带特殊重试时间的MM1重试排队模型时间依赖解的渐近性质

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1、硕士研究生学位论文新疆大学论文题醴(中文)：论文题目(外文)：Y900990带特殊重试时闻的M／M／1重试排队模型时间依赖解的濒近性质AsymptoticPropertyoftheTime“hDependentSolutionofM／M／1RetrialQueuingModelwithSpecialRetrja】TimeS研究生姓名：张付荣学科、专业：基础数学研究方向：泛滋分析及排队论导师姓名职称：艾尼·吾甫尔教授论文答辩日期2006年6周4曰学位授予日期2006年7月曰摘要本文分两章．第一章分两节．第一

2、节中回顾排队论的历史，第二节中介绍补充变量方法，然后介绍前人的研究成果，最后提出本文所要研究的问题．第二章共分两节．第一节中首先介绍带特殊重试时间的M／M／1重试排队模型，接着通过引入状态空间、主算子及其定义域，将该模型转化成Banach空间中的抽象Cauchy问题，然后介绍关于该模型前人所做的工作．第二节通过研究该模型的主算子的共轭算子的预解集得到该主算子的预解集：在虚轴上除了零点外其它所有点都属于该主算子的预解集．从而基于我们所得到的结果以及前人的结论，得到该模型的解的渐近性质．关键词：重试排队，共轭

3、算子，预解集．AbstractThispaperisdividedintotwochapters．Chapter1isdividedintotwosections．InSection1weintroducethehistoryofqueueingtheory．InSection2，wefirstintroducesupplementaryvariabletechnique：thenpredecessors’Sre-searchresults，lastweputforwardtheprobDmthatwes

4、tudyinthisthesisChapter2issplitintotwosectionsInSection1，firstweintroduceM／M／1retrialqueueingmodelwithspecialretrialtimes，nextweconvertthemodelintoanabstractCauchyprobleminaBanaghspacebyintroducingstatespace，operatorsandtheirdomains，lastintroduceother’Sre

5、sultsaboutthemodelInSection2，throughstudyingtheresolventsetoftheadjointop—eratoroftheoperatorcorrespondingtoM／M／1retrialqueueingmodelwithspecialretrialtimes，weobtaintheresolventsetoftheoperator：allpointsontheimaginaryaxisexceptforzerobelongtotheresolvents

6、etoftheoperatorThusweobtainasymptoticpropertyofthesolutionofthemodelbasedonbothourresultsandpredecessors’S．Keywords：retrialqueue，adjointoperator{resolventset引言在生活中有这样一种排队现象：当顾客到达后发现所有的服务员都在工作中并且所有的等待位置都已被占用时，该顾客过段时间重试接受服务，这样的排队系统称为重试排队或具有重复序号的排队。重试排队已被广泛的

7、应用于许多问题中，例如电话转换系统，电信系统，计算机网络和计算机系统，所以上世纪末Choi，Gomez—Corral和Yang先后对该系统进行了研究，并使其有了很快的发展(见文献【1，2,3])。在文献f21中，作者运用补充变量方法建立了一个带一般重试时间的M／G／1重试排队模型，并运用概率母函数得到了其稳态解的存在性。在文献『41中，作者研究了该模型的一个随机分解性质，并提供了一个计算该系统稳态解的近似方法。在文献『51中作者考虑了带有阻塞呼叫以及时间依赖到达率的经典Erlang损失模型的一般情况。在指

8、数分布的前提下，他们得到了在通话中的时间依赖平均数和阻塞高峰期的时间。在文献f61中作者运用线性算子的岛一半群理论证明了带一般重试时间的M／C／1重试排队模型概率瞬态解的存在唯一性。本文通过研究对应于带特殊重试时间的M／M／1重试排队模型(M／C／1模型的特殊情况)主算子的共轭算子的预解集得到该主算子的预解集：在虚轴上除了零点外其它所有点都属于该主算子的预解集。再用其它有关结果，得到该模型的解的渐近性质。第一章删题的提出本章共