[课题成果材料2—4]

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1、［课题成果材料2-4］必修4教学中“度”的把握与实践第一章三角函数一教学目标1、了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化。2、借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。3、借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式（兀/2土a,n±a的止弦、余弦、正切），能训出y=sinx,y=cosx,y=tanx的图像，了解三角函数的周期性。4、借助图像理解正弦函数、余弦函数在［0,2ji］,正切函数在（一兀/2,Ji/2）上的性质（如单调性、最大和最小值、图像与x轴交点等）。5、结合具体实例，了解尸

2、Asin（3x+©）的实际意义；能借助计算器或计算机画出y=Asin（3x+e）的图像，观察参数A,3,（］）对函数图像变化的影响。6、会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现彖的重要函数模型。内容调整与III教材比较，木章在时间安排和内容安排以及在教学耍求上都有很大的改变。原来高中教材中三角函数及其相关的内容共有三章，即三角函数、两角和与差的三角函数、反三角函数和简单的三角方程.而必修4全书共分三角函数、平面向量与三角恒等变形等三章，由原来的72课吋压缩为36课吋.1、调整内容安排，

3、将三角函数安排在第4模块学习.2、由周期性直接定义任意角的正弦、余弦、正切的定义，函数删去了0。〜360。间的三角函数与余切函数的定义.3、新教材只有正余弦和正切的诱导公式，I口教材有余切的诱导公式.4、把两角和与差的三角函数移到学习平面向量后，充分运用向量工具解决两角差的余弦，降低学生的理解难度，与同角三角函数的基木关系另成三角恒等变形一章，而旧教材屮两角和与差的三角函数是独立的一章.5、删掉了余切函数的图像和性质.6、增加了阅读材料，小结与复习屮增加了参考例题及学习要求.三度的把握1.充分利用三角函数与

4、学生已冇经验的联系创设问题情景。三角函数是描述周期现彖的重要数学模型，在学生的已有经验中，像日出日落，月圆月缺，春夏秋冬，24节气，吋针旋转……都是日常经验，对于这些周期变化现象及出现的原因，学生在地理课中都接触过、学习过；单摆，圆周运动,弹簧振了……是学生在物理中学习过的，这些都是认识周期现象的变化规律，体会三角函数模型的意义的很好载体，教学屮可以充分利用它们来创设三角函数的学习情境。2、充分利用相关知识的联系性，引导学生用类比的方法进行学习，加强教学的“思想性”。三角函数与《必修1》的函数概念是一般与特

5、殊的关系，教学中应当注意发挥学牛头脑屮函数概念及在指数函数、对数函数的学习屮建立的经验的指导作用。通过联系和类比，使学生明确三角函数与已冇函数概念的共通性，同时认识三角函数的特殊性一一描述周期现象的最有力的数学模型，从而明确需耍研究的问题及其研究方法。3.充分发挥儿何直观的作用，注重数形结合思想方法的运用。在三角函数的教学屮，要充分发挥单位圆的作用，并且要注意逐渐使学生形成用单位圆讨论三角函数问题的意识和习惯，引导学生自主地用m位圆探索三角函数的有关性质，提高分析和解决问题的能力。4、把握教学要求，不搞复杂

6、的、技巧性强的三角变换训练。讨论y=Asin(s;+0)的图象时，在边空中提示，“可以用'五点法’作图，有条件的也可以用计算器或计算机作图。在计算机的帮助下，对函数y=4sin(e+0)的图象变化的影响能直观地得到反映”改进呈现方式，用恰时恰点的问题引导学生学习。在保证内容休系的合理性、科学性的前提下，加强教材的问题性和思想性，在知识的发生发展过程屮，利用“观察”“思考”“探究”等栏口，提出恰吋恰点的问题，把数学概念的概括过程和数学思想方法的形成过程设计成为一系列的问题，启发学生的积极主动思维。这样，可以使

7、学生感到概念的发展和数学思想方法的形成是自然的，不是强加于人的。第二章平面向量一教学目标1、平而向量的实际背景及基本概念通过力和力的分析等实例，了解向量的实际背景，理解平面向量和向量相等的含义，理解向量的几何表示。2、向量的线性运算%1通过实例，掌握向量加、减法的运算，并理解其几何意义。%1通过实例，掌握向量数乘的运算，并理解英几何意义，以及两个向量共线的含义。%1了解向量的线性运算性质及其几何意义。3、平面向量的基本定理及坐标表示%1了解平面向量的基木定理及其意义。%1掌握平而向量的正交分解及其坐标表示。

8、%1会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算。%1理解用坐标表示的平面向量共线的条件。4、平面向量的数量积%1通过物理中“功”等实例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义。%1体会平而向量的数量积与向量投彩的关系。%1掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。%1能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。5、向量的应用经历用向量方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其他一些