（教育精品）根据一次函数的图象确定解析式

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1、一次函数的应用第1课时导学案【学习目标】（一）、知识技能目标：1.知道两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数；2.能根据两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式，并解决有关实际问题.（二）、过程与方法目标：经历探究实际问题中变量之间关系，并解决有关问题的过程，发展应用数学的意识和能力；（三）、情感、态度、价值观目标：通过合作学习与讨论探究的过程，培养学生的合作意识和探究精神。【学习重、难点】重点：会利用题目中所给的条件求出一次函数和正比例函数的表达式。难点：将实际问题转化为

2、数学问题教学过程【回顾旧知】1.什么是一次函数?若两个变量x,y间的关系式可以表示成____________的形式,则称y是x的一次函数.2.一次函数的图象是什么？思考：那怎样去确定一次函数的表达式呢？一、探究新知问题1：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如右图所示：（1）写出v与t之间的关系式？（2）下滑3秒时物体的速度是多少？解：（1）设此函数表达式为；∵此函数图象经过点（，），∴=k，∴k=，∴v与t的函数关系式是。（2）下滑3秒时物体的速度v=。二、问题2：在弹性限

3、度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。分析：（1）、一次函数的一般形式是：。（2）、题目中已知的条件是：①、弹簧不挂物体时长14.5厘米，即当x=时y=；②、挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米，即当x=时y=；（3）、根据上面的两个条件你可得到两个什么式子？①②解：设此一次函数为，则∵当x=时y=；当x=时y=；∴①②将b=代入式中，得

4、解得k=所以，此一次函数的关系式为y=当x=4时，y==即物体质量为4kg时，弹簧长度为。学生总结：求一次函数的表达式的步骤１.__________________________2.__________________________3.__________________________4.__________________________这种求函数解析式的方法叫做_______________三、随堂练习1.如图，直线l是某正比例函数的的图象，点A(-4,12),B(3,-9)是否在该函数图像上？2

5、.若一次函数y=2x+b的图象经过Ａ(-1,1)则b=________,点A(1,5)B(-10，-17)，C(10，17)是否在该函数的图象上？3.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空:(1)b=______,k=______;(2)当x=30时，y=______;(3)当y=30时，x=______。4.已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的解析式。四、归纳小结用待定系数法求一次函数解达式的步骤是什么？１.设一次函数表达式y=kx+b（k≠0）；２.根据已知条件列

6、出有关方程；３.解方程；４.把求出的k，b代回表达式即可.五、谈谈本节课你的收获？六、布置作业习题4.5-4题97页-3题预习下节课内容。