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1、第一篇信息与非合作博弈罗仙仙(luoxianxian@sina.com)第一篇信息与非合作博弈1.1博弈论基本概念1.2完全信息静态博弈1.3完全信息动态博弈1.4不完全信息博弈SchoolofMathematicsandComputerScience1.1博弈论基本概念博弈论由美国数学家约翰·冯诺依曼(Von.Neumann)(1903-1957)创立，并与经济学家奥斯卡·摩根斯坦(Morgenstern)合作于1944年发表《博弈论与经济行为》，把博弈论引入了经济领域，之后博弈论被广泛应用于经济学、人工智能、生物学、火箭工程技术、军事、政治及社会
2、科学等领域。SchoolofMathematicsandComputerScience1.1博弈论基本概念代表性博弈模型囚徒困境智猪博弈斗鸡博弈承诺行动博弈的基本概念博弈的分类博弈的表述SchoolofMathematicsandComputerScience1.1博弈论基本概念加息的博弈SchoolofMathematicsandComputerScience1.1.1代表性博弈模型1.囚徒困境（1950年，数学家塔克）（A、B共同犯罪被抓，警察分开审问）每一个人的结局不仅取决于自身的选择,同时也取决于对手的选择不管B坦白不坦白，我坦白总是会少坐一
3、些牢囚徒B坦白抵赖囚徒A坦白-6,-60,-8抵赖-8,0-1,-1SchoolofMathematicsandComputerScience虽然从两名囚犯共同利益看，最好的选择是合作，即同时选择保持沉默，然而，由于猜忌，试图获得更大好处等竞争性动机阻碍了它们达到更好的互利选择。启示：个人理性决策常导致集体非理性结果（个人理性与集体理性之间的矛盾）。囚徒困境在双寡头垄断、公共产品的供给、军备竞赛等许多经济学问题中有着广泛的应用。个人理性与集体理性的矛盾说明了为什么社会中一些大家公认为好的改革却不能实现，关键在于一项好的制度安排应符合纳什均衡。1.1.
4、1代表性博弈模型SchoolofMathematicsandComputerScience背景：在一个猪圈里住着一大一小两头猪。它们从同一个食槽中获得食物。但食槽的按钮与食物的出口分布在相反的两端。每按一次按钮，可得10个单位食物，但需付出2个单位猪食成本。规则：若大猪按按钮：大猪吃6个单位，小猪吃4个单位；若小猪按按钮：大猪吃9个单位，小猪吃1个单位；若一起去按：大猪吃7个单位，小猪吃3个单位；问题：哪头猪将会去按按钮？2.智猪博弈1.1.1代表性博弈模型小猪按等待大猪按5,14,4等待9,-10,0SchoolofMathematicsandCo
5、mputerScience市场中大企业与小企业：他们的关系就类似于智猪博弈，大企业进行研究开发，为新产品做广告，而对小企业来说，这些工作可能得不偿失，因此，小企业就将精力放在模仿上，或等大企业用广告打开市场以后再出售廉价产品。股票市场中大户与散户：“散户跟大户”股份公司中大股东与小股东：大股东投票，小股东不投票的制度安排是一个均衡结果智猪博弈结果：多劳不多得1.1.1代表性博弈模型SchoolofMathematicsandComputerScience1.1.1代表性博弈模型假设两只公鸡遇到一起，每只公鸡都有两个行动选择：进攻或后退。后退是很丢面子
6、的事情，若鸡甲进攻，乙后退，则甲赢。双方前进，两败俱伤。鸡乙进退鸡甲进-4,-41,-1退-1,1-1,-1双方都没有占优策略，存在两个稳定的状态（纳什均衡）：（-1,1)；（1,-1）3.斗鸡博弈SchoolofMathematicsandComputerScience双方都避免两败俱伤，斗鸡博弈有两个纳什均衡，一方前进，另一方后退。由于有两个均衡点，结果无法预知。20世纪60年代苏美间的古巴导弹危机就是一个斗鸡博弈的很好例子。古巴导弹危机是冷战时期苏美之间最严重的一次危机，赫鲁晓夫1962年偷偷将导弹运到古巴对付美国，被美国U2飞机侦察到，美国派
7、出携带核武器的战机、航母，威胁苏联限期从古巴撤出导弹。苏美这两只大公鸡均在考虑进还是退？战争的结果当然是两败俱伤，但任何一方退下来则是很不光彩的事。博弈结果是苏联从古巴撤回了导弹，做了丢面子的“撤退的鸡”，而美国坚持了自己的策略，做了“不退的鸡”。当然为了给苏联面子，同时也担心战争，美国也从土耳其撤了一些导弹。1.1.1代表性博弈模型SchoolofMathematicsandComputerScience1.1.1代表性博弈模型4.承诺行动欧共体为打破美国波音公司对全球民航业的垄断，曾放弃欧洲传统的自由竞争精神而对与波音公司竞争的空中客车公司进行战
8、略性补贴（20个单位）。空中客车开发不开发波音开发-10,-10100,0不开发0,1000,0空中客车开发
