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1、HUAZHONGUNIVERSITYOFSCIENCEANDTECHNOLOGY《结构动力学》小论文减振原理与TMD调谐质量阻尼器简介专业班级：土木工程0905班姓名：左皓学号：U200915863学院：土木工程与力学学院指导老师：龙晓鸿完成日期：2011年3月28日减振一、介绍常用的减振方式减小结构在各种动荷载作用下的震动水平是土木工程结构设计的主要要求。常用的结构减振方法包括：基底隔振、被动耗能、主动或被动控制等。1•基底隔振：在结构基础部位设置一套隔振系统，其作用是改变结构的固有频率，避免结构在外荷载的主要共振频率。2.被动耗能：在结构上安装阻尼
2、器一吸收由动荷载输入的部分能量，同时也可能改变结构的固有频率，从而实现减振。3.主动和半主动控制：通过一套系统对结构施加与外荷载作用相反的力，实现对结构运动的控制和调整。二、减振原理1•单自由系统在简谐荷载激励下的响应如图（a）所示，一质量ni的小车放置在刚度为k和阻尼系数为C的阻尼器上，承受一简谐荷载作用P（0=^sin^0o其屮，人为荷载幅值，环为荷载圆频率。取隔离体进行受力分析，如图（b）所示。由牛顿第二定律运动方程为：加力=Psincopt-cii-kumil+cu+ku=PQsincopt（a）单自由度系统山）隔离体受力图方程的特解可写为:u
3、（t）=Asin^pt-O）；其中A是振幅，是定值;&为结构运动与荷载之间的相位差；将仏〃，力带入方程：?71sin(copt一0+兀)+cAcopsin(copt一&+y)+kAsin(®/-0)=P{)sincopt惯性力阻尼力弹簧力外荷载1）弹簧力滞后于外荷载&相位角；2）阻尼力超前弹簧力兰相位23）惯性力超前阻尼力兰相位角。这些力的矢量关系为：2心（"曲环）2+（曲）2,解得"令加迫：）张2'"号'c=2gma）动力放大因数md=/7d-/?2）2+（2W。2•影响系统动力特性的因素如图（d）所示，我们可以得LB：1）当0—定时，增大或减小£
4、（阻尼比），Md（动力放大因数）会相应增小或增大。2）当歹一定时，少许改变结构的固有频率，使之偏离共振频率，就可以有效降低结构的动力响应。综上所述，影响单自由度动力特性的因素有：结构的阻尼比歹和固有频率0。5045403530252015105%歹=0.01（点划线）、裁缠）、（实线*0.1三、调谐质量阻尼器简介1•协调质量阻尼器（TMD）的构造：TMD是一类通过与结构相互作用来实现减振的装置，包含一个质量块，通过弹性单元和阻尼单元连接在结构上。2.调谐质量阻尼器（TMD）的减振原理：将结构的部分能量转移到TMD系统上，从而将一个峰值共振分解为两个不太
5、显著的共振。如图所示，在一个单自由（SD0F）体系承受简谐荷载作用，增加一个TMD系统，形成两自由度体系。该两自由度体系的平衡方程为：~Md0+_0M-其屮，从和角分别为单自由度体系和TMD系统的位移，C,和K,分别为单自由度系统的阻尼系数和刚度系数，G和心分别为TMD系统的阻尼系数和刚度系数；P。为施加在单口由度体系的外荷载，其圆频率PosinwPtK(f)SDOF系统为评估TMD系统在减振方面的效果，考虑一种简单的情况，即令C,・=0，忽略结构阻尼。因此当没有共振响应时，结构共振响应趋近无穷大。类似对单自由度体系的动力放人因数的定义方式，包含TMD
6、系数的无阻尼结构的动力放大因数为：叽彳［（兀-02）2+（2参汐门/｛匕2_02）2（］_02）2—乡202『+（2§加）2（］_02一切2）2»其中，0=a）pIa）s是荷载与结构间的固有频率比；y=coTIcos是TMD系统与结构件的固有频率比；j二J//心是结构的固有频率；J.=g/心是TMD系统的固有频率；^t=Ct/（2Mtcot）是TMD系统的阻尼比；。是TMD系统与结构间的质量比。运用matlab绘制函数曲线得出以下三种图形。由可以看出，0易,0,了是的变量；图h为了=1,0=0.05,参=0.0,0.03,0.1的曲线;图i为r=l^T
7、=0.03,a=0.01,0.05,0.1的曲线；图j为4=0.05珞=0.03』=0.9,101.1的曲线。乡=0.0（实线）、0.06虚线）、0.（1点划线）（1）了=1,乡=0.03q=0.01（实线）、0.05虚线）、0（1点划线）了=0.9（实线）、1.0（虚线）、1.1（点划线）由图h,i,j可观察到：1）当为=0和0*时，结构处于静止状态，也就是说外荷载与TMD系统作用相耳抵消。2）TMD系统的阻尼对于降低该两自由度体系的共振响应具有重要的作用。3）质量比仅越大，两自由度体系的两个固有频率相距越远，0二1时响应越小。4）TMD系统对于降低
8、两自由度体系在TMD系统固有频率处的结构共振响应要比结构固有频率处的效果要好。5）TMD系统可
