名师指点：代数复习策略(嘉宾：北京市数学特级教师丁益祥)

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1、名师指点：代数复习策略（嘉宾：北京市数学特级教师丁益祥）央视国际2005年04月19日11:1主持人：各位好，欢迎各位收看《当代教育》的高考加油站，我是胜春•今天我们跟大家说一说在高考数学这个科目当屮，代数部分如何复习•我们特别请来的是北京市的数学特级教师丁益祥，丁老师，欢迎您，您好。我想很多同学在复习的时候对于代数部分的这些基本点了解的已经差不多了.那这里边它的重点又在哪里呢？丁老师：代数部分知识点很多，从这儿年高考情况看的话，涉及的知识点相当多.但重点来讲的话，应当这么几点：首先一个是函数问题是重点;第二个数列问题是重点;第三，三角（函数）是重点;第四，不

2、等式应当是重点。主持人：关于代数部分您判断…下，或者预测一下，我们今年出题的趋势会有什么样的发展和变化?丁老师：我考虑主要是从三个方面:一个就是加大了对代数推理论证问题的考察，这是一个•第二个，那恐怕是在理性思维这方面加大了考察的力度.换句话说要考一些“多考想的少考算的”.另外还有一个方面就是关注了自主学习能力的培养问题.主持人：您在来之前呢，我们也随机采访了一些正在高考复习的一些考生•他们也提出了…些问题，比如说有的同学就问说，现在高考强调做函数类问题的时候呢，要应用数形结合的方法•这个技巧应该如何掌握？丁老师：这数形结合应当是一个重要的数学方法之一，也是种

3、数学思想.它事实上可以把知识和能力之间架起来一座桥梁.换句话说，你一定要使得知识转化为能力•那恐怕就需要用这种数学思想方法来帮助你架设•函数它本身就是和图象结合在一起的•所以我想解决这种问题有一个办法就是什么？你必须要有意识地提炼这种数学思想方法•换句话说，心中必须有一个图，看到一种函数问题，联想一下能不能把它的图形画出来，这是一点.比如举一个例子,2004年有一道高考题，它是这样的:全国高考题当中这样的一道题目，说X加上2的绝对值大于等于X的绝对值，叫你考虑这个不等式的解集情况怎么样?那么按照常规解法,你恐怕是采取两边平方的办法，把绝对值符号去掉.或者采用零

4、点分区间的办法把绝对值符号去掉.总之需要把绝对值符号去掉，然后才能够比较轻松的解决问题.但假如说你关注到这个两边实际上是一种函数，那把它图象画出来，你就很轻而易举地看到了：这两条折线画出来是V字形的两条折线,一看这两条折线交点的横坐标刚好等于负1,而且是X加2绝对值大于等于这个X绝对值的这种情况下，实际上在负1在往右边去，因此这解集不就马上就出来了吗？主持人：看我们这几年高考代数的，有关的相关的题，我们考生容易丢分的或者知识的盲点容易出现在哪些地方?这个丢分的原因当然是多方面的.但是有这么至少有这么两三个方面我觉得是比较突出的.第一个方面恐怕是一部分学生本身，

5、就是做题目过程当中，特别是高考这种场合底下，他在做题过程当中审题是不太仔细的，可能是由于紧张。丁老师：对，由于紧张，审题不太仔细，还有一种情况，就属于基本功不行，就是基础知识没有落实到位，基本技能没有得到应有的训练.那么第三个方面,我们有些同学在解决问题过程当中，他不注意这种思维的连贯性，跳步比较大，这是在我们看试卷过程当中，看到的比较多的一种情况.这个都是容易丢分的地方,那么你要解决这种问题,我想就对症下药了•你首先比如说刚才审题问题，那你必须认认真真地审题，第一遍看不清楚，第二遍再看一遍对吧?那么你想这个知识点的问题，你必须得巩固，你必须得落实，没有落实到

6、位必须要认真训练.做题你跳步比较多,你适当地告诫一下自己做题的时候一定要有一个按部就班，要做到哪一部，你必须要这样做下去。主持人：你看我们这也有一些考生，他们提出问题，他说你看看，代数的大题目，不是考函数就是数列，这种现象真的是这几年高考的侧重方向吗?那么这两部分应该如何进行有效的复习？丁老师：那大题里边代数部分当中考函数考数列，这应当说历年来讲基本上都是这样处理的.但并不等于说，高考当中大题里边只考函数和数列，不是那么绝对的.当然我们讲代数里边函数和数列，应当把它当成重点，这是应该的•那么谈到这个，在高考当屮怎么样应对这种问题•我想应当，首先纵向方面应当要

7、有一些梳理，你比如说单一的考查函数数列或者不等式导数等等这些内容的•就是单…考查这种知识的，这种问题我们应该会做•相当于说知识的纵向发展你应该会处理.但还应该注意到知识的横向联系，比如说，函数和数列，可以联系函数和不等式，函数和导数都可以联系，数列和不等式都可以联系.把这个横向的内容，也应该把它结合起来相当于要关注一下知识网络的交汇点的问题，在这些方面，我们找一些相关的题目多加训练,那我想这部分内容也就差不多了。主持人：好，现在呢我们来看看网上互动的一些问题•一些考生提出什么问题.一位叫做“我怕数学”的网友，跟我一样.“我怕数学”的网友说，他说，丁老师，我

8、在课堂上似乎都听明白了，但一到自己做题