几乎可视重试排队模型研究

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1、第２２卷第３期运筹与管理Ｖｏｌ．２２，Ｎｏ．３２０１３年６月ＯＰＥＲＡＴＩＯＮＳＲＥＳＥＡＲＣＨＡＮＤＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴＳＣＩＥＮＣＥＪｕｎ．２０１３几乎可视重试排队模型研究邹宗保，王建军，邓贵仕（大连理工大学系统工程研究所，辽宁大连１１６０２３）摘要：通过采用拟生灭过程理论，研究了几乎可视重试排队模型。从经济学角度讨论了顾客、社会及垄断者的决策问题，并且得到了三者最优的门限策略。通过数值算例描绘了服务报酬对三个最优门限的影响。研究结果表明，顾客决策产生的门限最大，社会决策产生的门限次之，垄断者的门限最小。最后，从社

2、会和管理者的角度出发，给出了相应的管理启示：在不同服务报酬下，通过收取相应的入场费迫使顾客的行为分别满足社会和管理者的最优门限。关键词：运筹学；几乎可视重试排队；拟生灭过程理论；顾客行为；社会最优中图分类号：０２２６文章标识码：Ａ文章编号：１００７-３２２１（２０１３）０３-０００９-０７AMostObservableRetrialQueueingModelＺＯＵＺｏｎｇ-ｂａｏ，ＷＡＮＧＪｉａｎ-ｊｕｎ，ＤＥＮＧＧｕｉ-ｓｈｉ（InstituteofSystemsEngineering，DalianUniversit

3、yofTechnology，Dalian１１６０２３，China）Abstract：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｓｔｕｄｉｅｓａｍｏｓｔｏｂｓｅｒｖａｂｌｅｒｅｔｒｉａｌｑｕｅｕｅｖｉａｔｈｅｑｕａｓｉｂｉｒｔｈａｎｄｄｅａｔｈｐｒｏｃｅｓｓｔｈｅｏｒｙ．Ｆｒｏｍｔｈｅｖｉｅｗｐｏｉｎｔｏｆｅｃｏｎｏｍｉｃｓ，ｗｅｄｉｓｃｕｓｓｄｅｃｉｓｉｏｎ-ｍａｋｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｓｏｆｔｈｅｃｕｓｔｏｍｅｒｓ，ｔｈｅｓｏｃｉｅｔｙａｎｄｔｈｅａｄｍｉｎｉｓ-ｔｒａｔｏｒ，ａｎｄｏｂｔａｉｎｔｈｅｉｒｏｐｔｉｍａｌｔｈｒｅｓｈｏｌｄｓｔｒ

4、ａｔｅｇｉｅｓ．Ｔｈｅｎ，ｗｅｇｉｖｅｓｏｍｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｅｘａｍｐｌｅｓｔｏｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｔｈｅｓｅｒｖｉｃｅｐａｙｍｅｎｔｓｏｎｔｈｅｔｈｒｅｅｏｐｔｉｍａｌｔｈｒｅｓｈｏｌｄｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｃｕｓｔｏｍｅｒｄｅｃｉｓｉｏｎｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｓｔｈｅｂｉｇｇｅｓｔｏｎｅ，ｔｈｅｓｏｃｉａｌｄｅｃｉｓｉｏｎｔｈｒｅｓｈｏｌｄｔｈｅｓｅｃｏｎｄｂｉｇｇｅｓｔａｎｄｔｈｅｍｏｎｏｐｏｌｉｓｔｄｅｃｉｓｉｏｎｔｈｒｅｓｈ-ｏｌｄｔｈｅｍｉｎｉ

5、ｍｕｍｏｎｅ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｗｅｇａｖｅｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｍａｎａｇｅｍｅｎｔｅｎｌｉｇｈｔｅｎｍｅｎｔｆｒｏｍｔｈｅｐｏｉｎｔｓｏｆｖｉｅｗｏｆｔｈｅｓｏｃｉａｌａｎｄｔｈｅｍａｎａｇｅｒ：ｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｅｒｖｉｃｅｐａｙｍｅｎｔｓ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｅｎｔｒａｎｃｅｆｅｅｓａｒｅｃｈａｒｇｅｄｔｏｆｏｒｃｅｔｈｅｂｅｈａｖｉｏｒｓｏｆｃｕｓｔｏｍｅｒｓｔｏｓａｔｉｓｆｙｔｈｅｓｏｃｉａｌｄｅｃｉｓｉｏｎｔｈｒｅｓｈｏｌｄａｎｄｔｈｅｍｏｎｏｐｏｌｉｓｔｄｅｃｉｓｉｏｎｔｈｒｅｓｈｏｌ

6、ｄ．Keywords：ｏｐｅｒａｔｉｏｎｒｅｓｅａｒｃｈ；ｍｏｓｔｏｂｓｅｒｖａｂｌｅｒｅｔｒｉａｌｑｕｅｕｅｉｎｇ；ｑｕａｓｉｂｉｒｔｈａｎｄｄｅａｔｈｐｒｏｃｅｓｓｔｈｅｏｒｙ；ｃｕｓｔｏｍｅｒｂｅｈａｖｉｏｒ；ｓｏｃｉａｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ０引言［１］重试排队是一类比较典型的排队现象，在电话交换系统、电子通信网络、ＣＳＭＡ／ＣＤ局域网等实际问题中有着广泛的应用。目前学术界针对重试排队系统已经展开了大量的研究，如文献［２～５］，但是绝大多数都是利用随机过程或者动态规划技术针对系统的性能进行分析，很少有文献从经

7、济视角对该系统［６］进行研究。排队系统的经济学问题一直以来都是排队论研究的一个热点，对重试排队经济行为的研究不仅能够丰富现有的排队经济学理论，而且在实践中也具有重要的应用价值。根据重试率，重试排队主要分为两类，一类叫做经典重试排队，其重试率与重试空间的顾客数成正比。Ｋｌｃａｎ利用马尔科夫更新过程对经典的Ｍ／Ｍ／１不可视重试排队模型进行了研究，得到了顾客最优的重试［７］［８］率，而Ｋｕｌｋａｒｎｉ采用博弈论模拟该模型为二人非零和博弈，也得到顾客最优的重试率。在此基础上，收稿日期：２０１１-１１-０４基金项目：国家自然科学

8、基金资助项目（７０９０２０３３，７０９７２０５９，７１２７１０３９）作者简介：邹宗保（１９８３-），男，江西吉安人，博士研究生，研究方向：排队系统；王建军（１９７７-），男，副教授，硕士生导师，研究方向：服务外包，电子商务与物流管理，管理决策；邓贵仕（１９４５-），男，教授，博士生导师，研究方向：信息系统工程，新兴电子商务理论与技