基于最大熵原理的线性组合赋权方法

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1、第20卷第1期2011年2月运筹OPERATl0NSRESEARCH与管理ANDMANAGEMENTSCIENCEV01．20，No．1Feb．20ll基于最大熵原理的线性组合赋权方法姜昱汐卜2，迟国泰1，严丽俊2(1．大连理工大学管理学院．辽宁大连116024；2．大连交通大学竹理学院．辽宁大连116028)摘要：在被评价对象的指标值与理想值之间的广义距离和充分小的情况下，追求不同赋权方法权重组合系数的信息分配最合理。随着广义距离和不断变小，得到一组不同方法赋权后的组合权重，进而得到了评价结果。本文的特色与创新一是本文得到的权重兼顾了信息分配最合理与

2、指标数据距离理想值的广义距离和最小两个目标。二是提出一个单目标模型求解多目标问题Pareto解集的方法，并根据解集对评价对象进行排序．增加了排序的可靠性，也为多目标模型求解提供了一种新思路。三是改变了组合赋权系数为近似平均的结果。四是解决了多目标线性加权求解时多个目标组合系数不确定问题。关键词：线性组合赋权；最大熵原理；对偶规划；组合系数计算中图分类号：N945．16文章标识码：A文章编号：1007-3221(2011)01·0053-07TheLinearCombinationWeightsMethodBasedonMaximumEntropyPri

3、ncipleJIANGYu．xil”，CHIGuo．tail，YANLi-jun2(1．SchoolofManagement，DalianUniversityofTechnology，Dalian16024，China；2．SchoolofManagement，DalianJiaotongUniversity，Dalian16028，China)Abstract：Consideringtheminimt,msumofgeneralizeddistancebetweentheactualvaluesandidealvaluesofthealternati

4、ves，thispaperpresentsamodelfordistributingtheinformationofthecombinationcoefficientsofdiffer-entweightingmethodsmorereasonably．Withthesumofgeneralizeddistancebecomingsmallergradually，thecombinationweightsareobtainedbydifferentweightingmethods．Thevaluationsofalternativesarecalcul

5、atedandtherankofalternativesisgiven．Thecontributionofthepaperisasfollows．Firstly，thecombinationweightscanreflectthemostreliableinformationdistributionandtheminimumgeneralizeddistancesum．Secondly，anewmethodispresentedtocalculatetheParetosolutionsetofmulti·objectivesprogrammingbya

6、singleobjectiveopti-mizationmodel．Therankofalternativesisgivenaccordingtothesolutionset．Therefore．theresuhofthevalua-tionismorereliable．Atthesametime，anewideaisprovidedforsolvingmulti-objectivesmodel．Thirdly，thecombinationcoefficientsarenotequalwiththedecreasingsum，whicharemorer

7、easonable．Fourthly，theuncer·taintyofthecombinationcoefficientsbetweentheobjectivesiseliminated．Keywords：linearcombinationweighting；maximumentropyprinciple；dualprogramming；combinationcoeffi-cientscaletl】ation0引言多属性决策问题中，属性的权重对评价结果有重要的影响．合理的确定属性权重是多属性决策的核心收稿日期：2009．09．03基金项目：阖謇社会科

8、学基金重大资助项目(06&ZD039)；大连理工大学人丈社会科学研究基全重大资助项目(DUTH