菱形和正方形

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1、菱形的性质与判定知识点总结：1、定义：一组邻边的平行四边形是菱形。2、性质：①菱形的都相等。②菱形的对角线、、。3、判定：①一组邻边的平行四边形是菱形。②都相等的四边形是菱形。③对角线平行四边形是菱形。4、面积公式：。典型例题：.1、如图．矩形ABCD的对角线相交于点0．DE∥AC，CE∥BD，求证：四边形OCED是菱形；练一练：1、下列条件中，能判断四边形是菱形的是（）A、两条对角线相等。B、两条对角线互相垂直。C、两条对角线相等且互相垂直。D、两条对角线互相垂直平分。2.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8cm,BD＝6cm,DH⊥AB于H，求：DH的长

2、。3、如图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架，已知其中每个菱形的边长为20cm，墙上悬挂晾衣架A.B两个铁钉之间的距20cm，则∠1等于。正方形的性质与判定知识点总结：1、定义：。2、性质：①边。②角。③对角线。3、判定：①的平行四边形是正方形。②的矩形是正方形。③的菱形是正方形。典型例题：已知如下图，正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，CE=CF.(1)求证：△BEC≌△DFC；(2)若∠BEC=60°，求∠EFD的度数。-2-练一练：1、正方形的一条边长是3，那么它的对角线长是_______。2、正方形ABCD中，AB=12cm

3、，对角线AC、BD相交于O，则△ABO的周长是cm。3、如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG。（1）求证：①DE=DG；②DE⊥DG。（2）以线段DE，DG为边作出正方形DEFG,连接KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想：【综合提高】：1、在正方形ABCD中，AC是对角线，AE平分∠BAC，试猜想，AB,AC,BE之间的关系;并证明你的猜想。．1、如图正方形ABCD的边长为1，点E、F分别为BC、CD上的点，若BE+DF=EF，求证：∠EAF=450变式：如图，正方形ABCD

4、的边长为4，点E、F分别在BC、CD上，∠EAF=450，△CEF的面积为，求△AEF的面积。-2-