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1、吉林省白城市第十四中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题理一、选择题1.某校高三年级一班共有50名学生,采用系统抽样的方法从中抽取5名学生做“早餐与健康”的调査,将学生编号为1,2,…,50.选取的5名学生的编号可能是( )A.1,2,3,4,5 B.1,2,4,8,16C.6,16,26,36,46 D.3,9,13,27,362.①某学校高二年级共有526人,为了调查学生每天用于休息的时间,决定抽取10%的学生进行调查；②一次数学月考中,某班有10人在100分以上,32人在90-100分,12人低于90分,现从中抽取9人了解有关情况；③运动会
2、工作人员为参加接力赛的6支队伍安排跑道.恰当的抽样方法分别为( )A.分层抽样、分层抽样、简单随机抽样B.系统抽样、系统抽样、简单随机抽样C.分层抽样、简单随机抽样、简单随机抽样D.系统抽样、分层抽样、简单随机抽样3.如图所示，程序框图的输出结果是（）A．34B．55C．78D．894.用秦九韶算法计算多项式当时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是( )A.6,6 B.5,6 C.5,5 D.6,55总体容量为203,若采用系统抽样,当抽样间距为( )时,不需要剔除个体A.4 B.5 C.6 D.76．直线与直线
3、的交点坐标为( )A. B. C. D.7.一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( )A.至多有一次中靶 B.两次都中靶C.只有一次中靶 D.两次都不中靶8.以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则的值分别为（ ）A.2，5B.5，5C.5，8D.8，89.样本数据如下:,,,,,,,,,.样本数据恰好是样本数据每个都加后所得,则两样本的数字特征对应相同的是( )A.众数 B.平均数 C.中位
4、数 D.标准差10.某班的全体学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是( )3A.45 B.50 C.55 D.6011.为了研究某大型超市开业天数与销售额的情况,随机抽取了5天,其开业天数与每天的销售额的情况如表所示:开业天数1020304050销售额/天(万元)62758189根据上表提供的数据,求得y关于x的线性回归方程为,由于表中有一个数据模糊看不清,请你推断出该数据的值为( )A.71 B.69
5、 C.68 D.6712.圆截直线所得弦长为,则a的值为( )A.-2 B.-4 C.-6 D.-8二、填空题13.用更相减损术求440与556的最大公约数为.14.已知应用秦九韶算法计算当时这个多项式的值时,的值为.15.掷一枚骰子,则掷得奇数点的概率是__________.16.从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数,则其中一个数是另一个数的两倍的概率是________三、解答题17.（1）判断直线l1：与直线l2：的位置关系；（2）判断直线l：与圆C：的位置关系.18.已知圆O以原点为圆心，且与圆C：外切．（
6、1）求圆O的方程；（2）求直线与圆O相交所截得的弦长．19.甲、乙两名同学自进入高中以来每次数学考试成绩情况如下:甲同学得分:；乙同学得分:.（1）甲、乙两个同学得分的极差分别是多少?（2）画出两人数学成绩的茎叶图,并根据茎叶图对两人的成绩进行比较.20.在一次普法知识竞赛中，从甲、乙两单位中各随机抽取了5名职工的成绩,如下表所示:甲单位职工的成绩(分)87889191933乙单位职工的成绩(分)8589919293（1）分别求出样本中甲、乙两单位职工成绩的平均数和中位数；（2）分别求出样本中甲、乙两单位职工成绩的方差,并判断哪个单位的职工对法律知识的掌握
7、更为稳定?21.某校对高二年级的男生进行体检,现将高二男生的体重(kg)数据进行整理后分成6组,并绘制部分频率分布直方图(如图).已知第三组[60,65)的人数为200.观察图中的信息,回答下列问题:（1）求体重在[60,65)内的频率,并补全频率分布直方图（2）根据频率分布直方图,估计高二男生的体重的中位数与平均数.22.某研究机构对高三学生的记忆力和判断力进行统计分析,得下表数据:（1）根据表中数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;（2）试根据（1）中求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力.(相关公式:,)3
