（教育精品）6.3反比例函数的应用

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1、用反比例函数比例系数K的几何意义解决几何图形的面积问题导学案目标任务：（1）理解和掌握反比例函数（k≠0）中k的几何意义（2）能灵活运用解决k的几何意义一些较图形的面积问题一．探究k的绝对值的几何意义如图，是y=6/x的图象，点P是图象上的一个动点。1、若P(1，y)，则四边形OAPB的面积＝_________2、若P(3，y)，则四边形OAPB的面积＝_________3、若P(5，y)，则四边形OAPB的面积＝_________你发现了什么？除此之外你还发现了什么？二．规律总结：三．应用1．如图，A,B是

2、双曲线y=3/x上的点，分别经过A,B两点向X轴、y轴作垂线段，若------------变式1如图,点P、Q是反比例函数图象上的两点,过点P、Q分别向x轴、y轴作垂线,则S1(黄色三角形）S2(绿色三角形）的面积大小关系是：S1____S2变式2如图，在反比例函数y=2/x(x>0)的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3，则思考变式：图中是某建筑公司的标志的设计原稿，该标志是由8个平行四

3、边形组成，且关于y轴对称，点A1，A2，A3，A4在双曲线y=k/x（k≠）的图像上，其中A1（1,2），C1（0,1）则这个标志的面积为（）A．8B．16C．32D．643.如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为变式：如图已知点A，C在反比例函数y=a/x(a>0)的图象上，点B，D在反比例函数y=b/x(b<0)的图象上，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=3，CD=2，AB与CD的距离为5，则a-b

4、的值是4．如图，在平面直角坐标系中，直线x=t分别与反比例函数y=8/x（x＞0）和y=k/x（x＞0）的图象交于B、C两点，则S△POQ=14，则k的值为__________四．本节课你学到了------------------------------------------------------------一个性质：反比例函数的面积不变性两种思想：数形结合、方程思想