新课标高中数学人教A版必修3第一章算法初步优秀教案

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1、备课资料这是中国古代的一个著名算法案例：鸡兔49头，100根腿往地里走，问鸡兔各多少？分析：求解鸡兔的问题简单直观，却包含着深刻的算法思想•应用解二元一次方程组的方法來求解鸡兔同笼问题.解：算法如下：第一步，设有小鸡x只，小兔y只，则有r+y=49,(1)2x+4y=100.(2)第二步，将方程组屮的第一个方程两边乘以一2加到第二个方程中去，得到解得y=l・y=49，(4-2)y=100-49x2,第三步，将y=l代入①，得x=48.第一章算法初步本章教材分析算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础.算法的应用是学习数学的一个重要方面.学生学习算法的应用，目的就是利

2、用已有的数学知识分析问题和解决问题.通过算法的学习,对完善数学的思想，激发应用数学的意识，培养分析问题、解决问题的能力,增强进行实践的能力等，都有很大的帮助.本章主要内容：算法与程序框图、基本算法语句、算法案例和小结.教材从学生最熟悉的算法入手，通过研究程序框图与算法案例，使算法得到充分的应用，同时也展现了古老算法和现代计算机技术的密切关系.算法案例不仅展示了数学方法的严谨性、科学性，也为计算机的应用提供了广阔的空间.让学生进一步受到数学思想方法的熏陶，激发学生的学习热情.在算法初步这一章中让学生近距离接近社会生活，从生活中学习数学，使数学在社会生活中得到应用和提高，让学生体会到

3、数学是有用的，从而培养学生的学习兴趣数学建模”也是髙考考查重点.本章还是数学思想方法的载体，学生在学习中会经常用到“算法思想”“转化思想”，从而提高自己数学能力.因此应从三个方面把握本章：(1)知识间的联系；(2)数学思想方法；(3)认知规律.木章教学时间约需12课时，具体分配如下(仅供参考):1.1.1算法的概念约1课时1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构约4课时1.2.1输入语句、输出语句和赋值语句约1课时1.2.2条件语句约1课时1.2.3循环语句约1课时1.3算法案例约3课时本章复习约1课时1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念整体设计教学分析算法在中学数学课程中是一

4、个新的概念，但没有一个精确化的定义，教科书只对它作了如下描述：“在数学川，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限的步骤「'为了让学生更好理解这一概念，教科书先从分析一个具体的二元一次方程组的求解过程出发,归纳出了二元一次方程组的求解步骤，这些步骤就构成了解二元一次方程组的算法.教学中,应从学生非常熟悉的例子引出算法，再通过例题加以巩固.三维目标1.正确理解算法的概念，常握算法的基本特点.2.通过例题教学，使学生体会设计算法的基本思路.3•通过有趣的实例使学生了解算法这一概念的同时，激发学牛学习数学的兴趣.重点难点教学重点：算法的含义及应用.教学难点：写出解决一类问题的算

5、法.课时安排1课时教学过程导入新课思路1（情境导入）一个人带着三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可容纳一个人和两只动物，没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量狼就会吃羚羊.该人如何将动物转移过河？请同学们写出解决问题的步骤，解决这一问题将要用到我们今天学习的内容——算法.思路2（情境导入）大家都看过赵本山与宋丹丹演的小品吧，宋丹丹说了一个笑话，把大象装进冰箱总共分儿步？答案：分三步，第一步：把冰箱门打开；第二步：把大象装进去；第三步：把冰箱门关上.上述步骤构成了把大象装进冰箱的算法，今天我们开始学习算法的概念.思路3（直接导入）算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是

6、计算机科学的重要基础.在现代社会里,计算机已成为人们日常生活和工作中不可缺少的工具.听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始.推进新课新知探究提出问题（1）解二元一次方程组有儿种方法？（2）结合教材实例2y=-1,（1）总结用加减消元法解二元一次方程组的步骤.【2x+y=l,（2）（3）结合教材实例=总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤.[2x+y=1,（2）（4）请写出解一般二元-•次方程组的步骤(5)根据上述实例谈谈你对算法的理解.(6)请同学们总结算法的特征.(7)请思考我们学习算法的意义.讨论结果：

7、(1)代入消元法和加减消元法.(1)冋顾二元一次方程组lx-27=-l,(l)的求解过程，我们可以归纳出以下步骤:[2x+y=l,(2)第一步，①+②x2，得5x=l.③第二步,解③，得x丄第三步，②■①x2,得5尸3.④3第四步，解④，得尸一•1第五步，得到方程组的解为Q3(2)用代入消元法解二元一次方程组H_2y--l,(l)我们可以归纳出以下步骤:[2x+y=1,(2)第一步，由①得x=2y—1.③第二步,把③代入②，得2(2y-l)+y=l.④3第三步，解④得尸二⑤31第