分数除法的算理探究毕业论文

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1、分数除法的算理探究长顺县中坝乡中坝中心校分数除法是人教版六年级上册第三单元的教学内容，是学生在掌握了分数乘法的基础上进行教学的。该单元主要内容包括：分数除法的意义与计算，解决问题，比和比的应用。其中分数除法的计算方法是本单元教学的重中之重,包括分数除以整数和一个数除以分数两个部分。在教学这两个部分内容时，我们不仅要交给学生计算的方法,还要让学生明白其中的算理。然而在实际的教学中，相当一部分教师只注重方法，照本宣科地教给学生“除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数”，却对为什么等于乘以这个数的倒数不加以深层的讲解，忽

2、视推导的过程，即算理。只注重方法不注重算理将使学生犹如那么怎样引导学生去探索分数除法的算理呢？下面是我在教学中的一点拙见，说出来供大家参考，同时也希望各位同仁不吝指正。分数除以整数分数除以整数是学习分数除法的第一部分内容，笔者认为这部分内容的算理探究方法有二，一是充分利用课程资源，吃透教林用好教材。比如教材例1提供的情境图，实际上是一个简单的整数乘法应用题，再将这个简单的整数乘法应用题改编成两道用除法计算的问题，这些都是学生前面学习过的。在教学时,我们要充分发挥学生已有的知识经验，放手让他们去自行解决,在他们熟练掌握

3、的基础上再提出新的问题：如果将题目中的单位“克”换成“千克”（要求用分数表示），又该怎样列式呢？由此引出分数除以整数的式子，再看结果也只是由原先的整数变成了分数，从量的方面说300克即耕千克，100克即爲千克，原来的整数除法算式变为分数除法算式^-3=1和耕-茅3,这是从感性方面进行教学的，课本例1的编排实际上就是一句话：一个因数等于积除以另一个因数。关健是看学生会不会根据一个乘法算式写出两个除法算式，真正的要使学生明白其中的算理，由感性认识上升到理性认识，那还得引导学生动手操作，如课本例2：把一张纸的仝平均分成2份

4、，每份是这张纸的几分之几？首先根据题意5让学生先将一张纸的土画出来或折出来，再把这张纸的扌看单位55“1”平均分成两份，这时就整张纸而言已经平均分成了10份，从纸上学生不难看出把一张纸的吕平均分成2份实际上就是将整张纸平均分成了10份，每份就是这张纸的吕，化简就是扌，即吕这还是从直观操作上得出的结论，我们不可能在每一次计算时都要用纸来画和折，但这时有的学生可能会发现甚至得出用分数的分子与整数相除商作为分子，分母不变的结论，遇到这种情况是该肯定或是否定呢？我认为是可以肯定的，这至少足以说明这部分学生是善于观察的，应给予

5、表扬，但同时这也是一个制造冲突点的好机会，问：如果平均分的不是2份而是3份怎么列式？又怎么计算？想一想吕的分母4—3得不到整数怎么办？如果遇到商是有限小数或者无限小数我们又怎么用分数表示结果呢？分数的分子能是小数吗？从而让这部分学生知道他们的发现只是偶然的，不是必然的，为后面进步探究算理激起欲望。同样的方法，可以通过画-咏折-折来直观解决卡唏。分数除以整数的算理探究第二个方法是结合分数的意义和除法算式所表示的意义进行探究，如果说前面所述的都是感性探究，那么第二个方法则是理性探究，首先从分数的意义入手，让学生明白分数除

6、以整数中的“分数”只是单位“1”中的一部分，弄清他的分数单位是什么，有几个这样的分数单位，再看整个算式又表示什么意思，如百十2,“扌”表示取单位“1”中的4份，分数单位是JJ卜有4个分数单位，即4个£*2这个除法算式表示把葺”看着一个整体平均分成2份，求其中1份是多少，平均分成2份求其中的1份就是求他的即刍的f是多少，同样的道理，如252果是除以3则表示把“吕”平均分成3份，求其中的1份。除以几就表示求它的几分之一，这样分数除以整数就转化成“求一个数的几分之几是多少”的问题，这类问题学生在前面的分数乘法中已经有了一定

7、的经验，只要稍加引导学生就容易将除法算式转化成乘法算式，从而发现规律：分数除以整数（零除外），等于分数乘以这个整数的倒数。二.一个数除以分数一个数除以分数的算理探究要引导学生在除数上做文章，因为除数是一个分数，是分数就会涉及到单位“1”的问题。例如：小明扌小时走了2公里，小红备小时走了?公里，谁走得快些？要知道谁走得126快就是看谁的速度快，学生根据前面已有的知识经验容易列出式子2宁

8、■和£弓春，可是怎么计算呢？怎么引导学生去探究算理呢？我们不能告诉学生直接用被除数乘以孑和专的倒数就草率了事，更重要的312是要让学生

9、弄明白为什么2^

10、=3和这个算理，比较直观3612的方法是画线段图帮助理解，我想大家都是这样做的，这里就不再详述，我要说的是怎样在除数上做文章，帮助学生弄清算理。从读题知道，孑和春都是指时间，什么叫速度？速度是指在单位时间里所走的312路程，单位时间即1小时1分钟等，是用“1”来衡量的，而这里的扌和舟都小于1,单位是小时，根据分数的意义及题意这