“解决问题的策略――列举”教学片断及评析

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1、“解决问题的策略一一列举”教学片断及评析［摘要］“解决问题的策略一一列举”，是苏教版课程标准实验教科书数学五年级（上册）63〜64页的？容.笔者在教学中通过提出问题、引发探究，并通过多元列举，生成技能，再用游戏激趣，巩固提高，通过运用不同的策略，引导学生学好知识.［关键词］解决问题的策略；列举；引发探究；牛•成技能；巩固提高在一次小学数学教研活动中，笔者执教的一堂数学研究课的课题是“解决问题的策略一一列举”，现将三个主要教学片断、简析及感悟整理如下.提出问题，引发探究，策略因需要而产生师：同学们，今天我们要学习一种解决问题的新策略，请大家看一道例题.（

2、媒体出示P63例1）王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？生：学习小组内合作，用课前准备的18根火柴棍、小棒或牙签，每根代替1米长的栅栏，围长方形.师：各小组间巡视、指导.生：展示交流操作成果（学生每说出一种围法，教师同步多媒体演示）.师：如果王大叔是用180根、1800根这样的栅栏来围羊圈，我们也能这样操作吗？能找到一种更清晰、更简洁的表达方式吗？启发学生先找一长一宽的和，再对照展示的四个图形（图1）思考：如果宽为1米，长是多少米？如果宽为2米，长是多少米？如果宽为3米，长是多少米？如果宽为4米，长是多少米？……引导学生运

3、用表格形式有序地记录各种可能.生：思考、探究、交流（教师同步多媒体演示表格）.师：请大家根据表中的数据算一算每一个长方形的面积，比一比长、宽和面积.通过算一算、比一比，你发现了什么？生：先算一算，后比一比，再交流.（周长相同的情况下，长方形的长、宽差距越大，面积越小；长、宽差距越小，面积越大）师：能说一说如何用180根、1800根栅栏围羊圈吗？生：口述用180根、1800根栅栏围羊圈的方法.师：刚才我们在解决问题时所采用的策略，就是我们今天要学习的一种新策略.（板书课题：解决问题的策略列举）生：齐读课题.W：（小结）整理众多复杂的信息，通过表格让数量关

4、系明晰，使问题得以解决.然而，表格仅是外在的一种表现形式，有序列举出问题的各种可能才是其精神实质.简析：例1的教学，先由学生在学习小组内动手操作，再在全班展示交流，目的是让学生意识到操作法存在效率低下、答案遗漏、相互重复、杂乱无章等弊端.当然，操作法所得到的图形为列举策略的顺利产生提供了形象基础，是学生准确把握新策略“有序思考”的精神实质.教师接着抛出用180根、1800根栅栏围羊圈的问题，目的是放大操作经验与数学问题之间的孑盾冲突，让学生产生另辟蹊径的“内需”，凸显寻求解题新策略的必要性与主动性.在这一过程中，教者扮演的角色只是“真理的接生婆”，新策

5、略这个“婴儿”则是学生自己“孕育”的.学生在自主探究的过程屮，会感悟到自身蕴藏的潜能，教者只助其“顺产”，及时果断地剪断“列举”与旧知“列表”的“脐带”联系，宣告“列举”这一“新生命”的诞生.相比而言，在周长相等的情况下，比较长方形的长、宽、面积，虽是难点但并非本课重点，只能点到为止.多元列举，生成技能，策略因比较而发展师：出示P64例2——“小华看中《科学世界》《七彩文学》《数学乐园》这三种杂志，如果最少订阅一种，最多三种，一共有多少种不同的订阅方法？”一年一度报刊杂志的征订时间到了，你怎样理解“如果最少订阅一种，最多三种”这句话？你打算怎样解决这个

6、问题？把你的想法在学习小组里说一说.生：先小组讨论，后全班交流，得出下面的结论.（1）文字列举.只订阅1种，有3种不同的方法，即订阅《科学世界》或者《七彩文学》或者《数学乐园》；订阅2种，有3种不同的方法,即《科学世界》+《七彩文学》，《科学世界》+《数学乐园》，《七彩文学》+《数学乐园》；订阅3种，只有1种方法，即《科学世界》+《七彩文学》+《数学乐园》・（2）表格列举.（学生试着用打“丁”的方法在作业纸上完成表格，教师提示学生表格要竖着看，一列表示一种订阅方法，要有选择地打“丿”）师：（小结）刚才，我们先分类，再分别用文字和表格两种形式列举,解决了

7、问题，对此，我们做到了（板书）合理分类，有序列举，不重复，不遗漏.下面请大家完成课本64页上的“练一练”.生：完成“练一练”后交流，得出的结论如下.1.文字列举：投中两个相同环数为10>10；8、8；6、6；投中两个不同环数为10、8；10、6；8、6.2.算式列举：10+10二20,8+8二16,6+6=12；10+8=18,10+6二16,8+6=14.3.表格列举：师：交代列举的形式通常有（板书）文字、算式、表格……提醒学生回答环数的顺序（20环、18环、16环、14环、12环），说明两个16环为什么只取一个16环的理由.简析：分类是根据事物的“

8、同”和“异”把事物集合成类的过程，列举对“序”的要求是从线性的“升降之序”到更高层面的“主次之