3.3 简便运算

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1、温故知新两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。字母公式：a+b=b+a先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。字母公式：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)导入新课交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。字母公式a×b=b×a先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。字母公式（a×b）×c=a×（b×a）两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。字母公式（a+b）×c=a×c+b×c简便运算巩固整数四则混合运算的运算顺序，学会根据算式特点，运用运算定律，用简便方法计

2、算四则混合运算。培养学生的观察能力及思维的灵活性，提高学生的计算能力。培养学生认真审题，灵巧计算的好习惯。教学目标内容解析减法的性质老师带了232元钱，买了一件衣服用去68元，买了一双鞋子用去32元。还剩多少钱?怎么算呢？解答232－68－32=164－32=132（元）方法一方法二232－32－68=200－68=132（元）还有其他的方法吗？232－(68＋32)=232－100=132(元)答:还剩132元。方法三一个数连续减去两个数，等于一个数减去这两个数的和。或者也可以先减第二个数再减第一个数。减法的性质a－b－c=a－(b＋c)=a－c－

3、b除法的性质佳美杂货店用120元钱进了4箱“伊利”牛奶，每箱6盒，平均每盒多少元？解答120÷4÷6=30÷6=5（元）方法一方法二120÷6÷4=20÷4=5（元）答:平均每盒5元。方法三除法的性质=120÷（4×6）=120÷24=5（元）一个数连续被两个数除，等于一个数被这两个数的积所除。或者也可以先除以第二个数再除以第一个数。a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷c÷b小归纳加法运算定律交换律结合律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)乘法运算定律分配律交换律结合律a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c减法

4、的性质除法的性质a－b－c=a－(b＋c)=a－c－ba÷b÷c=a÷(b×c)=a÷c÷b例题1试着计算下列式子，看谁算的最快。243+23+57直接计算243+23+57=266+57=323解答243+23+57=243+57+23=300+23=323简便运算787-28-172例题2787-28-172=759-172=587直接计算解答简便运算787-28-172=787-(28+172)=787-200=58725×34×4例题3直接计算解答25×34×4=850×4=3400还有更合适的计算方法吗？25×34×4=25×4×34=10

5、0×34=3400这次你想到了吗？25×34×4=34×（25×4）=34×100=3400乘法交换律乘法结合律简便运算17×48+17×52+5运用什么规律可以使计算简便呢？例题417×48+17×52+5=816+884+5=1705直接计算能更简单点吗？方法一17×48+17×52+5=17×（48+52）+5=17×100+5=1705乘法分配律如此简单方法二森林王国将在有56个座位的音乐厅举行音乐会，每张票25元。（1）已售出24张票，收款多少元？（2）剩下的票按每张20元卖出，一共可以卖多少元？例题5解答（1）25×24=600（元）答：

6、收款600元。25×24=25×（20+4）=25×20+25×4=500+100=600这个式子有简便算法吗？乘法结合律乘法分配律（2）解析：先算出剩下的票能卖多少钱，再加上先卖出的票的价钱。（56-24）×20+24×25=1240（元）继续解答……（56-24）×20+24×25=32×20+24×25=（30+2）×20+（20+4）×25=30×20+2×20+20×25+4×25=600+40+500+100=1200+40=1240答：一共可以卖1240元。课堂小结减法的性质：一个数连续减去两个数，等于一个数减去这两个数的和。或者也可以

7、先减第二个数再减第一个数。字母公式：a－b－c=a－(b＋c)=a－c－b除法的性质：一个数连续被两个数除，等于一个数被这两个数的积所除。或者也可以先除以第二个数再除以第一个数。字母公式：a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷c÷b在四则混合运算中，有时虽然整个题目不能简算，但还应注意某一部分是否符合简便运算的特点，只要有一部分符合，就应该使用简便计算。即：局部能简算的要尽量使用计算简便。1.填空。（1）48+79+52=48+（）+79运用了定律。（2）（436+162）+738=436+(（）+（）)运用了定律。（3）45×25×4=45×（（）×（）

8、）运用了定律。课堂练习52加法交换律162738加法结合律254乘法结合律2.下面各题，怎样算简便就怎样算。