基于区间数偏好信息的专家群体共识性研究

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1、·第20卷第1期2011年2月运筹与管理Ol’F’RATIONSRESEARCHANDMANAGEMENTSCIENCEVoI．2(J．No．1Feb．20Il基于区间数偏好信息的专家群体共识性研究陈侠1’2，樊治平2(1．沈

2、4J航夺航天I-业大学rI动化学院．i[宁沈阳100136；2．东北大学j-I珂稍：删学院．辽’r沈J4l110004)摘要：针对群决策中基于区ffll数偏好信息的共识性问题．给出了一种新的分析方法首先给出了有关区间数和区间数决策矩阵的定义及若干性质；然后．通过定义有关专家群体判断关于方案针对指标的落影函数和专家群体关

3、于方案针对指标的重心值．给出了群决策中基于区11_i】数决策矩阵的共识性的分析方法和非共识的涮髂方法。最后．通过一个算例说明给出的分析方法。关键词：群决策：区间数；决策矩阵；共识性中图分类号：N945．25文章标识码：A文章编号：1007—322l(2011)Ol-0029·06StudyonConsistencyofGroupExpertsBasedonIntervalNumberPreferencelnformationCHENXial一．FANZhi．pin92(1．SchoolofAutomation．ShenyangAerospac

4、eUniversity100l36，China；2．SchoolofBusinessAdministration．NortheasternUniversity．Shenyang1i0004．China)Abstract：Ananalv．ticmethodisproposedtosolvetheproblemofgroupexpertsconsistencybasedontheprefer—enceinformationaboutintervalnumber．First。theseveralconceptsofintervalnumberand

5、intervalnumberjudg·mentmatricesareintroduced．Then，ajudgmentapproachtotheconsensusofgroupexpertsandtheimprovingapproachtotilenon—consensusofgroupexpertsarealsoprovidedbasedondefinitionstheprojectivefunctionofeachalternativewithindexandcenturionofeachalternativewithindexabout

6、groupexperts’judgment．Finally。anumericalexampleisgiventoillustratetheuseoftheproposedinthispaper．Keywords：groupdecisionmaking：intervalnumber；assessmentmatrices：consistency0引言近年来．有关群决策理论与方法的研究一直受到了国内外许多学者的重视．在决策分析中．决策者给iJ：的方案关于指标的决策矩阵和两两方案比较的判断矩阵是两种常见的偏好信息形式，其中关于AIIP(analyti

7、chiel·archyprocess)的判断矩阵和模糊互补判断矩阵的研究成果已十分丰寓。1”1。目前，有关基于区问数决策矩阵形式偏好信息的群决策方法已引起了关注。可以发现一些有价值的研究成果一“1．但需要指出的是．dj于在实际的群决策过程中．各个专家受到知识结构和个人偏好等众多因素的影响．所以专家群体决策分析结果是否能达成一致是一个值得关注的问题．目前．关于这方面的研究已取得了一些进展【9“51。从已有的成果来看。大多是针对基于互反判断矩阵、互补判断矩阵及语言判断矩阵的群决策共收稿日期：2009-8一18基金项目：圆察创新研究群体科学基金资助

8、项目(70721001)；航空基金费助项目(2008ZG54023)；辽宁省自然科学基金(20092053)；中田博士后科学基金资助项目(20070421057)作者简介：：陈使(1962·)．女．辽宁新民人．救授．博士后研宄人员；樊治平(196I·)．男．江苏镇江人．教授．博士生手师30运筹与管理2011年第20卷识性问题研究，而基于区间数决策矩阵的情况的研究尚不多见．本文则是通过定义有关区间数偏好信息的专家群体判断关于方案针对指标的落影函数和专家群体关于方案针对指标的群集结值，给出一种基于区间数决策矩阵形式偏好信息的专家群体判断共识性的分

9、析方法。1有关区间数决策矩阵的定义及性质定义1‘6。1设月为实数域，称o=[n+，n。n+，则称d=[n+．n一]为正闭区问数．若口一=口+退化为普通的正实数。]=