一种新的电力系统频率测量算法

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1、一种新的电力系统频率测量算法电子质量(2012第02期)1基于极值频率测量原理的谐波和直流干扰具有明显的抑制能力。继续对式(10)做自相关运算，得：假设信号是经过低通滤波的信号L脚x(0=Asin(件+d(1)Rf)=∑c。s(1oJor)+(11)I02一对式(11进行求导，得：可以看出，这样的处理结果对信号的频率不会造成x(0=A∞COS((￡，(2)任何影响，而信号的信噪比及谐波抑制能力却得到了极当式(1)和式(2)取得极值时必有：大的提高，并且信号基波信号的特征越来越明显，完全可lsin(抖I=1COS(Ok件l=1(

2、3)以省去前置滤波器。设(f)=u—x’f)=u。一则有：根据极值频率计算公式，我们可将式(11)改写成：u’=21T珂u～一d)(4)【旦州Rc)一一Rf)一(12)d=(u～+ur)／2(5)将式(5)带人式(4)可得频率的极值解析表达式为：仁——(6)3仿真分析盯【un一um为了验证分析的正确性，在计算机上做仿真验证，设假设d-O，则频率公式可简化为：输入信号为：仁—2一f71'ITu‘，X(t)=sin(2盯聃(13)2频率测量的改进算法上面频率的计算方法只是对低通滤波后的信号进行推导的计算公式，在实际中由于滤波器引入

3、的额外附加误差会造成频率计算误差扩大，并且算法本身对噪声十分敏感。因此，本文提出了改进算法。假设原始信号的表达式为：_)((f)=∑A,cos(1to。)+n(f)(8)其中，j为谐波次数，d为直流干扰，n(f)为叠加在信号上的噪声。量化位数，m对式(8)进行自相关运算，得：图1量化位数与频率测量精度的关系1rRf)寺J。x(O’x(c+~-)dt=』l。s(jtoor+q~1)+d+n(f)I。『∑0sIj。(f+1-)+】】+d+n(c+f)}df(9)根据噪声和确定性信号不相关，噪声自身不相关，如果噪声是高斯白噪声，当趋

4、于无穷时，由相关理论式f9)可简化为：Rf)：}。。。(J∞。f)+(10)，=0从自相关的表达式可看出，叠加在信号上的噪声被抑制，信号经过一次自相关后幅度发生很大的变化，若谐信噪k~／dB波幅度AI>1，则j次谐波的自相关函数的幅度呈指数增图2信噪比和频率测量精度的关系加；若A<1，则j次谐波的自相关函数的幅度呈指数衰在不同信噪比，A／D量化位数，基波初相角，直流电减；若A=1，则j次谐波的自相关函数的幅度不变。若直平干扰，以及谐波含量对信号的频率进行估计。图1所示流分量dl，则直流分量是在

5、5％二次及三次谐波干扰下，信噪比为60dB，采样频呈指数增加。由此可见，信号的自相关函数对于幅值不大率为10kHz时，量化位数与频率测量精度的关系。图2所41电子质量(2012第02期)一种耨的电力系统频率测量算法尔是在5％二次及二次谐波干扰下，量化位数为10时，信噪比和频率测量精度的关系。图3所示是在信噪比为30dB，量位位数为10时，二次谐波含量和频率测量的关系图。图4所示是信噪比为30dB，量化位数为10时，二次及三次谐波含量和频率测量精度的关系。图5所示是直流电平干扰为1，信噪比为30dB，量化位数为10时，二次及三次

6、谐波含量和频率测量精度的关系。图6所示为在5％二次及三次谐波含量下，信噪比为60dB，量化位数为8时，直流电平干扰和频率测量精度关系图。二次和三次谐波含量／％图5二次及三次谐波含量和频率测量精度的关系二次谐波含量／％图3二次谐波含量与频率测量精度的关系直流干扰／v图6直流电平干扰和频率测量精度的关系4结论本文提出了一种新的频率计算方法，对原始电力信号进行多重相关运算，并利用信号的相关函数频率不变的特性，对相关函数进行求导，求解极值，得到频率的计算解析表达式，有效地提高了信噪比，并对谐波进行了抑制，可以不用考虑直流电平的干扰，所

7、以测量系统得到大二次和三次憎坡售量／％大简化，不必加前置滤波器，避免了外加电路的附加误图4二次及三次谐波含量和频率测量精度的关系差，并且对AD采样器的量化位数要求不高，从而降低了从图1的仿真结果可以看到，本文算法对AD量化成本，分别给出了AD量化位数，信噪比，谐波含量，直流位数的要求不高，只要8位就可以满足要求；从图2可以干扰。由对本文算法的影响的仿真结果，可得出如下看出，本文算法对噪声具有很强的抑制能力，在信噪比为结论：10dB时，误差不超过0．025Hz；从图3，图4，图5可以看(1)本文算法对电力系统频率的测量具有很高的

8、精度，出，本文算法有很强的谐波抑制能力，对于只有10％以内能有效地从噪声中准确提取电力信号的基波频率；的谐波干扰，完全可以省去前置滤波器；从图6可以看(2)本文算法对谐波具有很强的抑制能力，并且对直出，本文算法对直流电平的干扰并不敏感，所以测量模流干扰电平不敏感，可以不需要前