基于动态参照点的损失厌恶投资组合优化模型

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1、第24卷第6期2015年12月运0PERATl0NS筹与管理RESEARCHANDMANAGEMENTSCIENCEV01．24．No．6Dec．2015基于动态参照点的损失厌恶投资组合优化模型王佳1，金秀1，苑莹1，王旭2(1，东北大学工商管理学院，辽宁沈阳110819；2．东北大学信息科学与工程学院，辽宁沈阳110819)摘要：在连续时问下，考虑损失厌恶投资者参照点的动态调整特征，构建基于动态参照点的损失厌恶投资组合模型，使用鞅方法对模型进行求解，得到最优风险资产权重的解析表达式。并计算损失厌恶投资者在参照点动态调整条件下的预期最优期末财富。进一步应用数值算例，分析投

2、资者的参照点动态调整幅度和损失厌恶水平对模型最优风险资产权重和预期最优期末财富的影响。关键词：动态参照点；损失厌恶；投资组合；连续时间中图分类号：F830文章标识码：A文章编号：1007-322l(2015)06．005l一07doi：lO．12005／onHs．2015．0195LOssAVersiOnPortfOIioOptimaIMOdelwjthDynamicReferencePointWANGJial，JINXiul，YUANYin91，WANGXu2(1．CofZege矿B¨si凡essAd，Ⅱinis￡rotion，Ⅳon^e口s把rnUn如e，善i￡y，S

3、^en)，nng110819，C危in口；2．CoZfege旷，，∥白r，no-￡io玮Se泌Hce&EBgi，善eerir增，Ⅳor￡

4、}le口s￡er孔妇幻ersi￡)，，．s是e凡，，口ngl08l9，C危in8)Abstract：Undercontinuoustime，consideringdynamicupdatingcharacterofref色rencepointof10ssaversioninvestors，weconstmctlossaversionponfoliomodelwithdynamicreferencepoint．Then，usingmart

5、ingalemeth·od，wederiVetheanalyticalexpressionofoptimalriskyassetweight，basedonwhichweobtaintheexpectedopti-malteminalwealthoflossaversioninVestorswhosereferencepointisdynamicallyadjusted．Furthermore，usingnumericalcases，weanalyzetheefkctsofdynamicadjustmentamplitudeofreferencepointandlossa

6、VersiondegreeofinVestorsonmodelf}omtheaspectsofopfimalriskyassetweightandexpectedoptimalterminalwealth．KeywOfds：dynamiereferencepoint；lossaVersion；portfolio；eontinuoustimeO引言预期效用理论是研究不确定性决策问题的著名理论，描述理性经济人在风险条件下的决策行为。但研究表明，该理论不能有效地解释金融市场上的各种异象¨’引。一些学者认为这是由于人类的认知、情感等心理因素严重地影响投资者的决策行为。Kahnem

7、an等”1从认知心理学的角度提出前景理论，指出投资者利用一定的参照水平衡量收益和损失，且具有损失厌恶特征，对损失比对盈利更敏感。国内外一些学者对基于损失厌恶的投资组合模型进行研究。文献”“。分析有限离散时间下损失厌恶投资者的最优投资组合选择，不能解决关于投资者投资决策的动态控制问题。一般来说，投资组合选择模型分为离散时间和连续时间模型两大类。任何离散时间模型下的时间间隔都不足以反应金融市场状态瞬息万变的特征。而连续时间模型能够将股票价格的动态变化与时间连续变化的随机过程相联系，比离散时间模型更接近实际p1。Berkelaar等¨1将Menon提出的连续时间投资组合理论与前

8、景理论相结合，研究投资者的损失厌恶心理对资产定价的影响。Jin等一。在完全市场框架下从累积前景理论的角度构建行为收稿日期：2014-04-17基金项目：国家自然科学基金资助项目(71271047，70901017)作者简介：王佳(1986一)，女，河北唐山人，博士，讲师，研究方向：金融工程、行为金融；金秀(1963．)，女，辽宁辽阳人，教授，博士生导师研究方向：金融工程、行为金融。52运筹与管理2015年第24卷投资组合模型，并将模型分为正部问题和负部问题分别进行求解，得到最优期末财富的显式解。DeGiorgi等¨0’¨。在连