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1、第2章MATLAB数据及其运算矩阵是MATLAB最基本、最重要的数据对象，MATLAB的大部分运算或命令都是在矩阵运算的意义下执行的，而且这种运算定义在复数域上。向量和单个数据都可以作为矩阵的特例来处理。数值数据：双精度型、单精度数、带符号整数和无符号整数。字符数据。结构体(Structure)和单元(Cell)数据类型。逻辑型数据。在MATLAB中，以数值1(非零)表示“真”，以数值0表示“假”。MATLAB数据的特点2.1变量及其赋值2.1.1标识符与数据格式 标识符是标志变量名、常量名、函数名和文件名的字符串的总称。MATLAB的变量在使用前不需要预声明也不需要指定类型，M
2、ATLAB会自动识别处理。1.变量名定义规则：是以字母开头，后接字母、数字或下划线的字符序列;最多63个字符;在MATLAB中，变量名区分字母的大小写。2．赋值语句(1)变量=表达式(将表达式的值赋给左边变量) (2)表达式(将表达式的值赋给预定义变量ans)其中表达式是用运算符将有关运算量连接起来的式子，其结果是一个矩阵。例2.1计算表达式的值，并显示计算结果。 在MATLAB命令窗口输入命令：x=(5+cos(47*pi/180))/(1+sqrt(7)-2*i)其中pi和i都是MATLAB预先定义的变量，分别代表代表圆周率π和虚数单位。3.预定义变量在MATLAB工作空间中
3、，还驻留几个由系统本身定义的变量。例如，用pi表示圆周率π的近似值，用i，j表示虚数单位。 预定义变量有特定的含义，在使用时，应尽量避免对这些变量重新赋值。2.1.2矩阵及其元素的赋值一般形式：变量=表达式（常数） 在MATLAB中，变量都代表矩阵，其阶数为n×m,即n行m列；列矢量：n×1的矩阵行矢量（或一维数组）：1×m的矩阵标量（或常量）：1×1的矩阵1.赋值要求：整个矩阵的值应放在方括号；同一行中各元素之间以逗号或空格分开；不同行的元素以分号隔开。例1：s=[1,2,3,4,5]%可看作一个行矢量(一维数组)例2:w=[123;345;678]%变量w为3×3矩阵例3:y
4、=[-2.5*3,(1+2+4)/5,sqrt(2)]%用任意表达式做元素的矩阵1.变量的元素的标注变量的元素用圆括号”()”中的数字(也称为下标)来注明,如a(2,3)表示变量a的第2行第3列元素,也可单独给元素赋值,如a(2,3)=10,x(1,2)=1.5等。例：a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]a(3,3)=100a(4,4)=5变量的阶数可以用size函数来获取：size(a)查询引用元素：例：a(2,2)例：A=[1,2,3;4,5,6]A(3)在MATLAB中,矩阵元素是按列存储的。3.赋值技巧（1）利用冒号“：”给元素赋值例：a(5,:)=[5,3,2,1
5、]例：A=[1,2,3;4,5,6]B=A(:)冒号表达式还可以产生一个行向量，一般格式是：e1:e2:e3其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。例：t=0:2:5如果e2省略不写，则步长为1，如t=0:5与t=0:1:5等价。（2）利用行、列标注构成新的矩阵例：b=a([2,4],[1:3])例：a([2,4,5],:)=[]空矩阵与零矩阵是两个不同的概念；空矩阵：没有元素的矩阵零矩阵：元素是存在的，只是其数值为零。4.特殊矩阵和数组MATLAB中提供了许多生成矩阵的函数命令：（1）单位矩阵函数产生主对角元素为1，其他元素为0的单位矩阵。调用格式：A=eye(n)A=ey
6、e(m,n)A=eye(size(a))（2）zeros函数、ones函数产生元素为全1或全0的矩阵，调用格式：A=zeros(n)A=zeros(m,n)A=ones(n)（3）linspace函数在MATLAB中，还可以用linspace函数产生行向量。其调用格式为：linspace(a,b,n)其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。 例：y=linspace(1,2,5)当n省略时，自动产生100个元素。5.复数元素的赋值MATLAB的每一个元素都可以是复数，实数是复数的特例。复数的虚部部分用i或j表示。例：c=3+5.2i对复数矩阵有两种赋值方法：（1
7、）将矩阵元素逐个赋予复数；例：z=[1+2i,3+4i;5+6i,7+8i]z=[1+2*i,3+4*i;5+6*i,7+8*i]（2）将矩阵的实部和虚部分别赋值；例：z=[1,3;5,7]+[2,4;6,8]*i注意：1.在方法（2）中若省略乘号“*”，就会出错；2.若在前面其他程序中曾给i或j赋过值，就不能采用乘号“*”方式对复数赋值，但仍可采用方法（1）中非乘号方式对复数赋值。例：i=2;z=[1+2*i,3+4*i;5+6*i,7+8*i]若要采用乘号方式对复数赋值，此时
