牛顿插值在漏磁探伤中的应用

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1、2010年O8月吉林电力Aug．2010第38卷第4期(总第209期)JilinElectricPowerVo1．38No．4(Ser．No．209)牛顿插值在漏磁探伤中的应用ApplicationofNewtonInterpolationAlgorithminMagneticFluxLeakageTesting王菲，王宇(武汉大学，武汉430072)摘要：就管道漏磁探伤压缩后的数据插值方法进行讨论，比较了常见的几种数值插值方法，最终选择牛顿插值法进行插值得到插值函数。用数据处理软件MATLAB语言对相关函数的实现做了讨论，并将二维信息纵向比较得到三维信息，为确定管道缺

2、陷的长度、宽度、深度做了准备工作。关键词：漏磁探伤；牛顿插值法；缺陷；二维信息；三维信息Abstract：Numericalinterpolationmethodsinmagneticfluxleakagetestingforpipesafterdatacompressionarediscussedandseveralcommonlyappliedmethodshavebeencompared．NewtonInterpolationAlgorithmhasbeenfinallyusedasinterpolationfunction．MATLABhasbeenapplie

3、dinfunctionsrealizationandcomparisonof2Dand3Dinformation，whichisusedfordeterminingthelength，widthanddepthofdefectsinthepipe．Keywords：magneticfluxleakageinspection；newtoninterpolationalgorithm；defect；2Dinformation；3Dinformation中图分类号：TG115．284文献标志码：A文章编号：1009—5306(2010)04—0027—03漏磁探伤(MFL)是

4、一种无损的探伤方法，可以得漏磁场的数值解，采用插值法可将磁场求解的二用于输油管、抽油管、钢丝绳等高成本铺设管道的状次泛函问题转化成一般多元函数的极值问题，即可态评估。上述管道铺设成本高，又多是处于恶劣的工将其等价于一组多元线性代数方程来求解。用插值作环境下，更换所需费用庞大，而无损检测可有效提法得出每个传感器漏磁强度变化的波形的二维信高其使用寿命，且漏磁探伤检测精度高，自动化程度息，由此可确定缺陷的位置及长度，再通过12个传高，受干扰小，研究漏磁探伤有其经济实用价值]。感器的纵向比较连线作图得到三维信息，由此可以在漏磁探伤中，数据处理部分是制约此项技术发展确定缺陷的宽度

5、与深度，这样就在三维空间上确定的一个重要因素。漏磁探伤的实现需要解决以下几了缺陷的详细信息。个问题，第1是采集数据，将钢管一周等角度安装12个传感器，让钢管匀速通过被测装置即可采集到l数学原理数据，但是由于数据量庞大，实验以管子一周等角度围12个传感器为例，被测钢管行进速度一般为从数学角度而言，数值插值就是用简单熟悉的140mm／s，测量一根输油管至少需要100h，数据量函数来表示近似复杂或者未知的函数的一组值。插非常大，所以第2是数据压缩]。压缩后的数据是除值的定义不难理解，设Y一厂()在[n，6]上有定义，去了噪声且保存了原始信息内容的离散数据，然后n≤z。≤z≤⋯

6、≤≤b，且函数值Y与成对应进行第3步数据插值，得到插值函数，并用相应软件关系。●实现后可进行第4步反演。则可以选取较为简单的函数Y—P()近似表本文主要探讨漏磁探伤中的插值方法。其实现示Y一厂(z)，前者满足P(z)=：=，(霸)，(一0，1，2⋯是基于已经实现数据采集和数据压缩，数值插值无)，则在区间[口，6]上称满足插值条件的Y—P()疑成了提高结果精度的首选方法。欲利用计算机求为一厂(z)的插值函数。Giant插值函数的选取方式收稿日期：2010—06—2O作者简介：王菲(1988一)，女，武汉大学电气工程学院在校本科生，所学专业为电气工程与自动化。·27·201

7、0年O8月Aug．2010第38卷第4期(总第209期)Vo1．38No．4(Ser．No．209)不一而足，可以是有理多项式函数类、分段多项式函所对应的采样点漏磁强度分别为Y。，Y，Y一，Y。数类或者三角函数类等。由上面分析，采样时间间隔为常数，即t一t一。：==常见的插值方法有拉格朗日插值法、牛顿插值t一-t一一⋯·zt一￡。为常数，设这一常数为At。法、埃尔米特插值法、分段低次插值、三次样条插值可简化牛顿差值公式。等。拉格朗日插值和牛顿插值都是多项式插值的一令厂(￡)为差值函数，即漏磁的波形变化近似函种，也是处理较为简单且最为常见的