指数的业绩不可能实现。近年来，证券指数的构成变化越来越频繁，这反映出证券市场的波动性在日益增加，只有对指数跟踪组合进行恰当的再平衡才可能有

2、效复制目标指数业绩。因此，研究指数跟踪组合的再平衡策略与指数跟踪业绩的关系对指数跟踪管理具有重要的现实意义。一、关于再平衡问题的研究思路本文在跟踪组合再平衡问题上的研究采用基本再平衡策略即日历再平衡策略，藉以分析不同调整频率的再平衡策略对指数跟踪业绩的影响，并试图寻找出最佳的再平衡策（一）初始跟踪组合的构建本文以最小化跟踪组合与目标指数之间的收益率差异的函数为目标函数来建立基于遗传基因算法的指数跟踪模型并确定指数跟踪组合。通常，指数跟踪组合与目标指数之间的收益率差异的函数通常被用于度量跟踪误差，本文的实证研究中采用修正的跟踪偏离度刻画指数跟踪精度，公式如下：TE=①其中，Rpt是t时刻

3、投资组合的收益率，即Rpt=Z(Wi*Ri),Wi为组合中第i只股票所占的权重；RIt是t时刻指数收益率，是样本期内各时点的跟踪组合与目标指数的收益率差额;T代表样本数。(二)投资组合的再平衡当目标指数的调整以及根据再平衡策略对指数跟踪组合进行再平衡时，再平衡过程为：第一步，重新确定跟踪组合的资产总量；第二步，按跟踪误差公式重新确定指数跟踪组合各成分证券的投资权重，根据权重和资产总量确定指数跟踪组合中各证券的持有数量;第三步，通过交易完成指数跟踪组合的再平衡。为了了解指数跟踪组合的再平衡问题与指数跟踪业绩的关系，本文在考虑存在市场摩擦的情况下，以沪深300指数为目标指数，对指数跟踪组合

4、的再平衡问题与指数跟踪业绩的关系进行实证研究。实证分析的资料期间为2008年1月1日至2009年9月30日。沪深300指数成份股在每年的1月和7月进行定期调整，调整比例不超过10%o在不考虑冲击成本的前提下，本文假定指数跟踪组合再平衡以再平衡前一天的收盘价进行调整。此外，把没有交易的日流通市值处理为前一天的流通市值，把没有交易的日收益率取值为零。考虑现金红利再投资的日收益率数据、日流通市值数据。二、跟踪组合中股票数量的确定组合中股票数量的多少直接影响到跟踪误差的效果，如果股票数量过少，跟踪误差势必增大，如果过多，再平衡调整的难度和复杂度也会增加，影响到指数组合的再平衡问题。这些原因决定

5、需要找出最佳的股票数量，来使跟踪误差低于一个可接受的范围，并且尽量做到用最少的股票构建投资组合。此处的实证数据利用沪深300指数作为目标指数，我们采用遗传算法分别来选取10、25、50、80、100、150、200、250、300只股票作为最终选择的股票数量，分别计算出跟踪误差和目标指数的相关系数的结果，如表1所示：从表1中我们发现以下规律：随着成分证券数量的增加,指数跟踪组合与目标指数收益率之间相关系数增大，表明指数跟踪组合与目标指数收益率之间的相关性随着成分证券数量的增加逐步增强，其跟踪误差随着成分证券数量的增大而减小，通过对其有限样本进行回归分析，可以得到近似的关于股票数量和跟踪

6、误差的回归曲线，如图1所示：回归方程：y=8E-08x2-3E-05x+0.004R2=0.642②从图中可以看出，随着选择股票数量的增多，跟踪误差呈现出先下降又回升的走势，即并不是选择股票数量越多计算出的跟踪误差越小。三、再平衡间隔的实证分析确定了组合中最佳的股票数量，接下来需要确定对组合进行再平衡的频率。再平衡频率和投资组合的跟踪误差以及交易成本有很大关系，总体说来，再平衡的频率越高，跟踪误差就会越小，模拟指数的效果就会越好，但同时由于调整所带来的交易成本就会增大，如何在交易成本和跟踪误差之间做出权衡，将是我们研究的重点。（一）构建估计期指数模拟投资组合使用遗传算法来构建我们的投资

7、组合，其中遗传算法所使用的参数与前面保持一致，股票数量188只，循环200次后我们得到最小跟踪误差为0.43%O同时我们还得到了188只股票的名称及其投资权重，限于篇章仅显示部分（表2）o（二）分别测算不同再平衡频率下组合的跟踪误差与交易成本例如，从测试期第一天开始，到第二十天时根据跟踪误差最小化遗传算法确定新的投资权重，如果当天发生其中某只股票停牌不能交易，则构建期递延到这只股票能恢复交易为止，如果在构建时某只股票被指数剔除，我们将买入与这只