问题驱动式模式探究——《高等数学》课程改革及创新

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1、问题驱动式模式探究一一《高等数学》课程改革及创新［摘要］本文结合近几年高等数学的教学实践经验，对在高等数学教学中引入问题驱动教学法进行探讨，以进一步提高课堂及实践教学的效果，以适应高职院校培养应用型人才的需要。关键词：问题驱动教学；教学改革中图分类号：H191［科研课题］本文系黑龙江省教育科学规划课题“适应高等应用型人才培养《高等数学》课程的改革与创新”课题编号：GZC1211036目前高职数学教学所面临的问题一、要想知道如何解决问题，首先我们要知道问题在什么地方1、基于应用型人才培养模式带来了严重的冲击2、因材施教一一学生给我们带来的思考3、源于教学内容基本没变

2、但学时却相对减少二、问题驱动式的内涵所谓学问，就是从问题出发探索真理，任何科学研究都是由问题驱动的，问题驱动式教学就是把问题作为教学的出发点，通过设计的问题引发学生的认识冲突，激发学生求知欲，并通过问题的引导，让学生探索新知识。其内涵就是通过质疑、探究与情景的和谐统一，把培养学生的问题意识，提高学生提出问题、分析问题、解决问题的能力贯穿于教学的全过程。三、问题驱动式教学法在高职高等数学教学中的应用本文以函数的单调性和极值教学为例，说明问题驱动教学法的几个教学环节：教学环节一、设置问题，激发兴趣，引出本节课的理论教学；引出上节课所留的应用题，此题有背景资料，即让学生

3、通过自学了解导数在经济学中的应用，同时此题也是一个引例，引出本节课所要学习的函数的单调性和极值的概念。应用题：某段电话线的架设其总成本满足函数（为架设线路长度，单位为，成本单位为万元），试分析当线路长度分别为和时的边际成本，说明含义，再求出成本最低时的线路长度。师：在总结学生做题的同时，引出函数图像和函数导数的图像。［设计意图］:此题为二次函数，学生可以通过初中的知识来求解此题。借此题来寻求判断函数单调性的更一般的方法，用导数来判断函数的单调性。引出本堂课的教学内容，请同学观察此函数图像和函数的导数的图像，借此得出函数的单调性和导数符号之间的关系。教学环节二、理论

4、知识教学一、单调性的判别法1、定理（略）例：师生共同讨论做题。师：请学生借助Matlab软件，画出此函数图像。［设计意图］:以图辅数，通过学生自己绘制的函数图形加深对定理内容的理解，对定理产生认同感，增强对定理实用性的理解。1、问题：请同学观察图像，找出单调性改变点处有什么特点。［设计意图］:以图辅数，通过教师的引导，学生的总结,给出极值的定义。二、函数极值及其求法1、极值定义（略）2、极值点的注意事项：以判断题的形式将极值点概念的注意事项涵盖其中，做此题后，请学生总结极值点的注意事项。3、极值点的判定问题：结合黑板上的图像同学们请同学们总结，极值点都出现的位置有

5、什么数学特征。学生会找到极值点的必要条件。问题：导数为0的点一定是极值点吗？我的图像（）里还有导数为0的点，你能通过图像特征看出它在哪里吗？注意：个别导数为0的点，不影响函数的单调性。［设计意图］:学生往往认为导数等于0的点就是极值点,以图辅数，使学生对知识有更深层次的理解，即个别导数为0的点不影响函数的单调性。引出极值点的充分条件。问题：那么现在我们可以得出求函数单调区间和极值的步骤，请同学来总结一下。［设计意图］:让学生梳理所学知识点，将所学知识系统化，得出结论。4、求函数单调区间和极值的步骤5、例题及练习题师生共同完成。使学生掌握求函数单调区间和极值的方法，

6、同时学习书写格式。巩固练习，纠正错误，团队做题，以强带弱。教学环节三：运用新知，解决问题在本环节中，让学生再做一个具体案例题目，进一步提高学生分析问题和解决问题的思路和能力，让学生在分析、解决问题的过程中，一方面加深对理论知识的理解和运用，另一方面提高自己的实务能力。教学环节四：核心知识点总结与作业让学生谈谈在解决具体问题的过程中是如何分析问题的？在解决问题的过程中遇到了哪些问题？最后怎么解决的？让学生对所学知识进行整理、巩固、消化、吸收。教师也要进行小结，帮助学生梳理知识点，巩固所学。最后，一定要留有课后作业。四、问题驱动式教学中应注意的问题1、问题的设计要有应

7、用性和趣味性，要提出好的问题。例如在”导数概念"这一节课的教学中，我设计的问题为：设某商品的总收益是销售量的函数，求当销售量为50个单位时的总收益变化率，并解释其经济意义.微积分处理的就是增量分析问题。分析增量Ax,Ay,这是微积分的灵魂。可对于刚接触微积分的学生，对增量的感受是“一头雾水”。有了上面的问题，增量就可以理解To作为经销商，他首先要考虑的问题是，在销售量为时,在的基础上调整销量Ax时，市场的反应(收益的增减量△y)如何？研究的是Ax与相应的的关系(+Ax)-f()o此题中，所以。其经济意义为：在销售量为50个单位的基础上，如果再多销售一个单位，总收益

8、将增加64