平面向量的实际背景及基本概念课件(人教A必修4)

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1、NO.1课堂强化考点三2.1平面向量的实际背景及基本概念课前预习·巧设计名师课堂·一点通创新演练·大冲关第二章平面向量考点一考点二读教材·填要点小问题·大思维解题高手NO.2课下检测[读教材·填要点]大小方向方向大小4．向量的有关概念零向量长度等于的向量，记作单位向量长度等于的向量平行向量(共线向量)方向的非零向量．向量a，b平行，记作.规定：零向量与任一向量相等向量长度且方向的向量．向量a，b相等，记作零1个单位相同或相反相等相同a∥ba＝b0平行[小问题·大思维]1．“向量就是有向线段，有向线段就是向量”这一说法对吗？提示：不对．向量只有大小和方向两个元素，与起

2、点无关，有向线段有起点、大小和方向．2．单位向量都是相等向量对吗？提示：不对．单位向量大小相等而方向不一定相同．3．零向量没有方向是否正确？提示：不正确．零向量的方向不确定，即方向是任意的．[研一题][答案]③④[悟一法]1．解决此类问题的关键是准确理解相关概念，并注意零向量的特殊性．2．两向量平行(共线)，有两向量所在的直线平行或重合两种可能．[通一类][研一题]例2中汽车的实际位移可用图中的哪个向量表示？[悟一法]画出向量的方法是先确定向量的起点，再确定向量的方向，最后根据向量的大小确定终点标出箭头方向．[通一类]2．在如图所示的坐标纸(每个方格的边长均为1)中

3、，用直尺和圆规画出下列向量．解：如图所示：[研一题][悟一法]判断一组向量是否相等，关键是看这组向量是否方向相同，长度相等，与起点和终点的位置无关．而对于共线向量，则只要判断它们是否同向或反向即可．[通一类]解析：向量相等⇔向量方向相同且模相等．向量共线⇔表示有向线段所在的直线平行或重合．在蔚蓝的大海上，有一艘巡逻艇在执行巡逻任务，它从A点出发向西航行了200km到达B点，然后改变方向，向西偏北50°航行了400km到达C点，最后又改变方向，向东航行了200km到达D点，此时，它完成了此片海区的巡逻任务．请你回答下列问题：点击此图进入