3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项教学设计

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1、课题：3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项教案宁陕县蒲河九年制学校唐志康第三课时授课时间：2015.10.21一、教材分析：《解一元一次方程（一）合并同类项与移项》是人教版义务教育教科书中学数学七年级数学上册第三章第二节的内容。本节课主要是让学生通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决实际问题。掌握合并同类项、移项方法，学会解“ax+b=cx+d”的一元一次方程，体会解法中蕴涵的化归思想。本节课是在学生已经学习了有理数的运算、整式的运算、合并同类项和等式性质等知识之后来学习的。这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。合并同类项与移项是

2、解方程的基础，解方程它的移项根据是等式性质1、系数化为1它的根据是等式性质2，解方程是今后进一步学习不可缺少的知识。因而，解方程是初中数学中必须要掌握的重点内容。二、学情分析：在此之前，学生已学会了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念及同类项、合并同类项和等式性质，解简单的一元一次方程。本节课进一步将所学知识运用到解方程中。让学生运用合并同类项、移项的方法解一元一次方程。这对大多数学生来说，难度不大，积极参与，一定能学会；但少学学生前面的基础没有学好，难度就大了。三、教学目标：1、知识与技能：（1）通过分析实际问题中的数量关系，建

3、立方程解决实际问题，进一步认识方程模型的重要性；（2）、掌握移项方法，学会解“ax+b=cx+d”的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。2、过程与方法：通过解形如“ax+b=cx+d”形式的方程，体验数学的建模思想。3、情感、态度与价值观：通过合作探究，培养学生积极思考、勇于探索的精神。四、教学重难点：教学重点：建立方程解决实际问题，会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程。教学难点：分析实际问题中的相等关系，列出方程。五、设计思路：5基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用了探究发现法和多媒体辅

4、助教学法，在学生已有的知识储备基础上，利用课件，鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生始终处于积极探索的过程中，通过学生动手练习，动脑思考，完成教学任务。其基本程序设计为：复习回顾、设问题导入探索规律、形成解法例题讲解、熟练运算巩固练习、内化升华回顾反思、进行小结达标测试、反馈情况作业布置、反馈情况。六、教学资源、教学手段和主要教学方法：教学资源：人教版义务教育教科书中学数学七年级数学上册第三章第二节《解一元一次方程（一）合并同类项与移项》。教学手段：教师利用多媒体课件，结合本节课内容及学生实际情况，采用启发、

5、引导的方式，引导学生发现合并同类项、移项的方法，学会用合并同类项与移项的方法解一元一次方程，归纳总结方法，学生通过练习，进行达标测试完成本节课的学习任务。教学方法：先学后教，当堂训练及探究发现法。教学准备：多媒体课件等。预习要求：要求学生自学教材第88——89页的课文内容。然后根据自己的理解分析问题2及例2；并试着进行尝试练习。找出自学中存在的问题，以便课堂学习中解决。七、教学过程：（一）、准备阶段：1、知识回顾：（1）、用合并同类项的方法解一元一次方程的步骤是什么？（2）、解下列方程：①-3x-2x=10②2、创设问题情境,导入新课。

6、问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少人？如何解决这个问题呢？（二）、导学阶段：5【一】、出示本节课的学习目标：1、通过分析实际问题中的数量关系，建立用方程解决问题的建模思想和方法；2、掌握移项方法，学会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。【二】、合作交流，探究新知1、分析解决课前提出的问题。问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少人？分析:设这个班有x

7、名学生.每人分3本，共分出___本，加上剩余的20本，这批书共____________本.每人分4本，需要______本，减去缺的25本，这批书共____________本.这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，即表示同一个量的两个不同的式子相等.根据这一相等关系列得方程：方程的两边都有含x的项（3x和4x）和不含字母的常数项（20与－25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？方法过程：2、总结移项的概念。像上面这样把等式一边的某项变号

8、后移到另一边，叫做“移项”.3、思考：上面解方程中“移项”起到了什么作用？4、例题学习5运用移项的方法解下列方程：（三）、课堂练习：运用移项的方法解下列方程：（四）、课堂小结:本节课，我们学习了哪些知识？你