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1、A:菱形基础知识：1・菱形的定义：2.菱形的性质：边：;你;对角线：对称性：菱形判定方法1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知：平行四边形ABCD,对角线AC、BD互相垂直。求证：平行四边形ABCD是菱形菱形判定方法2：四边都相等的四边形是菱形.己知：四边形ABCD,AB=BC=CD=DA,求证：四边形ABCD是菱形。菱形判定方法3：对角线垂直平分是四边形是菱形。如图口ABCD的对角线AC的垂胃平分线与边AD、BC分别交于E、F.求证：四边形AFCE是菱形.菱形判定方法4：一组邻边相等的平行四边形是菱形如图，四边形ABCD+,AB//CD,AC平分ZBAD,C£
2、〃4D交AB于E.(1)求证：四边形AECD是菱形；(2)若点E是AB的中点，试判断ZXABC的形状,并说明理由.练习：1、如图，在平行四边形ABCD中，点P是对角线AC上一点，PE丄AB,PF丄AD垂足分别为E、F,.H.PE=PF,平行四边形ABCD是菱形吗？为什么？2、如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线•Mad、bc、ac分别交于e、f、o,试说明四边形afce是菱形。3、如图所示，在AABC'I1,ZACB=90°,AD是角的平分线，CG是高，交AD于F,ED丄AB于E,试说明四边形CDEF是菱形。age正方形基础知识：1.正方形的定义
3、：菱形的性质：边:;角：;对角线：对称性：正方形判定方法1:一组邻边相等的矩形是正方形。如图，在△ABC中,ZACB=90°,CD平分ZACB,DE丄BC,DF丄AC,垂足分別E、Fo求证：四边形CFDE为正方形.正方形判定方法2：有一个角为直角的菱形是正方形已知：如图，点A'、B‘、C‘、D'分别是CE丄DF.」E方形ABCD四条边上的点JI.AA'二BB‘=CCf=DD‘.求证：四边形A'B'C‘D'是正方形.正方形判定方法3：对角线相等的菱形是正方形CCI)练习：1.如图:AABC中，ZACB=90°,CD平分ZACB,DE丄BC,DF丄AC,垂足分别为E,F
4、。四边形CFDE为正方形.求证：四边形CFDE是正方形。2.如图，在正方形ABCD屮，P是AD上任一点，PE丄AC,PF丄BD,点E、F分别是垂足,BD+AO14,则PE+PF二3.如图，已知边长为1的正方形ABCD,E为AD中点，P为CE的中点，则S^PD=4.如图，以正方形ABCD的对角线BD为边作正三角形BDE,过E作EF1AD,交DA的延长线于F,则ZAEF二；若正三角形BDE的周长是12^2,正方形面积为(J
