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1、题目：牛顿插值法在凸轮修正设计中的应用算法：Newton插值法组号：6组员：赵冬冬闫鹏田二方李婵娟张帅军郑亚军刘洋郭洋波牛顿插值法在凸轮修正设计中的应用赵冬冬，闫鹏，田二方，李婵娟，郭洋波，张帅军，郑亚军，刘洋（河南理工大学机械与动力工程学院，河南焦作454000）摘要：利用牛顿插值法，提出了一种简单-实用的凸轮工作轮廓线的修正方法，利用Matlab分析软件并通过对要进行修正的的1川线附近的一些离散点的数据进行处理，就能实现对凸轮的局部工作廉线进行修正。关键词：凸轮；牛顿插值；修正InterpolationmethodN
2、ewtonirrthedesignofCAMfixedapplicationZHAODongdong,YANPeng,TIANErfang,LIChanjuan,,GUOYangbo,ZHANGShuaijun,ZHENGYajun,LIUYang（SchoolofMachineryandpowerengineeringIlenanpolytechnicuiversity,Jiaozuo454000）Abstract:UseNewtoninterpolationmethod,putsforwardasimpleandpr
3、acticalworkoftheprofileofCAMcorrectionmethod,useofMatlabanalysissoftwareandthroughtothecurveofthemodifiedtosomenearbydiscretepointsofdataprocessing,canachievethelocalworkofCAMcontourlineamended.Keywords:cam；Newtoninterpolation；fixed0.问题背景在自动包装机或包装线中，为保证各个机械间歇运动的快
4、捷与准确，常常釆用凸轮机构来实现。包装材料、产品和包装地间歇输送、翻转或转移、工作转台的间歇转位，工作机构带停留段的往复运动，有特定位移、速度或加速度要求的动作等，均属于简谐运动范围，正确设计或选用简谐运动机构，对包装机的运行性能具有关键性的作用。凸轮机构在高速包装机械设备中应用更广泛，是一种不可缺少和替代的重要机构。1.问题分析及模型高速包装机械中凸轮工作廓线的设计多采用解析法，这样既保证了凸轮的运动特性，又便于对凸轮机构进行运动学和动力学分析，因此这就使得在不同工况下，凸轮设计的解析方程式往往是不相同的。这样虽然能保
5、证凸轮的精度，但同时也对凸轮在实际使用中的修正提高了难度，因为只有建立新的解析方程式才能对凸轮进行修正，尤其是只需对凸轮局部曲线进行修止时，也要建立相应的解析方程，这样就使曲线修正的工作量大增，工作效率降低山。。基于减小修正量和提高工作效率的考虑，所以考虑插值法屮的牛顿插值，提出了i种简单、实用的凸轮工作廓线的修正设计方法，这种方法不必再去考虑原有解析方程的形式，只需通过对要进行修正的曲线附近的一些离散点的数据进行处理，就能对现有凸轮工作廓线进行修正，特别适合凸轮曲线在实际使用中的局部修正设计⑵。作者简介：赵冬冬（198
6、8—）,男，河南济源人，硕士研究生，主要从事先进制造方向研究。邮箱：451896301@qq.com已知两个变量X,Y之间的一个离散的函数关系式Yi=F（Xi）i=0,h2,…，n,即给出一个数据表例如兀兀()兀I…fMfMfM…恋)找到一个函数G（X）,使G（X）,而两个函数“近似”的标准可以是达到最小，必须同时满足F（Xi）=G（Xi）,i=0,1,2,…，n,即在给定的点Xi上，两个函数值要完全相等。2.算法的数学原理Lagrang插值公式结构紧凑，便于理论分析。利用插值基函数也容易得到插值多项式的,Lagrang
7、e插值公式的缺点是，当插值节点增加，或其位置变化时，全部插值基函数均要随之变化，从而整个插值公式的结构也发生变化，这在实际计算中是非常不利的。下面引入的Newton插值公式也可以克服这个缺点。Newton插值多项式可以灵活的增加插值节点进行递推汁算。该公式形式对称，结构紧凑，因而容易编写计算程序。Newton插值多项式为⑸：山兀）=血）+&［和,・・；认仗）k=l其中:/[兀0,X,xj-f[xQ，和…,Xk_{]称之为/（兀）在得k阶均差。实际计算屮，可以由插商表计算。如图所示:表2耳fM一阶均差二阶均差三阶均差四阶均
8、差X()/(兀)尤2/（兀2）f[xl9x2]/[x0,Xj,x2]勺/（可）/壮2宀］/[■X],%2，尤3]/[x(),xpx2,x3]兀/（兀）/k^4J/[x2,x3,x4]/壮],兀2，兀3,兀4]/[xo,xpx2,x3,x4]3.算法的MATLAB实现3.1实验数据高速包装机上有一凸轮，其工作廓线共有分
