博弈论(第4章)

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1、计算机与科学技术学院Email:shea2012@126.com博弈论及应用（第4章）西南民族大学第4章协调与谈判主要内容：§4.1协调博弈§4.2相关均衡§4.3纳什谈判解§4.4初始参考点和其它谈判解§4.5威胁第4章协调与谈判主要内容：§4.1.1多重纳什均衡§4.1.2协调博弈第4章协调与谈判4.1.1多重纳什均衡当一个博弈中存在有不止一个纳什均衡时，称为一个多重纳什均衡博弈问题。两个基本问题：一、选择标准二、如何保证局中人的策略选择能保证所选策略能实现纳什均衡第4章协调与谈判1.帕累托占优纳什均衡2.风险占优纳

2、什均衡3.聚点均衡第4章协调与谈判定义4.1.1在博弈中，若均为G的其纳什均衡，若满足则称为博弈G的帕累托占优纳什均衡。例4.1.1战争与和平博弈纳什均衡：（战争，战争）、（和平，和平）和一个混合策略纳什均衡。帕累托占优纳什均衡:(和平，和平）第4章协调与谈判例4.1.2价格竞争博弈：纳什均衡点：（高价，高价）、（低价，低价）和一个混合策略纳什均衡点。经过比较，（高价，高价）是一个帕累托占优纳什均衡。但是纳什均衡（低价，低价）对商家更有吸引力。第4章协调与谈判若两个商家临近，且出售同一品牌同一种产品纳什均衡：（高价，高价

3、）和（低价，低价）是两个纯策略纳什均衡点，（高价，高价）是帕累托占优纳什均衡。但此时商家一定会出“低价”策略，而避免出“高价”策略的风险。在这个博弈中，我们称（低价，低价）为该博弈的“风险占优纳什均衡”。（此均衡无准确定义）第4章协调与谈判聚点均衡：在多重均衡的博弈中，有一致意向选择的均衡，它取决于该博弈之外的特定环境。夫妻爱好问题纯策略纳什均衡分别是（足球，足球）和（芭蕾，芭蕾）。不存在上述的帕累托占优纳什均衡，也不存在风险占优纳什均衡，其均衡选择依赖于该博弈之外的特定环境。如果丈夫工作劳累，妻子温柔体贴，他们会选择（

4、足球，足球）；如果该周末正好是妻子的生日，他们会选择（芭蕾，芭蕾）第4章协调与谈判约会博弈：现有两个人约定第二天就一项重要事宜进行商讨，但未给出具体时间。一旦约会成功，两人都会有收益，约会不能见面会误事，收益为负效应。假设第一人在时刻到达，而第二个人在时刻到达。显然当时，是纳什均衡点，这种纳什均衡点有无穷多个。在多重均衡的博弈中，聚点均衡只能具体问题具体分析第4章协调与谈判4.1.2协调博弈※多重均衡的博弈的两个难题※协调博弈的分类※纯粹协调博弈的特征※博弈论专家对实现协调有一些共同的看法第4章协调与谈判4.1.2协调博

5、弈第一个难题当理性的局中人面临着多种策略可以达到均衡时，如何使所有局中人在策略选择上实现纳什均衡的一致性，即使每个局中人的选择结果而组成的策略组合是一个纳什均衡。第二个难题在多重均衡中，存在有社会最优的帕累托占优纳什均衡，如何使所有的局中人选择策略，使得组成的策略组合是一个帕累托占优纳什均衡。第4章协调与谈判4.1.2协调博弈协调博弈的分类:纯粹协调博弈和非纯粹协调博弈纯粹协调博弈：局中人对不同的均衡有相同的偏好。（例4.1.2）非纯粹协调博弈：局中人对不同的均衡有不同的偏好。（夫妻爱好博弈）第4章协调与谈判例4.1.4

6、Cooper的协调博弈设有两个局中人A和B，两人从事同一种生产。局中人努力的情况为。假设人均消费量为每个人的得益为得益矩阵：（1，1）是风险占优均衡，（2，2）是帕累托占优纳什均衡。第4章协调与谈判4.1.2协调博弈策略的互补性：有一个局中人选择了帕累托占优纳什均衡中的策略，能增加另一方选择帕累托占优纳什均衡中策略的边际收益。这种具有正反馈的特征称之为策略的互补性。对纯粹协调博弈，（下面简称协调博弈）的研究大多采用实验博弈的方法进行第4章协调与谈判CG（CooperationGame）的得益矩阵：纯策略纳什均衡{1，1}

7、和{2，2}，其中{1，1}是风险占优均衡，{2，2}是帕累托占优纳什均衡库珀（Cooper）实验选择了11个人，每人均与其余人进行上述得益矩阵下的两次博弈，其博弈顺序不是公共的知识。若每次博弈完后，则按上面得益矩阵计分。当实验全部结束后，参与人按所得的分数进行奖励。第4章协调与谈判4.1.2协调博弈实验结果表明，自然协调成功的情况不存在——风险占优在该博弈中的指导作用要好于帕累托占优。类似的2人协调博弈实验:取所取得局中人的得益函数为其中:为局中人的策略，取值为自然数序列这些实验都与库珀对CG-2×2的博弈实验有类似结

8、论第4章协调与谈判例4.1.6CG-3×3协调博弈：CG的意义同例4.5，3×3是指一个2人3策略的非合作博弈。得益矩阵：库珀通过改变参数x和y的取值，实验局中人对这些参数的理解和对均衡的影响。三个最典型的实验：第4章协调与谈判情形1:(x，y)=(1000，0)情形2:(x，y)=(700,1000)Cooper实