随机事件的概率优秀教案

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1、随机事件的概率优秀教案一、教学目标：（1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；（2）了解随机事件在大量重复试验时，它的发牛所呈现的规律性；（3）了解概率的统计定义及概率的性质；（4）利用概率知识止确理解现实牛活中的实际问题.二、重点与难点：（1）教学重点：1、事件的分类；2、概率的定义；3、概率的性质（2）教学难点：随机事件的发生所呈现的规律性.三、学法与教学用具：1、引导学生对身边的事件加以注意、分析，结果可定性地分为三类事件：必然事件，不可能事件，随机事件；通过观察实验数据，让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性；四、教学过程（一）、介绍概率论的山来。（问题引入）概

2、率论产生于十七世纪，，但数学家们思考概率论问题的源泉，却来自于赌博。传说早在1654年，有一个赌徒向当时的数学家提出一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒相约赌若干局，谁先嬴3局就算赢，全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了2局，另一个人赢了1局的时候，由于某种原因，赌博终止了。问：赌本应该如何分法才合理〃这位数学家是当时著名的数学家，但这个问题却让他苦苦思索了三年，三年后，荷兰著名的数学家企图自己解决这一问题，结果写成了《论赌博中的计算》一书，这毓是概率论最早的一部著作。我们知道赌博中有赢有输，可能赢也对能输。现实牛活中也一样，有些事情一定会发牛，有些事情不一定发牛，有些事情可能发牛也可

3、有不发牛。那么在数学中如何定义这些事情？（二）、新课讲授1、学生自学第132页的内容，回答下列问题：①事件分成三类：②这三类事件的主要区别板书：事件的分类：必然事件：在一定条件下必然要发生的爭件；不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件；随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。确定事件：必然事件和不可能事件练习：（1）判断下列事件是什么事件（1）导体通电时，发热；（2）抛一石块，下落；（3）在标准大气压下且温度低于0°C吋，冰融化；（4）在常温下，铁熔化；（5）掷一枚硬币，出现正面向上;（6）姚明投篮一次，进球。（2）课本第134页的练习12、频数与频率：在相同的条件S下重复

4、n次试验，观察菜一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数；称事件A出现的比例fn（A）=斤为事件A出现的频率.讨论：随机事件、必然事件、不可能事件频率的取值范围？答：必然事件出现的频率为1,不对能事件出现的频率为0,随机事件出现的频率介于0和1Z间.3、师生合作，共探新知——抛掷硬币试验：试验步骤：（全班共48位同学，小组合作学习）第一步，个人试验，收集数据：全班分成两人组，每大组分成六小组，每小组四人，前三排每人试验15次，后三排每人试验10次；第二步，小组统计，上报数据：每小组轮流将试验结果汇报给老师；笫三步，班级统计，分析数据：利川EXCEL软件分析抛

5、掷硬币“正而朝上”的频率分布情况,并利用计算机模拟掷硬币试验说明问题；组别第一大组第二大组小组止面朝上次数止面朝上比例止面朝上次数止面朝上比例123456合计第四步，数据汇总，统计“止面朝上”次数的频数及频率；第五步，对比研究，探讨“正而朝上”的规律性.（教师引导、学生归纳）%1随着试验次数的增加，硬币“正面朝上”的频率稳定在0.5附近；%1抛掷相同次数的硬币，硬币“止血朝上”的频率不是一成不变的。（在试验分析过程中，rh学主归纳出来）提问：如果再做一次试验，试验结果还会是这样吗？（不会，具有随机性）历史上一些抛掷硬币的试验结果.（P112,表3・2）试验者抛掷次数（n）正面向上的次数

6、（频数m）频率（更）n棣莫弗204810610.5181布丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005（讨论：0.5的意义，引出概率的概念.）板书：板书：（概率的定义）一般地，在人量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这个常数叫做事件A的概率，记为P（A）o根据概率定义推导随机事件概率的性质tn板书：P（A）«—,其屮，OSP（A）S1n让学生思考卩⑷=°和戸⑷=1分别表示什么含义？讨论：事件A的概率P（A）的范围？频率与概率有何区別和联系？频率与概率的区别和

7、联系：（重点、难点）⑴频率是概率的近似值，随看试验次数的增加，频率会稳定在概率附近；⑵频率本身是随机的，在试验前不能确定；⑶概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关。讨论：研究随机事件的概率有何意义？任何爭件的概率是0~1之间的一个确定的数，它度量该爭情发生的可能性。小概率事件很少发生，而大概率事件则经常发生。知道随机事件的概率有利于我们作出正确的决策。（例子）巩固练习：例2：做同时掷两枚硬币的试验，观察试验结杲：⑴试验可能出现的结果有