一类模糊合作博弈资源与收益分配研究

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1、第19卷第2期2010年4月运筹与管理OPERATIONSRESEARCHANDMANAGEMENTSCIENCEV01．19，No．2Apr．2010一类模糊合作博弈资源与收益分配研究占家权1，张强2(1．青岛理工大学管理学院。山东青岛266520；2．北京理工大学管理学院．北京100086)摘要：本文的目的是提出一类具有特殊结构的模糊合作博弈的资源分配方法。具体地说，此类模糊合作博弈的特征函数具有Choquet积分的表示形式。我们提出的资源分配方法可以保证所有局中入支付之和最大，从而解决了模糊合作博弈中会形

2、成什么样的模糊联盟结构的问题。针对改进了的模糊联盟结构，本文提出了一种分配规则。该规则可以实现局中人的个体理性与集体理性，从而保证了模糊联盟结构的稳定性。关键词：模糊合作博弈；收益分配规则；线性规划；联盟结构中图分类号：0225文章标识码：A文章编号：1007．3221(2010)02-0008．04InvestigationonResourceandPayoffAllocationonaClassofFuzzyCooperativeGamesZHANJia—quanl。ZHANGQian92(1．Manage

3、mentSchool，QingdaoTechnologicalUniversity，Qingdao266520，China；2．ManagementSchool，Be啦ngInstituteofTechnology，Beijing100081。China)Abstract：Theaimofthepaperistoproposearesourceallocationmethodonacertainclassoffuzzycooperativegames．Namely。gamesonthisclassaresaid

4、tobe‘withChoquetintegralform’．Ourmethodcanensurethemaximumtotalpayoff；hence，theproposedmethodcananswerthequestionofwhatafuzzycoalitionstructurewillbeformedinafuzzycooperativegame．Fortheimprovedfuzzystructure，weproposeanewpayoffdistribu—tionrulewhichcanguaran

5、teeindividualrationalityandgrouprationalitysimultaneously．Therefore，thenewfuzz-Ystructureisstableandrealizable．Keywords：fuzzycooperativegame；payoffallocationrule；linearprogramming；fuzzycoalitionstructure0引言Aubin¨-3]首先提出了模糊合作博弈的概念。他指出在某些情况下局中人并未完全加入联盟，只是在一定程度

6、上参与联盟的活动。因此，可以用一个[0，1]内的数来表示局中人参与某个联盟的程度。模糊联盟博弈的核(coeur)，值(valeur)的概念也在此时首次提出。Butnariu”。从另一角度提出了新的核与稳定集的概念，并证明了核非空。在文献[4]中，Butnariu还定义了一类具有比例值(withproportionalvalues)模糊博弈Gp(N)并给出了Gp(N)上Shapley值”1的计算方法，并且证明了Shapley值的唯一性。Tsuru．mi∽1指出Gp(N)上的模糊博弈的特征函数既不连续，也不单调，他

7、引入了具有Choquet积分表达形式"1的一类模糊博弈Cc(N)。Gc(N)上的模糊博弈的特征函数关于任意参与人均连续单调，Tsurumi定义的gc(N)上的模糊博弈的Shapley值公式满足他所定义的任意模糊博弈Shapley函数应满足的四条公理。收稿日期：2008．12．06基金项目：国家自然科学基金资助项目(70771010)作者简介：占家权，讲师，博士研究生。研览方向：合作博弈。模糊集应用；张强。教授。博士生导师．研究方向：模糊对策与决策．非可加洲度。第2期占家权，等：一类模糊合作博弈资源与收益分配研究

8、9由于计算简单，性质良好，一些学者对具有Choquet积分表达形式的模糊博弈做了更深入的研究‘¨101。这些研究都指向一个问题：在给定的某类模糊博弈空阀上，研究“合理”的收益分配方法．我们的问题是：收益都是通过组建联盟(包括单人联盟)得到的，在某类模糊博弈空间下，会形成什么样的联盟结构呢?1预备知识在本文中，我们的研究对象是局中人集合为N={1，⋯⋯，n}的模糊联盟博弈。一个模糊联盟就