2010数学丁益祥

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1、明确考试要求，提高复习实效——2010数学第二轮复习思路与策略北京市陈经纶中学丁益祥一、数学高考的三大要求知识要求：能力要求：个性品质要求：二、数学高考的九大重点章节三、数学高考第二轮复习的总体目标四、数学高考第二轮复习的形式、内容、时间与策略1．复习形式：专题复习2．复习内容：10个专题3．复习时间：2月20号——3月31号4．复习策略：选题原则：复习要点：五、数学专题选讲专题1：数学选择题、填空题的解法（1）在中，的最大值是_________________．（2）不等式的解集为，那么不等式的解集为（）．A．B．C．　　D．（3）（2007浙江）甲乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2

2、胜”，即以先赢2局者为胜．根据以往经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛中甲获胜的概率为（）．A．0.216　B．0.36C．0.432　D．0.648专题2：数列与函数、不等式（4）已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为．（Ⅰ）若方程有两个相等的根，求的解析式；（Ⅱ）若的最大值为正数，求的取值范围．(5)数列中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列．（I）求的值；（II）求的通项公式．（6）（2006湖北理17）已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数为，数列的前项和为，点均在函数的图象上．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数

3、．(7)设对于任意实数、，函数、满足　且，，．（Ι）求数列、的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和Sn．专题3：三角函数与平面向量（8）（2009全国Ⅰ）在中，内角的对边长分别为、、，已知，且求．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（9）（2006浙江卷）如图，函数，，(其中)的图象与轴交于点.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)设是图象上的最高点，是图象与轴的交点，求（10）（2005江西卷）已知向量，，令．是否存在实数，使（其中是的导函数）？若存在，则求出的值；若不存在，则证明之.专题4：解析几何与平面向量、平面几何（11）设分别是双曲线的左、右焦点．若点在双曲线上，且，则（）．（A）（B）（C）（D）

4、（12）（2007全国甲卷）在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切.（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）圆与轴相交于两点，圆内的动点使、、成等比数列，求的取值范围．（13）（2008北京卷）已知菱形的顶点在椭圆上，对角线所在直线的斜率为1．（Ⅰ）当直线过点时，求直线的方程；（Ⅱ）当时，求菱形面积的最大值．专题5：空间图形与平面图形（14）平面的斜线交于点，过定点的动直线与垂直，且交于点，则动点的轨迹是（）．（A）一条直线（B）一个圆（C）一个椭圆（D）双曲线的一支（15）（2004北京）如图，在正方体中，是侧面内一动点，若到直线与直线的距离相等，则动点的轨迹所在的曲线是（）．（A）直线（B）圆（C）双曲

5、线（D）抛物线（16）(2006江西)如图，已知正三棱柱的底面边长为1，高为8，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为　　　．△上东（17）（2009全国Ⅱ卷文理12）纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北．现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“”的面的方位是（A）南（B）北（C）西（D）下AEDPCB（18）如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，，平面．．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的大小．专题6：概率统计与计数原理（19）随机变量的分布列如下：其中成等差数列，若，则的值是．（20）（2007北京理18）

6、某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示．（Ⅰ）求合唱团学生参加活动的人均次数；（Ⅱ）从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率．（Ⅲ）从合唱团中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．（21）（2007全国甲卷理14）在某项测量中，测量结果服从正态分布．若在内取值的概率为0.4，则在内取值的概率为．专题7：函数、导数与方程、不等式（22）（2009海淀期中）已知可导函数的导函数的部分图象如右图所示,则函数的部分图象可能是()．（23）（2009海

7、南宁夏卷）已知函数．（Ⅰ）若，求的单调区间；(Ⅱ)若在单调增加，在单调减少，证明．（24）(2004全国)若函数在区间(1,4)内为减函数，在区间(6，＋∞)上为增函数，试求实数的取值范围．（25）已知函数．（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）设，如果过点可作曲线的三条切线，证明：．专题8：数学思想方法的应用（26）（2005年，全国乙卷）设，二次函数的图像为下列之一则的值为（B）．（A）（B）（C）（D）（