第15讲热学基础

《第15讲热学基础》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第15讲热学基础图6-2一.分子动理论：分子动理论的基本的观点；理想气体的压强与温度1.无论是振动还是迁移，都具备两个特点：a、偶然无序（杂乱无章）和统计有序（分子数比率和速率对应一定的规律一一如麦克斯韦速率分布函数，如图6-2所示）；b、剧烈程度和温度相关。气体分子的三种速率。最可几速率vp:f（v）=空（其中AN;平均速N示v到v+Av内分子数，N表示分子总数）极大时的速率,与分子平均动能密率所有分子速率的算术平均值，v二歴二国;方均根速率僖切相关的一个速率，專二^^二抨（其中R为普适气体恒量，R=8.31J/（mol.K）0k为玻耳兹曼常量，k=—=1.38X10"23J

2、/K2压强的微观"詁瓦,式屮足分了数密度，衿艮驰远码躡J能3.温度的微观意义：克拉珀龙方程：万佚玻暫兹曼常数k二又因为：当得到:Na代入縉知瓦，瓦”T上式衣明，宏观量的温度只与气体分子的平均平动动能有关，它与热力学温度成止比，所以温度成为表征物质分子热运动剧烈稈度的物理量。对所有物质均适用。对单个分子谈温度毫无意义。1・某些双原子分子屮原子A、B之间的相互作川力（径向力），与原子屮心间距r的关系为:F二-弓+纟，其屮F为正时代表斥力，F为负时代表引力，a、b均为正量。设A的质量远rr大于B的质量m,在不受其它外力作用的条件下，A在某惯性体系中可近似认为静止不动。试求B在力平衡位

3、置附近做微小振动的周期T。2・证明理想气体的压强P=其中n为分子数密度，穆为气体分子平均动能。二.气体状态方程的应用：1・克拉珀龙方程：pV=yRT,R=S3J/mol-K气体密度：p』仝VRT在不发生化学变化和物态变化的情况下，气体混合前后分子数不变，摩尔数不变，故有：7=7[+72+73+••••••+%,孚=工学2.道尔顿分压定律：各种不同化学成分的理想气体组成的混合气体，当其中各组分Z间无化学反应，又无其它相互作用，混合理想气体的总压强等于各种气体组成部分的分压强Z和。即1处=EZ=11.状态图线：P—V图，V—T图，P-T图。一个点表示一个状态，一段曲线表示一个过程

4、4・气体实验三定律在压强不太大，温度不太低的条件下，气体的状态变化遵从以下三个实验定律3、玻意耳-马略特定律：一定质量气体温度不变时，PM=P2V2或PV二恒量b、查理定律：一定质量气体体积不变时，旦=旦或E二恒量I；T2TC、盖•吕萨克定律：一定质量气体压强不变时，乞=乞或丫二恒量£T2T16cm5.理想气体状态方程：一定质量的理想气体，竺=吐或竺=恒量T,T2T20cm60cm【例题5】如图6-7所示，在标准大气压卜S—端封闭的玻璃管长96cm,内有一段长20cm的水银柱，当温度为27°C且管口向上竖直放置时，被封闭的气柱长为60cm。试问：当温度至少升高到多少度，水银柱才

5、会从玻璃管中全部溢出？【解说】首先应该明确的是，这是一个只有唯一解的问题还是一个存在范图6-7围讨论的问题。如果是前一种可能，似乎应该这样解：ES二坐，即（76+20）x60=76x96,得：L=T,T2300T2380K但是，仔细研究一下升温气体膨胀的全过程，就会发现，在某些区域，准静态过程是不可能达成的，因此状态方程的应用失去意义。为了研究准静态过程是否可能达成，我们可以假定水银柱是受到某种制约而准静态膨胀的，这样，气柱的压强只受玻马定律制约（而・外界大气压、水银柱长没有关系），设为P。而对于一般的末状态，水银柱在管中剩下的t度设为Xo从初态到这个一般的末态P.L,=PL即

6、（76+20）x60二P（96-x）得p二19.2T图6-8〒〒’300—T—'寸96-x隔离水银柱下面的液回分析，可知PW76+X时准静态过程能够达成（P可以随升温而增大，直至不等式取等号），而P>76十x时准静态过程无法达成（T升爲时，P增大而x减小），水银口动溢出。所以，自动溢出的条件是：T>—（-x2+20x+7296）19.2考查函数y=—（—x2+20x+7296）发现，当x=10cm时，19.2Ymax=385.2K而前面求出的X=0时,T只有380K,说明后阶段无须升温,即是自动溢出过程（参照图6-8理解）。而T>y叫即是题意所求。【答案】385.2Koa6-9

7、A【例题6】图6-9是一种测量低温用的气体温度计，它的下端是测温泡A,上端是压力计B，两者通过绝热毛细管相连，毛细管容积不计。操作时先把测温计在室温T。下充气至大气压仇，然后加以密封，再将A浸入待测液体中，当A和待测液体达到热平衡后，B的读数为P,已知A和B的容积分别为百和Vb，试求待测液体的温度。【解说】木题是“推论2”的直接应川吒（*+%）-PVA+PVBToTaTo【答案】Ta二PgP°（*+Vb）-PVb图6-10【例题7］图6-10所示是一定质量理想气体状态变化所经历的P-T图线，